高中数学 2.1.1平面导学案新人教A版必修

§2.1.1平面【使用说明及学法指导】1．先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2．小组合作，动手实践。【学习目标】1．掌握平面的表示法，点、直线与平面的关系，有关平面的三个公理；2．会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系；【重点】1.与平面有关的三个公理；【难点】2.三个公理的理解和应用；一、自主学习（一）复习回顾阅读课本P40的“思考？”内容；（二）导学提纲阅读课本P40-43，并完成下列问题：1.生活里的“平面”和几何里的“平面”的概念一样吗？2.平面怎么画？怎么表示？3.公理1：公理2：公理3：4.你能举出生活中应用三个公理的例子吗？二、基础过关 例1：用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。PαβlabαβABal变式1：用符号表示下列语句（1）点A在平面α内，点B在平面α外（2）直线l经过平面α外的一点M例2不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？变式2：判断正误1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（）2.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（）方法、规律总结：三、拓展研究例3.画出同时满足下列条件的图形：，，，AB∥，CD∥ 变式训练：如右图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线:（1）AB没有被平面遮挡；（2）画出AB被平面遮挡；方法、规律总结四、课堂小结1.知识2.数学思想、方法3.能力五、课后巩固（一）完成课本P51第3题：（二）完成以下试题1．空间中ABCDE五点中，ABCD在同一平面内，BCDE在同一平面内，那么这五点（）A共面B不一定共面C不共面D以上都不对2.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（  ） Ａ．异面直线Ｂ．相交直线Ｃ．不相交直线Ｄ．不平行直线3.三条直线相交于一点，可能确定的平面有（  ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个或个4．直线，在上取点，上取点，由这点能确定的平面有（  ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个5．给出下列命题：和直线都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是（  ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知下列四个命题：①很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是m；③平面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚．其中正确的命题有（  ）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个7.解答题：已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．