2019年高高中数学人教A版必修 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面 导学案

2019年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面导学案新人教A版必修2【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。通过对富有实际意义问题的探讨，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，激发学习兴趣。学习重点空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。学习难点用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。【学习过程】思考：1观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？2观察教室里的桌面、黑板面、活动室里的地面、海面，它们呈现出怎样的形象？几何里所说的“”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是3.请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？ 新知1：平面的画法我们常常把水平的平面画成一个，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成，且横边长等于其邻边长的倍为了增强立体感，常常把被遮挡部分用画出来．平面的表示常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个，或者的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．记作：新知2：点与平面的位置关系平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的、关系来表示．新知3：平面公理如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．图形表示：符号表示：作用：实例：生活中经常看到用三角架支撑照相机．（归纳下面的公理）公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．图形表示：符号表示： 作用：思考：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．图形表示：符号表示：作用：典型例题例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb随堂练习1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：①直线AC1在平面CC1B1B内 ②设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；③由点A，O，C可以确定一个平面④由A,C1，B1确定的平面是ADC1B1⑤由A,C1，B1确定的平面与由A,C1，D确定的平面是同一个平面．2.教材43页练习.我的（反思、收获、问题）：