北师大版数学八年级上册期中模拟试卷03（含答案）

北师大版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）A．1，2，B．，2，2.5C．3，4，5D．6，8，122．下列说法中错误的是（　　）A．9的算术平方根是3B．的平方根是±2C．27的立方根为±3D．立方根等于1的数是13．在下列各数中是无理数的有（　　）、、、0、﹣π、、3.1415、、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列函数中，一次函数为（　　）A．y=x3B．y=﹣2x+1C．y=D．y=2x2+15．若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（　　）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣36．如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（　　）A．4mB．mC．（+1）mD．（+3）m7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上两点，则下列正确的是（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2D．当x1＞x2时，y1＜y28．点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（　　）A．a=3，b=4B．a=±3，b=±4C．a=4，b=3D．a=±4，b=±39．正比例函数y=kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y=kx﹣k的图象大致是（　　）A．B．C．D． 10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）A．小明中途休息用了20分钟B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C．小明在上述过程中所走的路程为6600米D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度11．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（　　）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+312．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（　　）A．13cmB．cmC．2cmD．20cm二、填空题13．已知点P（m，2）在第一象限，那么点B（3，﹣m）在第　　象限．14．的平方根为　　，的倒数为　　． 15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　　．16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　　．17．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是　　．18．计算：（+2）2014（﹣2）2015=　　．19．函数的自变量x的取值范围是　　．20．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是　　．三、计算题21．（1）；（2）（﹣）（）+2（3）（2﹣）0﹣﹣（）﹣1+；（4）3x2=108．　 四、解答题22．已知一个正数的平方根分别是3x+2和4x﹣9，求这个数．23．在如图所示的网格中，建立直角坐标系，画出函数y=﹣2x、y=﹣2x+1的图象．24．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨　　；②用水量大于3000吨　　．（2）某月该单位用水3200吨，水费是　　元；若用水2800吨，水费　　元．（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 25．阅读下列解题过程已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状解∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4①∴c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形回答下列问题（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号　　．（2）错误原因为　　．（3）本题正确结论是什么，并说明理由．26．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，DC=12，AD=13，求四边形ABCD的面积． 27．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）求△ABC的面积．28．直线AB与y轴交于点B（0，﹣2），且图象过点（2，2）．（1）求直线AB的关系式；（2）求直线AB与x轴的交点A的坐标；（3）求△ABO的面积；（4）求△ABO的周长．　 参考答案1．故选：D．2．故选：C．3．故选：C．4．故选：B．5．故选D．6．故选：C．7．故选：D．8．故选：B．9．故选：B．10．故选：C．11．故选：D．12．故选：D．13．答案为：四．14．答案为：±2；．15．答案为：（2，﹣1）．16．答案为：．17．答案为：﹣2．18．答案为﹣2．19．答案为：x≥2．20．答案为：y=﹣（0＜x＜5）．21．解：（1）==7；（2）（﹣）（）+2=3﹣5+2=0；（3）（2﹣）0﹣﹣（）﹣1+=1+4﹣4+2﹣=3﹣；（4）3x2=108，则x2=36，解得：x=±6．22．解：根据题意知3x+2+4x﹣9=0，解得：x=1，则这个正数的两个平方根分别为5和﹣5，所以这个数是25．23．解：如图所示，直线y=﹣2x与直线y=﹣2x+1即为所求． 24．解：（1）①y=0.5x（x≤3000）；②y=3000×0.5+（x﹣3000）×0.8=1500+0.8x﹣2400=0.8x﹣900（x＞3000）；（2）当x=3200时，y=3000×0.5+200×0.8=1660，当x=2800时，y=0.5×2800=1400；（3）某月该单位缴纳水费1540＞1500元，说明该月用水已超过3000吨，∴1540=0.8x﹣900，解得x=3050（吨）．答：该单位用水3050吨．25．解：（1）③；（2）除式可能为零；（3）∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），∴a2﹣b2=0或c2=a2+b2，当a2﹣b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，∠C=90°，∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．故答案是③，除式可能为零．26．解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，∵DC=12，AD=13，∴AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，∴AC2+DC2=AD2，∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积， =AB•BC+AC•CD=×3×4+×5×12=6+30=36．27．解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，△A1B1C1即为所求；[来源:学&科&网]（3）由图可知，B1（2，1）；（4）S△ABC=3×4﹣×2×4﹣×2×1﹣×2×3=12﹣4﹣1﹣3=4．28．解：（1）由已知可设直线AB的关系式为y=kx+b将点B（0，﹣2），点（2，2）代入y=kx+b得：，解得：，∴直线AB的关系式y=2x﹣2；（2）令y=0，得2x﹣2=0，解得x=1，∴直线AB与x轴的交点A的坐标位（1，0）；（3）S△AOB=×OA×OB=×1×2=1；（4）∵OA=1、OB=2，∴AB==，∴△ABO的周长=1+2+=3+．