2021年浙教版数学七年级下册期中复习试卷八（含答案）

2021年浙教版数学七年级下册期中复习试卷一、选择题1．如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）A．130°B．110°C．70°D．80°2．如图，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（　　）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行3．如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（　　）A．AC∥DFB．CF∥ABC．CF=a厘米D．BD=a厘米4．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　）A．B．C．D．5．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（　　）A．B．C．D．6．下列各式计算正确的是（　　）A．2x4﹣x2=x2B．（2x2）4=8x8C．x2•x3=x6D．（﹣x）6÷（﹣x）2=x47．下列计算正确的是（　　）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2第7页（共7页） 8．计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（　　）A．﹣x2+1B．x2﹣1C．﹣x2﹣1D．x2+19．已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（　　）A．37B．27C．25D．4410．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（　　）A．B．C．D．二、填空题11．红细胞的平均直径是0.0000072m，用科学记数法表示为　　　　　　m．12．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠1=70°，则∠2=　　　　　　度．13．化简计算：（﹣a）6÷a3=　　　　　　，a（a﹣1）﹣a2=　　　　　　．14．将方程3x﹣2y=7变形成用x的代数式表示y=　　　　　　．15．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k=　　　　　　．16．已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=　　　　　　．三、解答题17．在下面的解题过程的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（　　　　　　）∴∠D=∠　　　　　　（　　　　　　）又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴BD∥CE（　　　　　　）第7页（共7页） 18．解下列方程组：（1）（2）．19．计算：（1）（﹣）0÷（﹣2）﹣2﹣23×2﹣2（2）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）20．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．21．先化简，再求值．（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy），其中x=1，y=﹣2．第7页（共7页） 22．把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）方法1：　　　　　　；方法2：　　　　　　．（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn间的等量关系；　　　　　　．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值．23．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？　第7页（共7页） 参考答案1．故选B．2．故选C．3．故选D．4．故选D．5．故选：B．6．故选D．7．故选：D．8．故选A．9．故选A10．故选C．11．答案为：7.2×10﹣6．12．答案为：35．13．答案为：a3；﹣a．14．答案为：．15．k=±14．16．144．17．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．18．解：（1）由②得x=4+y③，把③代入①得：20+5y=3y，即y=﹣10，把y=﹣10输入③得：x=﹣6，则方程组的解为；（2）②×3，得3x+9y=6③，第7页（共7页） ③﹣①，得22y=18，即y=，把y=代入②得：x=﹣，则方程组的解为．19．解：（1）原式=1×4﹣8×=4﹣2=2；（2）原式=4x2﹣1﹣（4x2+3x﹣24x﹣18）=4x2﹣1﹣4x2+21x+18=21x+17．20．证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）21．解：（x+2y）（x﹣2y）+（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）=x2﹣4y2﹣3x2+4y2﹣y=﹣2x2﹣y，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣2×12﹣（﹣2）=0．22．解：（1）方法一：阴影部分的面积=（m+n）2﹣4mn；方法二：阴影部分的边长=m﹣n；故阴影部分的面积=（m﹣n）2．（2）三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；（3）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=1，∴a﹣b=±1．23．解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得，解得．答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆．（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得5a+8b+10（14﹣a﹣b）=120，第7页（共7页） 化简得5a+2b=20，即a=4﹣b，∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，∴b只能等于5，从而a=2，14﹣a﹣b=7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）．答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．第7页（共7页）