高中数学人教A版必修 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 学案

2.1.1平面课前预习学案一.预习目标：点线面间的关系、符号表示二.预习内容：2.1.1课本内容思考：在长方体中，顶点、棱所在的直线、侧面、底面之间的关系应该怎么说呢？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容      课内探究学案一．学习目标：应用公理及推论判断点线面间的关系二．学习过程1.点线面的位置关系及符号表示2.平面的画法与表示法3．公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。（补充3个推论）：公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共例1、用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系。PαβlabαβABal变式1：用符号表示下列语句（1）点A在平面α内，点B在平面α外(A∈α,Bα)（2）直线l经过平面α外的一点M(Mα,M∈l)例2不共面的四点可以确定几个平面？共点的三条直线可以确定几个平面？-3- 变式2：判断正误1.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（√）2.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（√）课后练习与提高一．选择题1.空间中ABCDE五点中，ABCD在同一平面内，BCDE在同一平面内，那么这五点（）A共面B不一定共面C不共面D以上都不对2.若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c的位置关系是（）A相交、平行或异面B相交或平行C异面D平行或异面3.空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点是PQR，PQ=3，QR=4，PR=5，那么异面直线AC、BD所成的角是（）A900B600C450D300二．填空题4.在空间四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD,AC⊥BD,则四边形EFGH为________5.直线a、b不在平面α内，a、b在平面α内的射影是两条平行线，则a、b的位置关系是______三．解答题6.完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc求证：BD和AE是异面直线证明：假设__共面于g，则点A、E、B、D都在平面__内QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.QPÎa，∴PÎ__.QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc∴__Ìg，__Ìg，这与____矛盾∴BD、AE__________-3- -3-