人教版数学八年级上册期末模拟试卷10（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题1．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（　　）A．1B．﹣1C．72017D．﹣720172．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．2，5，3C．，3.5，5D．5，5，104．下列图形中具有稳定性的是（　　）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形5．有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（　　）A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣86．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣37．下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．m2﹣2m﹣1B．m2﹣2m+1C．m2+n2D．m2﹣mn+n28．下列计算正确的是（　　） A．a8÷a3=a4B．3a3•2a2=6a6C．m6÷m6=mD．m3•m2=m59．在，，，，，中，分式有（　　）A．2B．3C．4D．510．若（2a+3b）（　　）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（　　）A．﹣2a﹣3bB．2a+3bC．2a﹣3bD．3b﹣2a11．若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）A．14B．16C．13D．14或1612．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（　　）A．+2=B．﹣2C．=2D．=2二、填空题13．如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为　　度．14．七边形的内角和是　　．15．分解因式：m2+2m=　　．16．如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为　　度．17．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=　　cm． 18．若x+3y﹣3=0，则2x•8y=　　．三、解答题19．（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．20．如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．21．计算下列各式：（1）（2）． 22．如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．23．解分式方程：（1）（2）．24．为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．25．如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形， （1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．　 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2017的值（　　）A．1B．﹣1C．72017D．﹣72017【解答】解：∵点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称，∴a=4，b=﹣3，则（a+b）2017=（4﹣3）2017=1．故选：A．　2．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．　3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10【解答】解：A、4+3＜8，不能组成三角形，故此选项错误；B、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；C、＞5，能组成三角形，故此选项正确；D、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C．　4．下列图形中具有稳定性的是（　　）A．平行四边形B．等腰三角形C．长方形D．梯形 【解答】解：根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有等腰三角形具有稳定性的．故选：B．　5．有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（　　）A．18×10﹣10B．1.8×10﹣9C．1.8×10﹣8D．0.18×10﹣8【解答】解：0.0000000018=1.8×10﹣9．故选：B．　6．如果分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣3【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：C．　7．下列多项式在有理数范围内，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．m2﹣2m﹣1B．m2﹣2m+1C．m2+n2D．m2﹣mn+n2【解答】解：A、m2﹣2m﹣1无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；B、m2﹣2m+1=（m﹣1）2，能用完全平方公式分解因式，故此选项正确；C、m2+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、m2﹣mn+n2无法用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：B．　8．下列计算正确的是（　　）A．a8÷a3=a4B．3a3•2a2=6a6C．m6÷m6=mD．m3•m2=m5【解答】解：A、a8÷a3=a5，故此选项错误；B、3a3•2a2=6a5，故此选项错误；C、m6÷m6=1，故此选项错误； D、m3•m2=m5，故此选项正确；故选：D．　9．在，，，，，中，分式有（　　）A．2B．3C．4D．5【解答】解：，，，中，是整式，，是分式，故选：A．　10．若（2a+3b）（　　）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（　　）A．﹣2a﹣3bB．2a+3bC．2a﹣3bD．3b﹣2a【解答】解：∵4a2﹣9b2=（2a+3b）（2a﹣3b），∴（2a+3b）（2a﹣3b）=4a2﹣9b2，故选：C．　11．若（a﹣4）2+|b﹣6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）A．14B．16C．13D．14或16【解答】解：∵（a﹣4）2+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0，∴a=4，b=6，①当腰是4，底边是3时，三边长是4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是4+4+6=14；②当腰是6，底边是4时，三边长是6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，即等腰三角形的周长是6+6+4=16．故选：D．　12．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（　　） A．+2=B．﹣2C．=2D．=2【解答】解：设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意可得：﹣=2．故选：D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为　46　度．【解答】解：∵△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC，∴∠BAD=90°﹣44°=46°，故答案为：46．　14．七边形的内角和是　900°　．【解答】解：七边形的内角和是：180°×（7﹣2）=900°．故答案为：900°．　15．分解因式：m2+2m=　m（m+2）　．【解答】解：原式=m（m+2）故答案为：m（m+2）16．如图，已知，△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，则∠ABC的度数为　28　度．【解答】解：∵∠ABE=60°，∠E=92°，∴∠BAE=28°，又∵△ABC≌△BAE，∴∠ABC=∠BAE=28°，故答案为：28．17．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC=　10　cm． 【解答】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE=BE，又∵AE=AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC﹣AB=2cm，即AC﹣8=2cm，∴AC=10cm，故答案为：10；　18．若x+3y﹣3=0，则2x•8y=　8　．【解答】解：∵x+3y﹣3=0，∴x=3﹣3y，∴2x•8y=23﹣3y•23y=23=8．故答案是：8．　三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．（9分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）（3）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．【解答】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）[来源:学。科。网]=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1=﹣2x﹣5， 当x=时，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．　20．（6分）如图，点E，H，G，N在一条直线上，∠F=∠M，EH=GN，MH∥FG．求证：△EFG≌△NMH．【解答】证明：∵EH=GN，∴EG=NH，∵MH∥FG，∴∠EGF=∠NHM，∴在△EFG和△NMH中∴△EFG≌△NMH．21．（6分）计算下列各式：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=•（﹣）•=﹣；（2）原式=﹣==﹣22．（6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，∠BAD=29°，求∠B的度数．【解答】解：∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAE，∵∠BAD=29°，∴∠DAE=29°，∴∠BAC=58°，∵DE垂直平分AC，∴AD=DC，∴∠DAE=∠DCA=29°，∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°，∴∠B=93°．　23．（6分）解分式方程：（1）（2）．【解答】解：（1）方程两边乘x（x+2），得3x=2x+4，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；（2）方程两边乘（x﹣3）（x+1）得：4=x﹣3+x+1，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．　24．（6分）为弘扬“敬老爱老”传统美德，某校八年级（1）班的学生要去距离学校10km的敬老院看望老人，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果乘汽车的同学早到10min．已知汽车的速度是骑车学生的4倍，求骑车学生的速度．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为4xkm/h．依据题意得﹣=+解得：x=15．检验：x=15时，12x≠0．所以原分式方程的解为x=15．并且此解符合题意．答：骑车学生的速度为15km/h． 　25．（7分）如图1，△ABD，△ACE都是等边三角形，（1）求证：△ABE≌△ADC；（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度数；（3）如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC∥BE．【解答】（1）证明：∵△ABD，△ACE都是等边三角形∴AB=AD，AE=AC∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中∴，∴△ABE≌△ADC；（2）由（1）知△ABE≌△ADC∴∠AEB=∠ACD∵∠ACD=15°∴∠AEB=15°；（3）同上可证：△ABE≌△ADC∴∠AEB=∠ACD又∵∠ACD=60°∴∠AEB=60°∵∠EAC=60°∴∠AEB=∠EAC ∴AC∥BE．