人教版数学八年级上册期末模拟试卷十四（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一.选择题1.下列代数运算正确的是（）A.B.C.D.2.下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（）A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）4.如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A.B.C.D.5.如果把分式中的，都乘以3，那么分式的值（）A.变成B.不变C.变成D.变成6.如图，AB∥ED,AC∥DF，AC=DF,添加下列条件，不能推理得到△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF∥BC7.下列因式分解，错误的是()A．B.C.D.8.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC︰S△ABC=1︰3A.1B.2C.3D.410.若分式的值为0，则的值为（）A.0B.1C.－1D.±1二、填空题11.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=.12.一个六边形的内角和为度.13..14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为.15.若是完全平方式，则的值等于.16.一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为.17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC,BC分别交于点D，E，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为.18.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.则∠A的度数是.19.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．20.马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为米/分钟.三、解答题21.计算：（1）；（2）.22.分解因式：（1）；（2）；（3）23.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O,∠BOA=125°.求∠DAC的度数. 24.当为何值时，分式的值为1.25.如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O,OB=OC.求证：∠1=∠2.26.尺规作图（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路EA，FB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置． 27.如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.（1）求证：BD=CE；（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.28.已知[]的值为1，求的值．29.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算? 30.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值． 试题答案一.选择题序号12345678910答案CABABCCBDC二.填空题11.25°12.72013.-1.514.15.7或-116.12或1417.718.36°19.＞2且≠320.80三.解答题21.（1）原式…………………………1分………………2分…………3分（2）解：原式………………1分…………………………2分.……………………………3分22.（1）解：原式…………………………1分.……………………………………2分（2）解：原式……………………………1分.……………………2分（3）解：原式.……………………………2分23.解：∵AE,BF是角平分线，∴∠OAB=∠BAC,∠OBA=∠ABC.………………………1分∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA）=2（180°-∠AOB）……2分∵∠AOB=125°，∴∠CAB+∠CBA=110°.……………………4分 ∴∠C=70°.……………………………………………………5分∵∠ADC=90°，∴∠CAD=20°.………………………………6分24.解：由题意，得.………………1分…………………………3分解得：.…………………………………………4分检验：当时，.………………5分∴.…………………………………………………6分25.证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠ODB=∠OEC=90°.…………………………………1分又∵∠BOD=∠COE,OB=OC.……………………………4分∴△BOD≌△COE.………………………………………3分∴OD=OE.…………………………………………………4分EF又∵OD⊥AB,OE⊥AE，∴∠1=∠2.……………………6分26.评分标准：作出线段CD的垂直平分线给2分，作出∠AOB的平分线2分,作出P1点,P2点5分，写出点P1,P2点即为所求，6分.27.（1）过点A作AF⊥BC于F.∵AB=AC，AD=AE.∴BF=CF,DF=EF.…………………………………2分∴BD=CE.…………………………………………3分（2）∵AD=DE=AE∴△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°.………4分∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA.∴∠DAB=∠ADE=30°.…………………………………5分同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°.……………6分………4分28. 29.解：(1)设租用甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则租用乙车单独运完此堆垃圾需运趟．根据题意得.…………………………………………………………2分解得，则，……………………………………………3分经检验，是原方程的解．答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟．………………4分(2)设甲车每一趟的运费是元，由题意得：，解得，……………………………………5分则乙车每一趟的费用是300-200＝100(元)，单独租用甲车总费用是18×300＝5400(元)，单独租用乙车总费用是36×100＝3600(元)，3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．………………6分30.证明：连接OC.∵AC=BC,AO=BO，∠ACB=90°.∴∠ACO=∠BCO=∠ACB=45°，OC⊥AB.…………………………1分∠A=∠B=45°.∴OC=OB.………………………………………………………………2分∵∠BOE+∠EOD+∠AOD=180°，∠EOD=90°.∴∠BOE+∠AOD=90°.………………………………………………3分又∵∠COD+∠AOD=90°， ∴∠BOE=∠COD.……………………………………………………4分又∠OCD=∠B=45°，∴△OCD≌△OBE.……………………………………………………5分∴CD=BE.∴CD+CE=BE+CE=BC=.………………………………………………6分