2.1.1平面(2)学习目标:会用平面的基本性质证明点共线、点共面、线共面、线共点合作探究:(1)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱CC1和AA1上的点,画出平面BED1F与平面ABCD的交线(图1)(图2)(2)如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中画出平面ABC1D1与平面A1B1CD的交线典例分析:例1、过直线l外一点P引两条直线PA,PB和直线l分别相交于A,B两点,求证:三条直线PA,PB,l共面小结1、点线共面问题:可以利用理论确定平面,然后用法证明;变式1、已知,求证:直线a,b,l共面
例2、如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,GH分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点小结2、证多线共点:可以先证,再证例3、如图,△ABC在平面外,,,求证:P,Q,R三点共线变式2、如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D与平面ACD1交于点O,BD与平面ACD1交于点M,求证:M,O,D1三点共线
小结3、证多点共线:方法1、直接利用证得;方法2、选择其中两点确定一条直线,然后证其它点也在其上,即法.