人教版数学八年级上册期末模拟试卷十三（含答案）

人教版数学八年级上册期末模拟试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】A.B.C.D.2．下列运算中，正确的是【】A.x3·x3＝x6B.2x2＋2x3＝5x5C.(x2)3＝x5D.(ab)3＝a3b3．在，，，－0.7xy＋y3，，中，分式有【】A.2个B.3个C.4个D.5个4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是【】A.(x＋2)(x－2)＝x2－4B.x2－4＝(x＋2)(x－2)C.x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xD.x2＋4x－2＝x(x＋4)－25．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为【】A.2＋(x＋2)＝3(x－1)B.2－x＋2＝3(x－1)C.2－(x＋2)＝3(1－x)D.2－(x＋2)＝3(x－1)6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为【】A.90°B.120°C.270°D.360°7．若(a－3)2＋│b－6│＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为【】A.12B.18C.15D.12或158．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上。其中正确的是【】A.①B.②C.①和②D.①②③二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为　　．10．若分式的值为零，则x的值为　　．11．若x2＋kx＋4为完全平方式，则k的值是　　．12．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝　　． 13．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是　千米/小时（用含a，b的式子表示）．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积是．三、解答题（共9小题，其中15—21题各6分，22—23题各8分，共58分）15．（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a－1；（2）因式分解：－3x3＋6x2y－3xy2．16．解方程：（1）＝；（2）－1＝17．化简(－)÷，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。18．如图所所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'。 abcdabcdABCx＋11－x1－xx＋119．将4个数abcd排成两行，两列，两边各边一条竖直线记成，定义＝ad－bc，上述记号叫做2阶行列式，若＝8，求x的值。20．小马自驾私家车从婺源到南昌，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购的纯电动汽车所需电费27元。已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费。21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．ABCED（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数。 22．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形。（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论。ABCED23．已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE。（1）求证：DE＝BD＋CE；（2）如果是图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明。ABCDEDAEBC图1图2 八年级数学试卷参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．A2．A3．B4．B5．D6．B7．C8．D二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）9．710．211．±412．613．14．30三、解答题（本大题共9个小题，其中15-21题各6分，22-23题各8分，共58分）15．解（1）原式=4a2﹣2a＋1﹣1………………1分=4a2﹣2a；………………3分（2）原式=﹣3x(x2﹣2xy＋y2)………………1分=﹣3(x﹣y)2．………………3分16.解：（1）方程两边同乘x(x－3)，得2x＝3x－9………………1分解得x＝9………………2分检验：x＝9时x(x－3)≠0，x＝9是原分式方程的解所以原分式方程的解是x＝9………………3分（2）方程两边同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3………1分化简，得x＋2＝3解得x＝1………………2分检验：x＝1时(x－1)(x＋2)＝0，x＝1不是分式方程的解，所以，原分式方程无解………………3分17、解：原式＝•………………2分＝•………………3分＝………………4分当x＝2时，原式＝………………6分18．解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：………………2分（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；………………4分 x＋11－x1－xx＋1（3）所作△A'B'C'如下图所示．………………6分19．解：根据题意化简=8，………………1分得：(x＋1)2－(1﹣x)2＝8，………………3分整理得：x2＋2x＋1﹣(1﹣2x＋x2)﹣8=0，………………4分即4x=8，………………5分解得：x=2．………………6分20．解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费x元根据题意：＝，………………2分解得：x=0.18，………………4分经检验：x=0.18是原方程的解，………………5分答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费是0.18元．…………6分∠A＝∠D∠AE＝∠DEC，AB＝DC21．（1）证明：在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（AAS）；………………3分（2）解：∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，………………4分∵∠EBC＋∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°．………………6分22．（1）证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，………………1分∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，………………2分∴∠B=∠C，………………分∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．………………4分（2）解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形．………………5分∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE， ∴∠EAD=∠CAD=60°，………………6分∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，∴∠B=∠C=60°，………………7分∴△ABC是等边三角形．………………8分23．证明：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=90°，∴∠DBA＋∠DAB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAB＋∠CAE=90°，∴∠DBA=∠CAE，………………2分∵AB=AC，∴△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∴DE=AD＋AE=CE＋BD；………………4分（2）BD=DE＋CE，………………5分理由是：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=∠AEC=90°，∴∠ABD＋∠BAD=90°，∵∠BAC=90°，∴∠ABD＋∠EAC=90°，∴∠BAD=∠EAC，∵AB=AC，………………6分∴△ADB≌△CEA，∴BD=AE，CE=AD，∵AE=AD＋DE，………………7分∴BD=CE＋DE．………………8分