平面
桌面
海平面
1.平面概念:平面是无限延伸的.几何画法:通常用平行四边形来表示平面.符号表示:通常用希腊字母等来表示,如:平面也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示,如:平面AC.
表示两平面相交的画法
点与平面的位置关系点A在平面内,记作:点B在平面外,记作:
2.平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.
公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.
公理3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
1.正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面,分别记作,试用适当的符号填空.课堂练习
2.根据下列符号表示的语句,说出有关点、线、面的关系,并画出图形.
3.观察下面图形,说明它们的摆放位置不同.
4、一个平面把空间分成____部分,两个平面把空间最多分成____部分,三个平面把空间最多分成____部分.5、确定经过A、B、C三点的平面与已知平面α、β的交线.(图1-16)
思考题正方体中,试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状.
本课主要的学习内容是平面的基本性质,有三条公理及公理2的三推论.其中公理1用于判定直线是否在平面内,公理3用于判定两平面相交,公理2及三个推论是确定平面的依据.“确定一个平面”与“有且只有一个平面”是同义词.“有”即“存在”,“只有一个”即“唯一”.所以证明有关“有且只有一个”语句的命题时,要证两方面——存在性和唯一性.证明的方法是反证法和同一法.课堂总结