人教版数学八年级上册期末复习试卷01（含答案）

人教版数学八年级上册期末复习试卷一、选择题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）A．B．C．D．3．将0.000015用科学记数法表示为（　　）A．1.5×10﹣5B．1.5×10﹣4C．1.5×10﹣3D．1.5×10﹣24．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）A．80°B．50°C．40°D．20°6．计算a2•a的结果是（　　）A．a2B．2a3C．a3D．2a27．下列计算中，正确的是（　　）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．x（x﹣2）=﹣2x+x2D．3x3y2÷xy2=3x48．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=9．化简：﹣=（　　）A．0B．1C．xD． 10．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN二、填空题11．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　　．12．计算10ab3÷5ab的结果是　　．13．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　　．14．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　　边形．15．若am=3，an=4，则am+n=　　．16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　　．三．解答题17．计算：（a﹣1b2）3．18．分解因式：a2b﹣b3．19．（1）计算：m（m﹣2n）+2mn （2）解分式方程：=．　20．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．21．先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．22．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？　 23．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．24．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．（1）证明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．25．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是　　；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）． 　 参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．　2．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形．故选：B．　3．将0.000015用科学记数法表示为（　　）A．1.5×10﹣5B．1.5×10﹣4C．1.5×10﹣3D．1.5×10﹣2【解答】解：将0.000015用科学记数法表示为1.5×10﹣5，故选：A．　4．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故选：B．　 5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）A．80°B．50°C．40°D．20°【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的底角度数为（180°﹣80°）=50°．故选B．　6．计算a2•a的结果是（　　）A．a2B．2a3C．a3D．2a2【解答】解：a2•a=a3．故选：C．　7．下列计算中，正确的是（　　）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．x（x﹣2）=﹣2x+x2D．3x3y2÷xy2=3x4【解答】解：A、结果是x5，故本选项不符合题意；B、结果是x2﹣y2，故本选项不符合题意；C、结果是﹣2x+x2，故本选项符合题意；D、结果是3x2，故本选项不符合题意；故选C．　8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选：A．　 9．化简：﹣=（　　）A．0B．1C．xD．【解答】解：原式==x．故选：C　10．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意；C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：B．　二、填空题（每小题3分，共18分）11．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　（﹣1，2）　．【解答】解：∵点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，2）．　12．计算10ab3÷5ab的结果是　2b2　．【解答】解：10ab3÷5ab=2b2．故答案为：2b2．　13．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　70°　． 【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°，∴∠CAD=∠B+∠C=70°，故答案为：70°．　14．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　11　边形．【解答】解：设所求多边形的边数是x，则（n﹣2）•180°=1620，解得n=11．　15．若am=3，an=4，则am+n=　12　．【解答】解：∵am=3，an=4，∴am+n=am•an=3×4=12．故答案为：12．　16．如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　22　．【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB，∴BE=CE，∵△ACE的周长为12，∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，∵BC=10，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22． 故答案为：22．　三．解答题（一）（共16分）17．（5分）计算：（a﹣1b2）3．【解答】解：（a﹣1b2）3=a﹣3b6=．　18．（5分）分解因式：a2b﹣b3．【解答】解：原式=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．　19．（6分）（1）计算：m（m﹣2n）+2mn（2）解分式方程：=．【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn+2mn=m2；（2）去分母得：3（x﹣2）=x，解得：x=3，检验：把x=3代入x（x﹣2）=3≠0．∴原方程的解为：x=3．　四．解答题（二）（每小题6分，共18分）20．（6分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标． 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）．　21．（6分）先化简，再求值：（x﹣4y）（x+4y）+（3x﹣4y）2，其中x=2，y=﹣1．【解答】解：当x=2，y=﹣1时，原式=x2﹣16y2+9x2﹣24xy+16y2=10x2﹣24xy=88　22．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．　五．解答题（每小题6分，共18分）23．（6分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长．【解答】解：∵BD是角平分线，∴∠ABD=∠CBD，∵FE∥BC，∴∠DBC=∠DBE，∴∠DBE=∠EDB，∴BE=ED，同理DF=DC，∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16．　24．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．（1）证明：△BCE≌△CAD；（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．[来源:学,科,网] 【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE，在△BCE和△CAD中，，∴△BCE≌△CAD；（2）∵△BCE≌△CAD，[来源:Z.Com]∴AD=CE，BE=CD，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17（cm）．　25．（6分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是　B　；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【解答】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B； （2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．