高中数学 2.1.1平面（1）课件 新人教A版必修1

§2.1.1平面(1) 1、平面的概念桌面黑板面平静的水面平面的形象几何里的平面是无限延展的. 2、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.αβ如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来. ABCDα3、平面的表示法①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示如平面α、平面β、平面γ；②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD. ４、点与平面的关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.ABα①点A在平面α内，记作A∈α②点B在平面α外，记作Bα 1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()练习 2、图中平面α与平面β是否为同一平面？αβαβαβ不是是不是练习 3、观察下面两个图形，用模型来说明它们的位置有什么不同.练习 思考如果直线与平面α有一个公共点，直线是否在平面α内？如果直线与平面α有两个公共点呢？ 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.5、平面的基本性质 文字语言图形语言符号语言mB·错误直线m不在平面m内表示为·A·..作用？由点、线、面的关系有直线在平面α内表示为公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内. 文字语言图形语言符号语言公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.α·A·B·C作用？ 文字语言图形语言符号语言公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.αβ·P作用？ 思考把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点？为什么？ 例题分析用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系...αβaAB(1)αβPab(2) ③四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？练习①为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚？②三角形、梯形是否一定是平面图形？为什么？④用符号表示下列语句，并画出图形：⑴点A在平面α内，点B在平面α外；⑵直线在平面α内，直线m不在平面α内；⑶平面α和β相交于直线；⑷直线经过平面α外一点P和平面α内一点Q；⑸直线是平面α和β的交线，直线m在平面α内,和m相交于点P.