北师大版数学七年级上册期中模拟试卷六（含答案）

北师大版数学七年级上册期中模拟试卷一、选择题1．﹣的相反数是（　　）A．B．C．D．﹣2．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（　　）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体3．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（　　）A．认B．真C．复D．习4．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1035．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．2与B．（﹣1）2与1C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2| 6．在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是（　　）A．3B．﹣3C．+3D．3或﹣37．若3x2n﹣1ym与﹣5xmy3是同类项，则m，n的值分别是（　　）A．3，2B．﹣3，2C．3，﹣2D．﹣3，﹣28．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a﹣b＜0B．ab＜0C．a＞bD．a÷b＜09．如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为（　　）A．6a+πaB．12aC．15a+πaD．6a10．已知当x＝1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3+3bx+4值为（　　）A．2B．3C．﹣4D．﹣5二.填空题11．﹣的相反数是　　，倒数是　　，绝对值是　　．12．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝　　．13．多项式3﹣2xy2+4x2yz的次数是　　，项数是　　．14．在﹣34中底数是　　，指数是　　．15．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果是　　．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是　　个，第n小时后细胞存活个数是　　个． 三、解答题17．计算题（1）（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]18．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣），其中x＝﹣2，y＝．19．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．20．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？ 21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求x﹣（a+b+cd）+的值．22．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w．求：×表示的运算，并计算结果．23．点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）C，D两点间的距离是多少？（2）A，B两点间的距离是多少？（3）A，D两点间的距离是多少？24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是　　．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x＝100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案． 参考答案与试题解析1．故选：C．2．故选D．3．故选：B．4．故选：B．5．故选：C．6．故选：D．7．故选：A．8．故选：C．9．故选：A．10．故选：A．11．，﹣6，　．12．答案是：1．13．答案为：四；三．14．答案为：3；4．15．答案为：2b．16．答案为：33，2n+1．17．解：（1）原式＝（﹣12）×+（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）＝﹣5+（﹣8）+9＝﹣4；（2）原式＝﹣1﹣×（3﹣9）＝﹣1﹣×（﹣6）＝﹣1+1＝0．18．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝代入得：原式＝6．19．解：如图所示： 20．解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15正确的结果为：﹣29x+15．21．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，x＝2或﹣2，当x＝2时，原式＝2﹣1+0＝1；当x＝﹣2时，原式＝2﹣1+0＝﹣3．故x﹣（a+b+cd）+的值为1或﹣3．22．解：根据题意得：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣3+3﹣6）＝﹣×（﹣8）＝．23．解：A点表示﹣6，B点表示﹣1，C点表示3，D点表示．（1）C，D两点间的距离是﹣3＝；（2）A，B两点间的距离是﹣1﹣（﹣6）＝4；（3）A，D两点间的距离是﹣（﹣6）＝9．24．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．25．解：（1）当x＝100时，方案一：100×200＝20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%＝22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x﹣100）＝80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%＝64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元； （3）当x＝300时，①按方案一购买：100×200+80×200＝36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%＝35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%＝32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．