2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷一（含答案）

2021年北师大版数学七年级下册期末复习试卷一、选择题1.下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.2mm=2m2.如图，已知，，则的度数为（）A.B.C.D.75°3.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A．（x+a）（x+a）　　B．x2+a2+2axC．（x-a）（x-a）　D．（x+a）a+（x+a）x4.冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是()。A.B.C.D.5.已知三角形三边长分别是1、x、2，且x为整数，那么x的取值是（）A.x=1B.x=2C.x=3D.x=46.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图像表示，其图像可能是（） 7.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线OP，OP即角平分线.由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS8.下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最多的图形是()9.下列事件中，是确定事件的是(　).A.生病必须上医院　　　　B.每年都是365天C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组　　D.雨后有彩虹10.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A．增加6ｍ2B．减少6ｍ2C．增加9ｍ2D．减少9ｍ211.一正方体的棱长为2×103米,则其体积可表示为()立方米.A.8×109B.8×108C.8×1027D.6×10912.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线(两边中点的连线)剪去上面的小直角三角形.将留下的纸片展开，得到的图形是（）二、填空题13.计算x3÷2x=14.如果=5，=3，那么（+b）（﹣b）=　　15.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是° 16．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，搅匀之后,每次摸出一只小球不放回．在连续2次摸出的都是黑球的情况下，第3次摸出黑球的概率是17.角等于它的余角的一半,则角的度数是°18.三人同去钓鱼，钓完后将鱼放在一起，然后各找一地方睡觉。第一人醒来后将鱼均分为三份，多出一条扔到河里，带着自己的一份走了。第二人醒来后不知道有人将鱼分过了，他又将剩下的鱼均分为三份，又多出一条，同样扔到河里，带着自己的一份走了。第三人醒来后发现前两人已走，于是带着所有的鱼走了.设三人放在一起的鱼有x条，请用代数式表示第三人带走的鱼的条数：.三、解答题19.计算：（6xy2）（－２x2y）（－3y3）20.如图，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC.请说明：△AEF≌△BCD四、解答题21.先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+，其中 22.画图与尺规作图（1）如图，已知线段AB,请根据下列步骤画图并标明相应的字母:①以已知线段为直径画半圆；②在半圆上取不同于点的一点，连接；③过点画交半圆于点（2）如图,已知直角AOB,请用尺规在AOB的内部作射线OC,使得BOC是AOC的2倍（保留作图痕迹，不写作法和证明）。23.观察设计⑴观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；⑵借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答⑴中所写出的两个共同特征.（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合）24.歌星演唱会票价如下：甲票每张200元,乙票每张100元.工会小组准备了1000元，全部用来买票，且每种至少买一张。⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到7张门票的概率。 五、解答题25.列式计算一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，请你解答下列问题：（1）若小正方形的边长为x,则大正方形边长为或；（2）通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积（用含a、b的代数式表示）．26.阅读理解并解答问题如果a、b、c为正整数，且满足a2+b2=c2，那么，a、b、c叫做一组勾股数。（1）请你根据勾股数的意思，说明为什么3、4、5是一组勾股数；（2）写出一组不同于3、4、5的勾股数；（3）如果m表示大于1的整数，且，请你根据勾股数的意思，说明a、b、c为勾股数。 参考答案1—12CBCABDDDCBAA13.14.215.5516.17.30°18.19.（6xy2）（－２x2y）（－3y3）=420.说明：因为AE∥BC，所以∠A=∠B又因AF=BD,AE=BC，所以△AEF≌△BCD21.（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+=4－９－4＋4ｘ+－4x＋4＝－５当时，原式=－22.如图所示：23.⑴答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案；④图案中不含钝角等等.(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：24.解：(1)有4种购票方案：购票方案甲票张数乙票张数一18二26三34四42 （2）解：由（1）知，共有4种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到7张门票的方案只有1种，因此恰好选到7张门票的概率是25.（1）大正方形边长为a-2x或b+2x.（2）所求面积=-4=-4ax+4-4=-4ax由图②或（1）得4x=a-b.则所求面积=-a（a-b）=26.（1）因为3、4、5是正整数，且，所以3、4、5是一组勾股数；（2）答案不唯一；（3）因为m表示大于1的整数，所以由得到a、b、c均为正整数；又因为a2+b2==4+=++1，而c2==++1，所以a2+b2=c2，所以a、b、c为勾股数。