2021年人教版数学八下《数据的分析》单元测试一(含答案)
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2021年人教版数学八下《数据的分析》单元测试一(含答案)

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资料简介
2021年人教版数学八下《数据的分析》单元测试一.选择题1.将一组数据中的每一个数减去40后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是(  )A.40B.42C.38D.22.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是(  )A.11.6B.2.32C.23.2D.11.53.已知数据:2,1,4,6,9,8,6,1,则这组数据的中位数是(  )A.4B.6C.5D.4和64.在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,则这组数据的众数、中位数分别为(  )A.81,82B.83,81C.81,81D.83,825.2012年4月份,某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是:31,35,31,33,30,33,31,则下列表述错误的是(  )A.众数是31B.中位数是30C.平均数是32D.极差是56.在一次射击训练中,甲、乙两人各射击10次,两人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别是S甲2=1.2,S乙2=1.6,则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是(  )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比7.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定9名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中小辉已经知道自己的成绩,但能否进前5名,他还必须清楚这9名同学成绩的(  )A.众数B.平均数C.中位数D.方差8.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是256辆,2天是285辆,23天是899辆,3天是447辆.那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为(  )A.125辆B.320辆C.770辆D.900辆 9.济南园博园对2016年国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计,如表:日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日旅游人数(万)1.52.22.23.81.52.20.6其中平均数和中位数分别是(  )A.2和2.2B.2和2C.1.5和2.2D.2.2和3.810.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是(  )动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.811.在一次设计比赛中,小军10次射击的成绩是:6环1次,7环3次,8环2次,9环3次,10环1次,关于他的射击成绩,下列说法正确的是(  )A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环12.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛,在选拔赛中,每人射击10次,然后从他们的成绩平均数(环)及方差两个因素进行分析,甲、乙、丙的成绩分析如表所示,丁的成绩如图所示.甲乙丙平均数7.97.98.0方差3.290.491.8根据以上图表信息,参赛选手应选(  )A.甲B.乙C.丙D.丁二.填空题13.某电视台举办青年歌手演唱大赛,7位评委给1号选手的评分如下:9.38.99.29.59.29.79.4按规定,去掉一个最高分和一个最低分后,将其余得分的平均数作为选手的最后得分.那么,1号选手的最后得分是  分. 14.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,则小丽的总平均分是  ,小明的总平均分是  .学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明7680689015.五名学生的数学成绩如下:78、79、80、82、82,则这组数据的中位数是  .16.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,这组数据的众数是  .17.已知一组数据1,,x,,﹣1的平均数为1,则这组数据的极差是  .18.如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是  (填“甲”或“乙”).三.解答题19.已知数x1,x2,…xn的平均数是,求(x1﹣)+(x2﹣)+…(xn﹣)20.在某一中学田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示:成绩(米)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位). 21.某公司招聘一名员工,对甲、乙、丙三名应聘者进行三项素质测试,各项测试成绩如下表:测试项目测试成绩甲乙丙创新897综合知识577语言957(1)如果根据三项成绩的平均分确定录用人选,那么应该选谁?为什么?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项得分按3:2:1的比例确定最终人选,那么如何确定人选?为什么?22.公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员销售量的平均数、中位数、众数(直接写出结果,不要求过程);(2)假设销售部把每位销售人员的月销售定额规定为320件,你认为是否合理,为什么?如果不合理,请你从表中选一个较合理的销售定额,并说明理由. 23.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个,记录它们的质量(单位:g)如表所示.质量(g)737475767778甲的数量244311乙的数量236211根据表中数据,回答下列问题:(1)甲厂抽取质量的中位数是  g;乙厂抽取质量的众数是  g.(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购,现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75,方差≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位),并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿?24.