高中数学 2.1.1平面导学案新人教A版必修
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高中数学 2.1.1平面导学案新人教A版必修

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时间:2022-08-13

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资料简介
§2.1.1平面【使用说明及学法指导】1.先自学课本,理解概念,完成导学提纲;2.小组合作,动手实践。【学习目标】1.掌握平面的表示法,点、直线与平面的关系,有关平面的三个公理;2.会用符号表示图形中点、直线、平面之间的关系;【重点】1.与平面有关的三个公理;【难点】2.三个公理的理解和应用;一、自主学习(一)复习回顾阅读课本P40的“思考?”内容;(二)导学提纲阅读课本P40-43,并完成下列问题:1.生活里的“平面”和几何里的“平面”的概念一样吗?2.平面怎么画?怎么表示?3.公理1:公理2:公理3:4.你能举出生活中应用三个公理的例子吗?二、基础过关 例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。PαβlabαβABal变式1:用符号表示下列语句(1)点A在平面α内,点B在平面α外(2)直线l经过平面α外的一点M例2不共面的四点可以确定几个平面?共点的三条直线可以确定几个平面?变式2:判断正误1.经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面()2.如果两个平面有三个不共线的公共点,那么这两个平面重合()方法、规律总结:三、拓展研究例3.画出同时满足下列条件的图形:,,,AB∥,CD∥ 变式训练:如右图,试根据下列要求,把被遮挡的部分改为虚线:(1)AB没有被平面遮挡;(2)画出AB被平面遮挡;方法、规律总结四、课堂小结1.知识2.数学思想、方法3.能力五、课后巩固(一)完成课本P51第3题:(二)完成以下试题1.空间中ABCDE五点中,ABCD在同一平面内,BCDE在同一平面内,那么这五点()A共面B不一定共面C不共面D以上都不对2.分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是(  ) A.异面直线B.相交直线C.不相交直线D.不平行直线3.三条直线相交于一点,可能确定的平面有(  )A.个B.个C.个D.个或个4.直线,在上取点,上取点,由这点能确定的平面有(  )A.个B.个C.个D.个5.给出下列命题:和直线都相交的两条直线在同一个平面内;三条两两相交的直线在同一平面内;有三个不同公共点的两个平面重合;两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是(  )A.B.C.D.6.已知下列四个命题:①很平的桌面是一个平面;②一个平面的面积可以是m;③平面是矩形或平行四边形;④两个平面叠在一起比一个平面厚.其中正确的命题有(  )A.个B.个C.个D.个7.解答题:已知正方体中,,分别为,的中点,,.求证:(1),,,四点共面;(2)若交平面于点,则,,三点共线.

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