北师大版数学七年级上册期中模拟试卷五（含答案）

北师大版数学七年级上册期中模拟试卷一、选择1．用一个平面取截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体不可能为（　　）A．立方体B．圆柱C．圆锥D．正三棱柱2．下列变形中，不正确的是（　　）A．a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣dB．a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣dC．a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣dD．a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d3．在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，+（﹣2）中，负数共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（　　）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．﹣b＜a＜﹣a＜bC．b＞﹣a＞﹣b＞aD．b＞a＞﹣b＞﹣a5．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（　　）A．创B．教C．强D．市6．移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（　　）A．11.2×108B．112×107C．1.12×109D．1.12×10107．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是38．一个长方形的周长是40，若长方形的一边用字母x表示，则长方形的面积是（　　）A．x（20﹣x）B．x（40﹣x）C．x（40﹣2x）D．x（20+x） 9．下列说法正确的个数是（　　）（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（　　）A．6cmB．5cmC．4cmD．无法确定二、填空11．计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=　　．12．3600″=　　°；0.5°=　　′=　　″．13．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b=　　．14．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b=，则（﹣3）﹡4=　　．15．已知整式x2﹣x的值为4，则2x2﹣5x+6的值为　　．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为　　．17．4：10时针与分针所成的角度为　　．18．两条直线相交有1个交点，三条直线两两相交有3个交点，四条直线两两相交有6个交点，n条直线两两相交有　　个交点．19．若代数式3a3b4﹣5n与﹣6a6﹣（m+1）b﹣1是同类项，则m2﹣5mn=　　．20．观察下列数据：﹣，，﹣，…则第n个数为　　．三、解答题21．按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．（1）画射线CD；（2）画直线AD；（3）连接AB；（4）直线BD与直线AC相交于点O；（5）请说明AD+AB＞BD的理由． 22．计算（1）﹣62×（﹣1）2﹣32÷（﹣1）3×3（2）﹣14+（﹣﹣+）×（﹣24）（3）0.5+（﹣）﹣2.75+（﹣）﹣（﹣3）（4）3（m2n+mn）﹣4（mn﹣2m2n）+mn．23．先化简，再求值．（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a3﹣（﹣a+4a3），其中a=﹣2；（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=． 24．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图，化简：|b|+|b﹣a|﹣|a+c|25．已知线段AB=8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C并且BC=1cm，求线段DC的长．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 27．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数58…（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）　 参考答案1．故选：B．2．故选C．3．故选C．4．故选B．5．故选C．6．故选C．7．故选D．8．故选A．9．故选B．10．故选：A．11．答案为：012．答案为：1，30，1800．13．答案为：﹣7或﹣1．14．答案为：﹣12．15．答案为：14．16．答案为：2.5×106．17．答案为：65°18．答案为：．19．答案为：﹣6．20．答案为：（﹣1）n．21．解：（1）、（2）、（3）、（4）如图所示：（5）∵两点之间线段最短，∴AD+AB＞BD．22．解：（1）原式=﹣36×﹣9×（﹣）×3=﹣81+8=﹣73；（2）原式=﹣1+32+9﹣14=26； （3）原式=0.5﹣0.25﹣2.75﹣0.5+3=0；（4）原式=3m2n+3mn﹣4mn+8m2n+mn=11m2n．23．解：（1）原式=4a+3a2﹣3﹣3a3+a﹣4a3=﹣7a3+3a2+5a﹣3，当a=﹣2时，原式=56+12﹣10﹣3=55；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=1．24．解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，∴原式=﹣b+b﹣a+a+c=c．25．解：AB=8cm，点D是线段AB的中点，得BD=4．当C点在AB之间时，DC=BD﹣BC=4﹣1=3cm；当C点在AB的延长线上时，DC=DB+BC=4=1=5cm．26．解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．27．解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．（1）填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个数581114…32 （2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．