在八次数学测试中,甲、乙两人的成绩如下:甲:89,93,88,91,94,90,88,87乙:92,90,85,93,95,86,87,92请你从下列角度比较两人成绩的情况,并说明理由:(1)分别计算两人的极差;并说明谁的成绩变化范围大;(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次;(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次;(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次;(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定. 25.城东中学七年级举行跳绳比赛,要求与每班选出5名学生参加,在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀,冠、亚军在甲、乙两班中产生,如表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次)1号2号3号4号5号平均次数方差甲班15014816013915315046.8乙班139150145169147a103.2根据以上信息,解答下列问题:(1)写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率;(2)写出两班比赛数据的中位数;(3)你认为冠军奖应发给那个班?简要说明理由.26.某地区在一次九年级数学做了检测中,有一道满分8分的解答题,按评分标准,所有考生的得分只有四种:0分,3分,5分,8分.老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况,从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分,通过分析与整理,绘制了如下两幅图不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=  ,b=  ,并把条形统计图补全;(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数;(3)已知难度系数的计算公式为L=,其中L为难度系数,X为样本平均得分,W为试题满分值.一般来说,根据试题的难度系数可将试题分为以下三类:当0<L≤0.4时,此题为难题;当0.4<L≤0.7时,此题为中等难度试题;当0.7<L<1时,此题为容易题.试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类?  参考答案与试题解析一.选择题1.分析:根据所有数据均减去40后平均数也减去40,从而得出答案.解:一组数据中的每一个数减去40后的平均数是2,则原数据的平均数是42;故选B.2.分析:根据平均数的公式求解即可,8个数的和加12个数的和除以20即可.解:根据平均数的求法:共(8+12)=20个数,这些数之和为8×11+12×12=232,故这些数的平均数是=11.6.故选A.3.分析:要求中位数,是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数的平均数.解:从小到大排列此数据为:1、1、2、4、6、6、8、9,第4位和第5位分别是4和6,平均数是5,则这组数据的中位数是5.故选C.4.分析:根据众数与中位数的定义分别进行解答即可.解:∵81出现了3次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是81,把这组数据从小到大排列为72,77,79,81,81,81,83,83,85,89,最中间两个数的平均数是:(81+81)÷2=81,则这组数据的中位数是81;故选C.5.分析:分别计算该组数据的众数、中位数、平均数及极差后即可作出正确的判断.解:数据31出现了3次,最多,众数为31,故A不符合要求;按从小到大排序后为:30、31、31、31、33、33、35,位于中间位置的数是31,故B符合要求;平均数为(30+31+31+31+33+33+35)÷7=32,故C不符合要求;极差为35﹣30=5,故D不符合要求.故选B. 6.分析:根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.解:∵S甲2=1.2,S乙2=1.6,∴S甲2<S乙2,∴甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的是甲,∴甲比乙稳定;故选A. 7.分析:9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前5名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.解:由于总共有9个人,且他们的分数互不相同,第5名的成绩是中位数,要判断是否进入前5名,故应知道自已的成绩和中位数.故选C.  8.分析:根据加权平均数的求法可以求得这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数,本题得以解决.解:由题意可得,这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是:=770,故选C. 9.分析:根据平均数和中位数的定义解答可得.解:平均数为=2,数据重新排列为:0.6、1.5、1.5、2.2、2.2、2.2、3.8,∴中位数为2.2,故选:A. 10.分析:根据众数、平均数和中位数的概念求解.解:这组数据中4出现的次数最多,众数为4,∵共有5个人,∴第3个人的劳动时间为中位数,故中位数为:4,平均数为:=3.8.故选C. 11.分析:根据极差、中位数、众数和加权平均数的定义计算可得.解:根据射击成绩知极差是10﹣6=4环,故A错误;中位数是=8环,故B正确;众数是9环,故C错误;平均数为=8环,故D错误;故选:B. 12.分析:根据方差的计算公式求出丁的成绩的方差,根据方差的性质解答即可.解:由图可知丁射击10次的成绩为:8、8、9、7、8、8、9、7、8、8,则丁的成绩的平均数为:×(8+8+9+7+8+8+9+7+8+8)=8,丁的成绩的方差为:×[(8﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣9)2+(8﹣7)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣9)2+(8﹣7)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2]=0.4,∵丁的成绩的方差最小,∴丁的成绩最稳定,∴参赛选手应选丁,故选:D. 二.填空题(共6小题)13.分析:只要运用求平均数公式即可求出,为简单题.解:1号选手(9.3+9.2+9.5+9.2+9.4)÷5=9.32分.故答案为:9.32. 14.分析:把不同的成绩分别乘以对应的权重后求和再除以权的和即可.解:小丽:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分),小明:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分),故答案为:79.05 80.1. 15.