2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷七（含答案）

2021年北师大版数学八年级下册期中复习试卷一、选择题1．不等式x＜3的解集是（　　）A．B．x＞6C．x＜6D．2．若a＜0，则不等式﹣ax+a＜0的解集是（　　）A．x＜1B．x＞1C．x＜﹣1D．x＞﹣13．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（　　）A．2B．C．D．45．若等腰三角形的一个内角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）A．80°B．50°C．80°或50°D．80°或20°6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A．7B．8C．9D．107．如图，已知AB=AC=AD，∠CAD=20°，则∠CBD的度数是（　　）A．10°B．15°C．20°D．25°8．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）A．如果a＞0，b＜0，则a﹣b＞0B．两直线平行，同旁内角互补C．四边形是多边形D．若a＞0，则|a|=a9．下列说法正确的是（　　）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移2个单位，则纵坐标加2C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（　　）A．B．C．D．二、填空题11．已知点A（a，3）与点B（﹣5，b）关于原点对称，则a+b=　　．12．已知长度为3cm，4cm，xcm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是　　．13．直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是　　度．14．将直线y=2x+3向下平移2个单位，得直线　　．[来源:学#科#网Z#X#X#K]15．已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，则∠BOC=　　．16．将点A向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A′（4，5），则点A的坐标是　　． 17．用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于”时，首先要假设　　．18．如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是　　．网ZXXK]三、解答题19．解不等式（组）：（1）﹣＞﹣．（2）．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AB．求证：∠A=30°．21．）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）．（1）将Rt△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请在图中画出Rt△A2B2C2，并直接写出Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长．22．如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积．23．某餐厅计划购买12张餐桌和一批椅子（不少于12把），现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价都为每张200元，餐椅报价都为每把50元．甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售，那么，什么情况下到甲商场购买更优惠．24．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=4，求四边形ABCD的面积． 参考答案一、选择题1．故选C．2．故选A．3．故选：B．4．故选：B．5．故选D．6．故选A．7．故选A．8．故选B．9．故选：C．10．故选D．　11．答案为：2．12．答案为1＜x＜7．13．答案为：45．14．答案为：y=2x+1．15．答案为：160°．16．答案为（2，8）．17．答案为：这五个数都小于．18．答案为：．19．解：（1）﹣＞﹣，去分母得5（2x+1）﹣（1﹣3x）＞﹣2，去括号得10x+5﹣1+3x＞﹣2， 移项得10x+3x＞﹣2﹣5+1，合并同类项得13x＞﹣6，系数化为1得x＞﹣；（2），由①得x≤2，由②得x＞﹣1．故不等式组的解集是﹣1＜x≤2．20．证明：取AB的中点D，连接CD，∵∠C=90°，点D是AB的中点，∴CD=AD=BD=AB，∴∠A=∠DCA，∵BC=AB，∴CD=BD=BC，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC=60°，∴∠A=∠DCA=30°．21．解：（1）如图所示，Rt△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（﹣4，0）．（2）如图所示，Rt△A2B2C2即为所求；∵A1B1==5，∠B1A1B2=90°， ∴点B1所经过的路径长为=π．22．解：∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∴AD=2DE=2，∴AC=AD+CD=4，设BC=x，则AB=2x，由勾股定理得，（2x）2﹣x2=16，解得，x=，即BC=，则Rt△ABC的面积=×BC×AC=．23．解：设学校计划购买x把餐椅，到甲、乙两商场购买所需要费用分别为y甲、y乙，①当椅子的数量小于12时，y甲=2400；y乙=（200×12+50x）×85%；当y甲＜y乙时，2400＜2040+x，解得：x＞8.47，即x≥9．②y甲=200×12+50（x﹣12），即：y甲=1800+50x；y乙=（200×12+50x）×85%，即y乙=2040+x；当y甲＜y乙时，1800+50x＜2040+x，∴x＜32，又根据题意可得：x≥12，∴12≤x＜32，综上所述，当购买的餐椅大于等于9少于32把时，到甲商场购买更优惠．24．解：作AE⊥CD于E，AF⊥CB于F．∴∠AEC=∠ECF=∠F=90°，∴四边形AECF是矩形，∴∠EAF=∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF．∵AD=AB，∠AED=∠F=90°，∴△AED≌△AFB，∴AE=AF，△AED与△AFB的面积相等，∴四边形AECF是正方形， ∴S四边形ABCD=S正方形AECF=•AC2=8．