高中数学 2.1.1平面导学案 新人教A版必修2

2.1.1平面一、学习目标:知识与技能：利用生活中的实物对平面进行描述；掌握平面的表示法及水平放置的直观图；掌握平面的基本性质及作用；培养学生的空间想象能力。过程与方法：通过共同讨论，增强对平面的感性认识；归纳整理本节所学知识情感态度与价值观：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、学习重、难点学习重点:1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。学习难点:平面基本性质的掌握与运用。三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的学习目标。四、知识链接:生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？五、学习过程:A问题1、平面含义A问题2、平面的画法A问题3、平面的表示平面通常用希腊字母（）等表示，如（）等，也可以用表示平面的平行四边形的（）来表示，如（）等。如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成（）A问题４、点与平面的关系·B：平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。点A在平面α内，记作：点B在平面α外，记作：A例1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打√，否则打×:1）、一个平面长4米，宽2米；()2）、平面有边界；()3）、一个平面的面积是25cm2；()4）、菱形的面积是4cm2；()5）、一个平面可以把空间分成两部分.()A问题5如果直线l与平面α有一个公共点，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点呢？1用心爱心专心 A问题6公理1：符号表示为公理1作用：判断直线是否在平面内B问题C·B·A·α7公理2：符号表示为：公理2作用：确定一个平面的依据。注意：（1）公理中“有且只有一个”的含义是：“有”，是说图形存在，“只有一个”，是说图形惟一，“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的，而且只有一个”，也即不共线的三点确定一个平面.“有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面.B问题P·αLβ8公理3：符号表示为：公理3作用：判定两个平面是否相交的依据B例题教材P43例1六、达标训练B课本P43练习1、2、3、4①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？④用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；⑵直线L在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线L⑷直线L经过平面α外一点P和平面α内一点Q；⑸直线L是平面α和β的交线，直线m在平面α内,和m相交于点P.七、小结与反思1．平面的概念，画法及表示方法.2．平面的性质及其作用3．符号表示