2021年北师大版七年级下册《相交线与平行线》单元检测卷四（含答案）

2021年北师大版七年级下册《相交线与平行线》单元检测卷（时间：45分钟总分100分）一、选择题：（四个选项中只有一个是正确的，每题3分，共30分）1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（　　）2．下列说法正确的是（　　）A．相等的角是对顶角B．两条直线的位置关系有相交和平行C．两直线平行，同旁内角相等D．同角的补角相等3.如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（　　）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长4．如图，下列说法正确的是（　　）A．∠1和∠B是同旁内角B．∠1和∠C是内错角C．∠2和∠B是同位角D．∠3和∠C同旁内角5．如图，下列条件中不能判断直线a∥b的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠2=∠3D．∠5+∠6=180°6．如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，下列判断错误的是（　　）A．∵∠1=∠2，∴AE∥BDB．∵∠3=∠4，∴AB∥CDC．∵∠1=∠2，∴AB∥DED．∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD 8．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是（　　）A．相等B．互余C．互补D．不能确定9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　）A．122°B．151°C．116°D．97°10．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　）A．15°B．25°C．35°D．55°二．填空题：（将答案填在题目的横线上，每空3分，共18分）11．如图，∠1=∠2，∠4=58°，则∠3=度；12．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，射线FN交AB于点M，∠NMB=57°，则∠EFN=　　；13．若一个角的余角是它的3倍，则这个角的度数为；14．如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=　　；15．如图，把矩形（长方形）ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=；16．老师在黑板上随便画了两条直线AB，CD相交于点0，还作了∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF（如图），若∠DOE被OB分成2：3两部分，则∠AOF等于　　　度； 三、解答题：（写出必要的说明过程、解答步骤，共52分）17．尺规作图：已知∠ABC，求作一个角等于∠ABC；（保留作图痕迹）（6分）18．已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D；试说明AD∥BC；（8分）19．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF；若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（9分） 20．推理填空：（9分）如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系；解：∵DG⊥BC，BC⊥AC（已知）∴∠DGB=∠　　=90°（）∴DG∥　　，∴∠2=∠　，∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠　　（）∴EF∥　　，∴∠AEF=∠　　（　　　）∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°即：CD⊥AB．21．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1+∠2=90°，试说明BE∥DG；（9分）　 22．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图①②探索这两个角之间的关系；(11分)(1)如图①，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；(2)如图②，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是；并说明理由；(3)由此得出结论，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角；　(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别为多少度？ 参考答案：1~10CDCDBACBBA11．58；12．33°；13．22.5°；14．40°；15．110°；16．45°或度；17．略；（参考课本P56步骤5的图）18．方法一：（利用同旁内角互补，两直线平行）∵BE∥DF（已知），∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=∠D（已知）∴∠D+∠BCD=180°(等量代换)∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)方法二：（利用三角形内角和等于180°）(略)19．∵OA⊥OB（已知）∴∠AOB=90°(垂直的定义)∵∠AOE=40°（已知）∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-40°=50°∵OC平分∠AOF(已知)∴∴∴∠BOD=20°20．按顺序分别填：BCA，垂直的定义，AC，ACD，ACD，等量代换，CD，ADC，两直线平行，同位角相等；21．方法一：通过证明∠E=∠EDG得到；∵∠1+∠2=90°（已知）∴△BDE中，∠E=180°-(∠1+∠2)=90°∵DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知) ∴∠EDG=∠EDC+∠CDG=∴∠E=∠EDG(等量代换)∴BE∥DG（内错角相等，两直线平行）方法二：通过证明∠1=∠3得到；（略）22．（1）相等；（2）互补；∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）∵BE∥DF（已知）∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1+∠2=180°（等量代换）（3）相等或互补；（4）30°，30°；或60°，120°；解：设一个角为x，则另一个角为3x-60°，①由x=3x-60°得：x=30°，3x-60°=30°②由x+3x-60°=180°得：x=60°，3x-60°=120°∴这两个角分别30°，30°或60°，120°；