分析:将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是80,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是80.解:将这组数据从小到大排列,中间的数为80,所以中位数是80.故答案为:80. 16.分析:读懂统计图,利用众数的定义即可得出答案.解:一名射击运动员连续打靶8次,其中有3次为8环,所以数据的众数是8,故答案为:8. 17.分析:根据平均数的定义求出x的值,再根据极差的定义解答.解:根据题意得出:1++x+()﹣1=5×1,解得:x=3,则这组数据的极差=3﹣(﹣1)=4.故答案为:4. 18.分析:从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩,再利用方差的公式计算.解:由图中知,甲的成绩为7,8,8,9,8,9,9,8,7,7,乙的成绩为6,8,8,9,8,10,9,8,6,7,=(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)÷10=8,=(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)÷10=7.9,甲的方差S甲2=[3×(7﹣8)2+4×(8﹣8)2+3×(9﹣8)2]÷10=0.6,乙的方差S乙2=[2×(6﹣7.9)2+4×(8﹣7.9)2+2×(9﹣7.9)2+(10﹣7.9)2+(7﹣7.9)2]÷10=1.49,则S2甲<S2乙,即射击成绩的方差较小的是甲.故答案为:甲. 三.解答题(共8小题,共78分)19.分析:首先根据数x1,x2,…xn的平均数是,得到x1+x2+…+xn=n,最后代入(x1﹣)+(x2﹣)+…(xn﹣)即可求解.解:∵数x1,x2,…xn的平均数是,∴x1+x2+…+xn=n, ∴(x1﹣)+(x2﹣)+…(xn﹣)=x1+x2+…+xn﹣n=n﹣n=0. 20.分析:求中位数时,要先看相关数据的总数是奇数还是偶数,本题中人数的总个数是17人,奇数,因此应该看从小到大排列后第9名运动员的成绩是多少,即为所求;要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可.解:本题中人数的总个数是17人,奇数,从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米);平均数是:(1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80+1.85+1.90)÷17=(3+4.8+3.3+5.1+7+1.8+1.85+1.9)÷17=28.75÷17≈1.69(米),答:这些运动员成绩的中位数是1.70米,平均数大约是1.69米. 21.分析:(1)代入求平均数公式即可求出三人的平均成绩,比较得出结果;(2)将三人的总成绩按比例求出测试成绩,比较得出结果.解:(1)x甲=(8+5+9)÷3=,x乙=(9+7+5)÷3=7,x丙=(7+7+7)÷3=7.甲将被录用;(2)解:甲成绩=(8×3+5×2+9×1)÷6≈7.17,乙成绩=(9×3+7×2+5×1)÷6≈7.67,丙成绩=(7×3+7×2+7×1)÷6≈7,乙将被录取. 22.分析:(1)分别利用加权平均数计算其平均数,15人中的第8人的销售量为这组数据的中位数,销售210件的人数最多,据此可以找到众数;(2)当数据差距比较大的时候,不能采用平均数来作为销售定额,而采用中位数或众数.解:(1)平均数是320.中位数是210.众数是210.(2)不合理.因为15人中有13人销售额达不到320,销售额定为210较合适,因为210是众数也是中位数.…(5分) 23.分析:(1)利用中位数及众数的定义直接回答即可;(2)计算甲的方差和平均数,然后比较方差及平均数,平均数相等方差较小的将被录用.解:(1)75;75.(2)解:=(73×2+74×4+75×4+76×3+77+78)÷15=75, =≈1.87,∵=,>∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等,但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿. 24.分析:(1)分别求得两人的极差,极差大的变化范围大;(2)分别求得两人的平均数,平均数大的优秀;(3)分别求得两人众数,众数大的优秀;(4)分别求得两人的中位数,中位数大的优秀;(5)分别求得两人的方差,极差大的变化范围大;解:(1)甲的极差为:94﹣87=7分乙的极差为:95﹣85=10∴乙的变化范围大;∴乙的变化范围大.89,93,88,91,94,90,88,87乙:92,90,85,93,95,86,87,92(2)甲的平均数为:(89+93+88+91+94+90+88+87)÷8=90,乙的平均数为:(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90,∴两人的成绩相当;(3)甲的众数为88,乙的众数为92,∴从众数的角度看乙的成绩稍好;(4)甲的中位数为:89.5,乙的中位数为91,∴从中位数的角度看乙的成绩稍好;(5)甲的方差为:【(89﹣90)2+(93﹣90)2+(88﹣90)2+(91﹣90)2+(94﹣90)2+(90﹣90)2+(88﹣90)2+(87﹣90)2】=5.5乙的方差为:【(92﹣90)2+(90﹣90)2+(85﹣90)2+(93﹣90)2+(95﹣90)2+(86﹣90)2+(87﹣90)2+(92﹣90)2】=10.375∴甲的成绩更稳定. 25.分析:(1)根据平均数的计算公式求出a,计算出各自的优秀率;(2)根据中位数的定义求出各自的中位数即可;(3)根据以上计算和方差的性质解答即可.解:(1)a=(139+150+145+169+147)÷5=150,甲的优秀率为:3÷5×100%=60%,乙的优秀率为:2÷5×100%=40%;(2)甲的中位数是150,乙的中位数是147;(3)冠军奖应发给甲班,因为甲的优秀率高于乙,说明甲的优秀人数多,甲的中位数大于乙的中位数,说明甲的一般水平高, 甲的方差小于乙的方差,说明甲比较稳定. 26.分析:(1)根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值,从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整;(2)根据第(1)问可以估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数;(3)根据题意可以算出L的值,从而可以判断试题的难度系数.解:(1)由条形统计图可知0分的同学有24人,由扇形统计图可知,0分的同学占10%,∴抽取的总人数是:24÷10%=240,故得3分的学生数是;240﹣24﹣108﹣48=60,∴a%=,b%=,故答案为:25,20;补全的条形统计图如右图所示,(2)由(1)可得,得满分的占20%,∴该地区此题得满分(即8分)的学生人数是:4500×20%=900人,即该地区此题得满分(即8分)的学生数900人;(3)由题意可得,L===0.575,∵0.575处于0.4<L≤0.7之间,∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题. 

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