北师大版数学八年级上册期中复习试卷02（含答案）

北师大版数学八年级上册期中复习试卷一、选择题1．在实数0，3，0，，，，12.3454545…中，无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（　　）A．42B．52C．7D．52或73．函数y=kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣4．下列计算：①=；②；③=；④=4．其中错误的是（　　）A．①B．②C．③D．④5．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和9，则b的面积为（　　）A．16B．2C．32D．1306．下列函数中，图象不经过第四象限的为（　　）A．y=5x+1B．y=﹣5x﹣1C．y=﹣D．y=﹣5x﹣37．下列各式中，无意义的是（　　）A．B．C．D．8．已知一个三角形三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为（　　）A．3：4：5B．5：4：3C．20：15：12D．10：8：29．如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（　　）A．±8B．8C．与x的值无关D．无法确定10．下列说法正确的是（　　）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根11．4、、15三个数的大小关系是（　　）A．4＜15＜B．＜15＜4C．4＜＜15D．＜4＜1512．如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第（n﹣2）个数是（用含n的代数式表示）（　　）A．B．C．D．二、填空题13．计算：﹣++=　　．14．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距　　km．15．如果点P（2a﹣1，2a）在y轴上，则P点的坐标是　　．16．点P（﹣a2﹣1，a2+6）在第　　象限．17．等腰三角形的腰长为13cm，底边上的高为5cm，则它的面积为　　．18．若与|b+2|互为相反数，则（a﹣b）2的平方根=　　．19．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是　　．20．点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P′的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P′的坐标是　　．　三、解答题 21．计算（1）（﹣）+÷（2）﹣﹣2（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）（4）﹣6+．22．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？23．一个三角形的三边长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积． 24．如图所示，长方形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．25．如图所示，一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 26．在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；（3）S△ABC=　　．27．观察下列各式及验证过程：=，验证===；=，验证===；=，验证===…（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．　 参考答案1．故选：B．2．故选D．3．故选D．4．故选C．5．故选A．6．故选A．7．故选A．8．故选C．9．故选：B．10．故选D．11．故选A．12．故选：B．13．解：﹣++=﹣6++3=﹣．14．20km15．答案为：（0，1）．16．答案为：二．17．60cm2．18．答案为±3．19．答案为：10cm．20．答案为：（0，﹣6）．21．解：（1）（﹣）+÷=2﹣+=2（2）﹣﹣2=2﹣﹣=﹣（3）（﹣）﹣2（﹣﹣）=2﹣﹣2（﹣﹣3）=2﹣﹣++6=+ （4）﹣6+=3﹣2+4=522．解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m，所以旗杆的高度为12米．23．解：这个三角形的周长为：；∵，∴这个三角形是直角三角形，这个三角形的面积为：；24．解：（1）设DE长为xcm，则AE=（9﹣x）cm，BE=xcm，在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5，∴折叠后DE的长为5cm．（2）设FC长为ycm，则BF=（9﹣y）cm，C′F=ycm，在Rt△BC′F中，BF2=BC′2+C′F2，即（9﹣y）2=32+y2，解得：y=4．过点E作EH⊥BC于点H，如图所示．在Rt△EHF中，EH=3cm，HF=BF﹣AE=1cm，∴EF2=EH2+HF2=10cm2，∴以折痕EF为边的正方形面积为10cm2．25．解：∵车宽1.6米，∴卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高．在Rt△OCD中，由勾股定理可得：CD===0.6（m），CH=CD+DH=0.6+2.3=2.9＞2.5，∴卡车能通过此门． 26．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，点A1的坐标（4，﹣1）；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；A2（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC=×2×2=2．27．解：（1）=．验证：===；（2）=（n≥1的整数）．