2021年北师大版七年级下册《生活中的轴对称》单元检测卷三（含答案）

2021年北师大版七年级下册《生活中的轴对称》单元检测卷一．选择题1．以下图形中对称轴的数量小于3的是（　　）A．B．C．D．2．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=∠MBPD．∠ANM=∠BNM3．已知△ABC的周长是l，BC=l﹣2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（　　）A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm5．如图，点P是∠AOB第9页共9页 内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）A．25°B．30°C．35°D．40°6．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（　　）A．转化思想B．三角形的两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角7．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）A．115°B．120°C．130°D．140°8．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（　　）A．3B．4C．5.5D．109．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）第9页共9页 A．15B．30C．45D．6010．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点11．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）A．12B．16C．20D．16或2012．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（　　）A．2B．3C．4D．5　二．填空题13．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　　．14．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　　．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　．16．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=　　cm．第9页共9页 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　　．18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有　　种．三．解答题（共8小题）19．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．第9页共9页 21．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．22．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l．23．作图题：在方格纸中：画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．第9页共9页 24．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）25．如图，直线l同侧有A、B两点，请利用直尺和圆规在直线l上求作一点P，使AP+BP值最小．（不写作法，保留作图痕迹）26．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周长．　第9页共9页 参考答案1．答案为:D．2．答案为:B．3．答案为:C．4．答案为:：A．5．答案为:：B．6．答案为:D．7．答案为:A．8．答案为:A．9．答案为:B．10．答案为:D．11．答案为:C．12．答案为:C．13．答案为：3．14．答案为：13．15．答案为1.2．16．答案为：6．17．答案为：69°或21°．18．解：如图所示：故一共有13做法，故答案为：13．19．（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC=∠ECB，BE=CD在△BOE和△COD中∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90°∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°．第9页共9页 20．解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD．以△ABE≌△ACE为例，证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS）．21．解：（1）如图1所示：四边形AQCP即为所求，它的周长为：4×=4；（2）如图2所示：四边形ABCD即为所求．22．解：如图所示．23．解：如图所示：①过点A作AD⊥MN，延长AD使AD=A1D；②过点B作BE⊥MN，延长BE使B1E=BE；③过点C作CF⊥MN，延长CF使CF=C1F；④连接A1、B1、C1即可得到△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．24．解：25．解：作A点关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则P点为所求．26．解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，第9页共9页 又∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5．　第9页共9页