北师大版数学八年级上册期中模拟试卷四（含答案）

北师大版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题：1．4的平方根是（　　）A．±2B．﹣2C．2D．2．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）A．12B．7+C．12或7+D．以上都不对3．估计+1的值（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间4．下列运算中错误的有（　　）个①=4②=4③=﹣3④=3⑤±=3．A．4B．3C．2D．15．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）A．2B．﹣2C．4D．﹣46．下列根式不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）A．A点B．B点C．C点D．D点8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．已知，则2xy的值为（　　）A．﹣15B．15C．D．11．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　）A．2B．3C．4D．512．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　）A．B．C．D．二、填空题：13．化简：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=　　．14．点A（﹣3，4）到y轴的距离为　　，到x轴的距离为　　，到原点的距离为　　．15．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　　折． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　　．三．解答题：17．计算（1）××5；（2）+；（3）（+）（﹣）；（4）﹣5+．18．解方程：（1）（2）． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点．（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察图形它是　　对称图形．20．在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x+4的图象；（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，求出△AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 21．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶　　h后加油，中途加油　　L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．22．直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式． 23．如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，（1）求K的值；（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是八分之二十七？　 参考答案1．故选：A．2．故选：C．3．故选：C．4．故选：C．5．故选：B．6．故选：D．7．故选：B．8．故选：C．9．故选：C．10．故选：A．11．故选：C．12．故选：D．13．答案为：7+214．答案为：3，4，5．15．答案为：七．16．答案为．17．解：（1）原式=×5=8×5=64；（2）原式=﹣+（﹣4）=2﹣6﹣4=﹣8；（3）原式=5﹣6=﹣1；（4）原式=2﹣+=．18．解：（1），把②代入①得：3y+9+2y=14，解得：y=1，把y=1代入②得：x=4，则方程组的解为；（2），①×5+②得：14x=﹣14，解得：x=﹣1， 把x=﹣1代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．19．解：（1）∵D（2，﹣3），C（4，0），B（2，4），∴F（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4）；（2）由图可知，它是轴对称图形．20．解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（2）S△AOB=×2×4=4，（3）x＜﹣2．21．解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）根据分析可知Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是够用的．∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，∴油箱中的油是够用的．22．解：（1）∵直线AB与x轴交与A（6，0），∴0=﹣6﹣b，解得b=﹣6，∴直线AB解析式为y=﹣x+6，令x=0可得y=6， ∴B（0，6）；（2）∵B（0，6），∴OB=6，∵OB：OC=3：1，∴OC=2，∴C（﹣2，0），设直线BC解析式为y=kx+b′，∴，解得，∴直线BC的解析式为y=3x+6．23．解：（1）点E的坐标为（﹣8，0），且在直线y=kx+6上，∴﹣8k+6=0，解得，k=；（2）点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，∴y=x+6，∴S=×6×（x+6）=x+18（﹣8＜x＜0）；（3）由题意得，x+18=，解得，x=﹣，则y=×（﹣）+6=，∴点P的坐标为（﹣，）时，△OPA的面积是八分之二十七．