高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.1平面领学案新人教A版必修

2.1.1平面学习目标（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用；（4）培养学生的空间想象能力。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？【预学能掌握的内容】问题1、平面含义问题2、平面的画法问题3、平面通常用希腊字母（）等表示，如（）等，也可以用表示平面的平行四边形的（）来表示，如（）等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（）例如（画出图示）问题４、点与平面的关系：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面α内，记作：点B在平面α外，记作：例1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打×:1）、一个平面长4米，宽2米；()2）、平面有边界；()3）、一个平面的面积是25cm2；() 4）、菱形的面积是4cm2；()5）、一个平面可以把空间分成两部分.()【探究点一】〖合作探究〗思考1：如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？思考2：公理1：LA·α·B符号表示为公理1作用：判断直线是否在平面内思考3：公理2：C·B·A·α符号表示为：公理2作用：确定一个平面的依据。 注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.思考4：公理3：P·αLβ符号表示为：公理3作用：判定两个平面是否相交的依据〖典例解析〗例2如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系. 〖课堂检测〗例3如图在正方体中，判断下列命题是否正确，并说明理由：⑴直线在平面内；⑵设上下底面中心为，则平面与平面的交线为；⑶点可以确定一平面；⑷平面与平面重合. 【层次一】①课本P43练习1、2、3、4②为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？③三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？④四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？⑤用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线L⑷直线L经过平面α外一点P和平面α内一点Q；⑸直线L是平面α和β的交线，直线m在平面α内,和m相交于点P.【层次二】1.下面说法正确的是（）.①平面的面积为②个平面重合比个平面重合厚③空间图形中虚线都是辅助线④平面不一定用平行四边形表示.A.①B.②C.③D.④2.下列结论正确的是（）.①经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面②经过两条相交直线，可以确定一个平面③经过两条平行直线，可以确定一个平面④经过空间任意三点可以确定一个平面A.个B.个C.个D.个3.如图在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（）.A.在直线上B.在直线上C.在直线上 D.都不对4.直线相交于点，并且分别与平面相交于点两点，用符号表示为____________________.5.两个平面不重合，在一个面内取4点，另一个面内取3点，这些点最多能够确定平面_______个.【思维导图】（学生自我绘制）