2021年人教版数学七下《不等式与不等式组》单元测试二（含答案）

2021年人教版数学七下《不等式与不等式组》单元测试一、选择题(1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队预计在赛季全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（　　）A．B．C．D．2．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．3．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（　　）A．B．C．D．4．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）A．B．C．D．5．已知，下列式子不成立的是（　　）A．B．C．D．如果，那么6．解不等式－－x≤－1，去分母，得(　　)A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－17．甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应(　　)A．小于8km/hB．大于8km/hC．小于4km/hD．大于4km/h8．关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(　　)A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜0 9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有(　　)A．23本B．24本C．25本D．26本10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是(　　)A．[x]＝x(x为整数)B．0≤x－[x]0，求实数a的取值范围．23．已知关于x的不等式组有三个整数解，求实数a的取值范围． 24.光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求这个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．25．为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？ 答案AABBDCBADC11．x＞6　12.x＜－3　13.>－8　14.－1，015．8　16．a≤－17．m≥－4　18．131或26或5或　19．解：(1)去分母得2(2x－1)＞3x－1，解得x＞1.(4分)(2)解不等式①得x＜8，(5分)解不等式②得x＞1.(6分)所以不等式组的解集为1＜x＜8.(8分)20．解：依题意有(2分)解得－≤x≤1.(5分)∵x取整数值，∴当x为－2，－1，0和1时，不等式4(x＋1)≥2x－1与x≤2－x成立．(8分)21．解：解不等式3(x＋1)－13.(3分)它的最小整数解是x＝4.(4分)把x＝4代入方程x－mx＝6，得m＝－1，(6分)∴m2－2m－11＝－8.(8分)22．解：解方程组得(5分)∵x＞0，y＞0，∴(8分)解得－1＜a＜2.(10分)23．解：解不等式①，得x＞－，解不等式②，得x≤4＋a，∴原不等式组的解集为－＜x≤4＋a.(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3.(10分)24．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，(3分)解得x＝16.(4分)答：这个月有16天晴天．(5分)(2)设需要y年可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，(8分)解得y≥8.(9分)∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)25．解：(1)设扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y万元，由题意得 解得(4分)答：扩建一所A类学校所需资金为1200万元，扩建一所B类学校所需资金为1800万元．(5分)(2)设今年扩建A类学校a所，则扩建B类学校(10－a)所，由题意得解得3≤a≤5.(10分)∵a取整数，∴a＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：扩建A类学校5所，B类学校5所．(12分)