2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷三（含答案）

2021年北师大版七年级下册《整式的乘除》单元检测卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共15小题每小题3分，共45分)1．计算a·a3的结果是()A．a4B．－a4C．a－3D．－a32．计算(xy2)3结果正确的是()A．xy5B．x3y6C．xy6D．x3y53．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是()A．－1B．－2C．－3D．－44．下列运算正确的是()A．x4·x3＝x12B．(x3)4＝x81C．x4÷x3＝x(x≠0)D．x3＋x4＝x75．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为()A．7.7×10－5mB．77×10－6mC．77×10－5mD．7.7×10－6m6．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是()A．XyB．3xyC．xD．3x7．计算a5·(－a)3－a8的结果是()A．0B．－2a8C．－a16D．－2a168．2－3可以表示为()A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)9．下列运算正确的是()A．2x(x2＋3x－5)＝2x3＋3x－5B．a6÷a2＝a3C．(－2)－3＝－D．(a＋b)(a－b)＝(a－b)210．已知x＋y－3＝0，则2y·2x的值是()A．6B．－6C.D．8 11．如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为()A．3B．±3C．6D．±612．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于()A．5B．－10C．－5D．1013．已知a＝20162，b＝2015×2017，则()A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a≤b14．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为()A.B.C.D．不能确定15．已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是()A．4B．8C．12D．16提示：把(x－2015)2＋(x－2017)2＝34变形为(x－2016＋1)2＋(x－2016－1)2＝34.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是.17．化简：6a6÷3a3＝.18．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为.19．当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2017，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是.20．已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2＝÷(－4a)的值为.三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)计算：(1)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x);(2)(2x－y)2·(2x＋y)2. 22．(8分)计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|;(2)20×19.(用简便方法计算)23．(10分)若a(xmy4)3＋(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．24．(12分)化简求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1009. 25．(12分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？26．(14分)图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于；(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：.(3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(x＋y)2，(x－y)2，4xy：.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2. 27．(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；(3)求第n行各数之和．参考答案一、选择题(本大题共15小题每小题3分，共45分)题号123456789101112131415答案ABBCDCBACDCDBBD1．计算a·a3的结果是(A)A．a4B．－a4C．a－3D．－a32．计算(xy2)3结果正确的是(B)A．xy5B．x3y6C．xy6D．x3y53．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B)A．－1B．－2C．－3D．－44．下列运算正确的是(C)A．x4·x3＝x12B．(x3)4＝x81C．x4÷x3＝x(x≠0)D．x3＋x4＝x75．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为(D) A．7.7×10－5mB．77×10－6mC．77×10－5mD．7.7×10－6m6．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(C)A．XyB．3xyC．xD．3x7．计算a5·(－a)3－a8的结果是(B)A．0B．－2a8C．－a16D．－2a168．2－3可以表示为(A)A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)9．下列运算正确的是(C)A．2x(x2＋3x－5)＝2x3＋3x－5B．a6÷a2＝a3C．(－2)－3＝－D．(a＋b)(a－b)＝(a－b)210．已知x＋y－3＝0，则2y·2x的值是(D)A．6B．－6C.D．811．如果x2＋ax＋9＝(x＋3)2，那么a的值为(C)A．3B．±3C．6D．±612．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于(D)A．5B．－10C．－5D．1013．已知a＝20162，b＝2015×2017，则(B)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a≤b14．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(B)A.B.C.D．不能确定15．已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是(D)A．4B．8C．12D．16提示：把(x－2015)2＋(x－2017)2＝34变形为(x－2016＋1)2＋(x－2016－1)2＝34.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．若(2x＋1)0＝1，则x的取值范围是x≠－.17．化简：6a6÷3a3＝2a3. 18．某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2－9ab＋3a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为2a－3b＋1.19．当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是2017，那么当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值是－2__015.20．已知a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，则[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2＝÷(－4a)的值为5.三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)计算：(1)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x);(2)(2x－y)2·(2x＋y)2.解：原式＝2x3·x2－x4·(－3x)＝2x5＋3x5＝5x5.解：原式＝[(2x－y)·(2x＋y)]2＝(4x2－y2)2＝16x4－8x2y2＋y4.22．(8分)计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|;(2)20×19.(用简便方法计算)解：原式＝1＋2解：原式＝(20＋)(20－)　＝3.　　　＝202－()2　　　＝399.23．(10分)若a(xmy4)3＋(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：因为a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，所以ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2.所以a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2.解得a＝36，m＝2，n＝5. 24．(12分)化简求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1009.解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy＋6xy－2x)÷2x＝(4x2－2x)÷2x＝2x－1.当x＝1009时，原式＝2×1009－1＝2017.25．(12分)黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？解：原式＝4x2－y2＋2xy－8x2－y2＋4xy＋2y2－6xy＝－4x2，因为这个式子的化简结果与y值无关，所以只要知道了x的值就可以求解，故小新说得对．26．(14分)图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于x－y；(2)试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：(x－y)2；方法2：(x＋y)2－4xy. (3)根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(x＋y)2，(x－y)2，4xy：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy.(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋y＝4，xy＝3，求(x－y)2.解：(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝42－12＝4.27．(16分)如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数；(3)求第n行各数之和．解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.