2021年北师大版数学七年级下册期中测试卷六（含答案）

2021年北师大版数学七年级下册期中测试卷一、选择题1．如图所示，能用∠ABC、∠B、∠1三种方法表示同一个角的图形是()2．下列运算正确的是()A．5m＋2rn＝7m2B．－2m2•m3＝2m5C．（－a2b)3＝－a6b3D．(b＋2a)(2a－b)＝b2－4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为()A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是()A．∵∠2＝∠4，∴AD//BCB．∵∠4＋∠D＝180°,∴AD∥BCC．∵∠1＝∠3，∴AD∥BCD．∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4＝（）A．58°B．70°C．110°D．116° 第6题图第7题图第8题图7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有()A．3条B．3条C．4条D．5条8．如图，直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为()A．2B．4C．5D．109．若单项式2ax2ya＋b与－3xa－by4是同类项，则a，b的值分别为()A．a＝3，b＝1B．a＝－3,b＝1C．a＝3,b＝－1D．a＝－3,b＝－110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是()A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x＋y＝0，则a的值是()A．a＝一1B．a＝1C．a＝0.5D．a不能确定12．现在有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张数为()A．1B．2C．4D．4二、填空题13．计算：()－1＋()2×(－2)3－(π－3)0=___________； 14．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF=__________；1ABCDEF15．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k＝___________；16．已知∠α=80°，∠β的两边与∠α的两边分别垂直，则∠β=_____________；17．已知2x＝3，2y＝5,则22x＋y－1＝_____________．三、解答题18．(1)计算：x3•x5－(2x4)2＋x10÷x2;(2)先化简，再求值：(5x－y)(y＋2x)－(3y＋2x)(3y－x)，其中x＝1，y＝2．19．解下列方程组：(1);(2)． 20．如图，直线AB、CD相较于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于点G，求∠MGC的度数．22．明明在做“化简(3x＋k)（2x＋2）－6x(x一3）＋6x＋11．并求x＝2时的值”这一题时，错将x＝2看成了x＝－2．但结果却和正确答案一样，由此你能推算出k的值吗? 23．一张方桌由个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？24．某景点的门票价格如下表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？ 25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1＋∠2；(2)著点P在图(2)位置时，请写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．答案部分题号123456789101112答案DCBACCDCACCC13．014．115°15．816．80°或100°17．22.518．(1)－2x8;(2)12x2-10y2，28.19．(1)；(2).20．∠EOF＝54°.21．∠MGC＝65°.22．解：化简，得原式＝(30＋2k)＋11.根据题意，得2(30＋2k) ＝－2(30＋2k).解得k＝－15.23．解：设用x立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌腿，根据题意，得.解得.答：用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿24．解：(1)设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，根据题意，得.解得.答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生.(2)（1）班节约：49（12－8）＝196（元）；（2）班节约：53（10－8）＝106（元）.25．(1)证明略；(2)∠2＝∠1＋∠3；(3)∠1＋∠2＋∠3＝360°.