人教版数学八年级上册期末复习试卷05（含答案）

人教版数学八年级上册期末复习试卷一、选择题1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．1cm、2cm、3cmB．1cm、4cm、2cmC．2cm、3cm、4cmD．6cm、2cm、3cm3．计算（）2003×1.52002×（﹣1）2004的结果是（　　）A．B．C．﹣D．﹣4．如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　）A．不变B．缩小10倍C．扩大2倍D．扩大10倍5．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去6．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　）A．3B．﹣5C．﹣7或1D．7或﹣17．下列从左到右的变形哪个是分解因式（　　）A．x2+2x﹣3=x（x+2）﹣3B．ma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）C．x2﹣12x+36=（x﹣6）2D．﹣2m（m+n）=﹣2m2﹣2mn 8．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）A．9cmB．13cmC．16cmD．10cm9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　）A．x＞0B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠110．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（　　）千米/时．A．B．C．D．11．在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：===﹣乙：===﹣．A．两人解法都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错12．已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为（　　）A．10°B．20°C．30°D．35°二、填空题13．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　　．14．若|x+2|+=0，则yx的值为　　．15．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是　　． 16．在数轴上，点A、B对应的数分别为2，，且A、B两点关于原点对称，则x的值为　　．17．已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度　　cm．18．如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有　　处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于　　．三、解答题19．①计算（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）②因式分解（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1．20．①解方程﹣=3②计算（﹣1）2+． 21．先化简后求值：已知：x=﹣2，求分式1﹣的值．22．（1）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：BD=DE﹣CE；（2）上题中，变成如图，B，C在AE的异侧时，BD，DE，CE关系如何？并加以证明． 23．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm﹣20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？24．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点． 　 参考答案与试题解析1．【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．　2．【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、1+2＜4，不能构成三角形；C、2+3＞4，能构成三角形；D、2+3＜6，不能构成三角形．故选：C．　3．【解答】解：（）2003×1.52002×（﹣1）2004=×[（）2002×1.52002]×（﹣1）2004=×（×）2002=×1=．故选：A．　4．【解答】解：分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，可得=．可见分式的值不变．故选：A． 　5．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．　6．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故选：D．　7．【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C．　8．【解答】解：∵折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，∴CE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=10﹣7=3cm，∵AD+DE=AD+CD=AC=6cm，∴△AED的周长=6+3=9cm．故选：A．　9． 【解答】解：∵在实数范围内有意义，∴x≥0且x﹣1≠0，∴x≥0且x≠1．故选：D．　10．【解答】解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度==（千米/时）．故选：C．　11．【解答】解：甲进行分母有理化时不能确定﹣≠0，故不能直接进行分母的有理化，故甲错误；乙分子因式分解，再与分母约分，故乙正确．故选：B．　12．【解答】解：连接OD，∵BC⊥x轴于点C，∠OBC=35°，∴∠AOB=∠OBC=35°，∠BOC=90°﹣35°=55°．∵点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，∴OB是线段AD的垂直平分线，∴∠BOD=∠AOB=35°， ∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=55°﹣35°=20°．∵点E与点O关于直线BC对称，∴BC是OE的垂直平分线，∴∠DOC=∠OED=20°．故选：B．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．【解答】解：（1）若2为腰长，5为底边长，由于2+2＜5，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为5+5+2=12．故答案为：12．　14．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，所以，yx=3﹣2=．故答案为：．　15．【解答】解：首先用分割法来计算，即a2+2ab+b2；再用整体计算即为（a+b）2．因此a2+2ab+b2=（a+b）2．　16．【解答】解：根据题意得：=﹣2，去分母得：x﹣5=﹣2（x+1），化简得：3x=3，解得：x=1． 经检验：x=1是原方程的解，所以x=1．　17．【解答】解：过P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，∵PE∥OA，∴∠EPO=∠AOP=15°，∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°，∴PE=2PF，∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，PD=3cm，∴PD=PF=3cm，∴PE=6cm，故答案为：6．　18．【解答】解：格点C的不同位置分别是：C、C′、C″，∵网格中的每个小正方形的边长为1，∴S△ABC=×4×3=6，S△ABC′=20﹣2×3﹣=6.5，S△ABC″=2.5，∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．故答案分别为：3；15． 　三、解答题（本大题6小题，共46分）19．【解答】解：①（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）=（x2+4x+4）﹣（x2﹣1）=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5；②（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1=（x2﹣4）2=（x+2）2（x﹣2）2．　20．【解答】解：①x+3=3（x﹣1），x+3=3x﹣3，x=3，检验：把x=3代入最简公分母x﹣1=2≠0，所以，x=3是原方程的解；②原式=（3﹣2+1）+（﹣1）=3﹣．　21．【解答】解：原式=1﹣•（÷） =1﹣••=1﹣=，当x=﹣2时，原式===．　22．【解答】证明：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE﹣CE（2）BD=DE+CE，理由如下：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中， ∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；　23．【解答】解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，解得95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案．　24．【解答】（1）解：∵在Rt△ABO中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；（2）证明：连接OD，∵△ABE为等边三角形，∴AB=AE，∠EAB=60°，∵∠BAO=30°，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，∴∠DAO=60°．∴∠EAO=∠NAB 又∵DO=DA，∴△ADO为等边三角形．∴DA=AO．在△ABD与△AEO中，∵，∴△ABD≌△AEO（SAS）．∴BD=OE．（3）证明：作EH⊥AB于H．∵AE=BE，∴AH=AB，∵BO=AB，∴AH=BO，在Rt△AEH与Rt△BAO中，，∴Rt△AEH≌Rt△BAO（HL），∴EH=AO=AD．又∵∠EHF=∠DAF=90°，在△HFE与△AFD中，，∴△HFE≌△AFD（AAS），∴EF=DF．∴F为DE的中点．