2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一（含答案）

2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3．不等式组的解集是（）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤84．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形B．线段C．射线D．直线5.不等式的解集在数轴上表示为　　(　　　　)6.不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7.如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对 图（三）8.如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是()A．△AOB≌△BOC　B．△BOC≌△EOD　B．C．△AOD≌△EOD　　D．△AOD≌△BOC9.不等式5x－1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是10.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【】A．5　B．7　　C．10　　D．14二、填空题1．不等式2x－3≥x的解集是．2.若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是.3.一元一次不等式组的解集是.4．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF②∠AEB=750③BE+DF=EF④S正方形ABCD=2+，其中正确的序号是。（把你认为正确的都填上）5．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　　．（不唯一，只需填一个） 6．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　　（只写一个条件即可）．7.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）．三、解答题1、解不等式组：2、解不等式组：并写出其整数解。3、解不等式组，并指出它的所有的非负整数解. 4．已知是关于的不等式的解，求的取值范围。5．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．6．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 7．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030乙型6020请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案. 参考答案1．A．2．B.3．D．4．B．5.C．6.A7.A.8.A.9.C10.D.1．【答案】x≥3．2.【答案】：a＞1.3.【答案】：4．【答案】①②④.5.AC=CD.6.∠B=∠C．7.∠B=∠C或AE=AD．1．由①，得．由②，得．所以原不等式组的解是．2、解不等式①得：；解不等式②得：把①、②的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集是：其整数解是：0、1 3、由①得：由②得：∴原不等式组的非负整数解为0,1,2.4．代入关于的不等式，解这个不等式得,∴的取值范围是.5．解答：证明：∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，即∠ACB=∠ECD，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴BC=DC．6．解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC=CD，∠B=∠CDF，BE=DF，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（3分）（2）解：GE=BE+GD成立．（4分）理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，（5分）∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，（6分）又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．（7分）∴GE=DF+GD=BE+GD．（8分）7．解：设搭建甲种板房x间，则搭建乙种板房(100–x)间.根据题意，得.解这个不等式组，得20≤x≤21.因为x是整数，所以x=20,或x=21.所以搭建方案有：搭建甲种板房20间，乙种板房80间；搭建甲种板房21间，乙种板房79间.