人教版数学七年级上册期末复习试卷一、选择题1.3的相反数是( )A.﹣3B.﹣C.D.32.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是( )A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元3.在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体,按如图所示的方式摆在一起,那么从左面看得到的是图中的( )A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是( )①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点A.①B.②C.③D.④5.丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了( )A.1题B.2题C.3题D.4题6.如图下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为( )A.B.C.D.
7.下列代数式书写符合要求的是( )A.a48B.x+yC.1D.a(x+y)8.方程2﹣=﹣去分母得( )A.2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7)B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C.12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7)D.12﹣(2x﹣4)=﹣(x﹣7)9.实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|+|a﹣b|等于( )A.2aB.2bC.2b﹣2aD.2b+2a10.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场11.若a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为( )A.6,26B.﹣6,26C.6,﹣26D.﹣6,﹣2612.如果两条平行线与第三条直线相交,那么一组同旁内角的平分线互相( )A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直二、填空题13.计算:﹣3﹣7= 14.已知|3m﹣12|+=0,则2m﹣n= .15.如果(2m﹣6)x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程,那么m的值是 .16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 .17.如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3= °.
18.把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为 .19.父亲和女儿现在年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿年龄是父亲现在年龄的,女儿现在年龄是 岁.20.如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过 秒时线段PQ的长为5厘米.三、解答题21.计算题①3+4×(﹣2);②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3;③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32;④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣2222.解方程(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)(2)﹣=1
23.若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,求下面代数式的值:5ab2﹣[6a2b﹣3(ab2+2a2b)]. 24.某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元方案二所购商品一律按标价的20%返利(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值. 25.如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.(1)若AB=10cm,则MN= cm;(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.
26.如图,∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB度数.27.已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB,(1)求证:CE∥DF;(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.
参考答案与试题解析一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,满分36分)在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的1.3的相反数是( )A.﹣3B.﹣C.D.3【解答】解:3的相反数是﹣3故选:A. 2.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是( )A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元【解答】解:680000000=6.8×108元.故选:B. 3.在桌面上放着一个长方体和一个圆柱体,按如图所示的方式摆在一起,那么从左面看得到的是图中的( )A.B.C.D.【解答】解:从左面看图形,首先是圆柱,圆柱后面是长方体.故选:C. 4.下列说法中不正确的是( )①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点
A.①B.②C.③D.④【解答】解:①过两点有且只有一条直线,正确;②连接两点的线段的长度叫两点间的距离,错误③两点之间线段最短,正确;④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点,正确;故选:B. 5.丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2010=2010;②0﹣(﹣1)=﹣1;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了( )A.1题B.2题C.3题D.4题【解答】解;:①(﹣1)2010=1,故此选项错误;②0﹣(﹣1)=0+1=1,故此选项错误;③﹣+=﹣+=﹣(﹣)=﹣,故此选项正确;④÷(﹣)=﹣(÷)=﹣1,故此选项正确.故选:B. 6.如图下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的为( )A.B.C.D.【解答】解:三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形.故选:A. 7.下列代数式书写符合要求的是( )A.a48B.x+yC.1D.a(x+y)【解答】解:A、a48正确书写是48a,此选项错误;B、x+y书写正确,此选项正确;C、1正确书写应该是,此选项错误;
D、a(x+y)正确书写是ax+ay,此选项错误;故选:B. 8.方程2﹣=﹣去分母得( )A.2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7)B.12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7C.12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7)D.12﹣(2x﹣4)=﹣(x﹣7)【解答】解:方程两边同时乘以6得,12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7).故选:C. 9.实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|+|a﹣b|等于( )A.2aB.2bC.2b﹣2aD.2b+2a【解答】解:根据实数a、b在数轴上的位置得知:a<0,b>0,∴|a+b|=a+b,|a﹣b|=b﹣a,∴|a+b|+|a﹣b|=a+b+b﹣a=2b,故选:B. 10.足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5场,共得19分,那么这个队胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场【解答】解:设共胜了x场,则平了(14﹣5﹣x)场,由题意得:3x+(14﹣5﹣x)=19,解得:x=5,即这个队胜了5场.故选:C. 11.若a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为( )A.6,26B.﹣6,26C.6,﹣26D.﹣6,﹣26【解答】解:∵a2+2ab=﹣10,b2+2ab=16,
∴a2+4ab+b2=(a2+2ab)+(b2+2ab),=﹣10+16,=6;∴a2﹣b2=(a2+2ab)﹣(b2+2ab),=﹣10﹣16,=﹣26.故选:C. 12.如果两条平行线与第三条直线相交,那么一组同旁内角的平分线互相( )A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直【解答】解:如图所示,∵AB∥CD,∴∠BGH+∠DHG=180°.又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG,∴∠1=∠BGH,∠2=∠DHG,∴∠1+∠2=90°.故选:A. 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,本大题满分24分)13.计算:﹣3﹣7= ﹣10 【解答】解:﹣3﹣7=﹣3+(﹣7)=﹣10,
故答案为:﹣10. 14.已知|3m﹣12|+=0,则2m﹣n= 10 .【解答】解:∵|3m﹣12|+=0,∴|3m﹣12|=0,(+1)2=0,∴m=4,n=﹣2,∴2m﹣n=8﹣(﹣2)=10,故答案为10. 15.如果(2m﹣6)x|m|﹣2=m2是关于x的一元一次方程,那么m的值是 ﹣3 .【解答】解:由题意得:|m|﹣2=1,且2m﹣6≠0,解得:m=﹣3,故答案为:﹣3. 16.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 90° .【解答】解:∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,即∠CBD=90°.故答案为:90°. 17.如图,a∥b,M,N分别在a,b上,P为两平行线间一点,那么∠1+∠2+∠3= 360 °.
【解答】解:过点P作PA∥a,∵a∥b,PA∥a,∴a∥b∥PA,∴∠1+∠MPA=180°,∠3+∠APN=180°,∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°.故答案为:360. 18.把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为 如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等 .【解答】解:把“对角线相等”改写成“如果…那么…”的形式为:如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等,故答案为:如果两条线段是对角线,那么这两条线段相等. 19.父亲和女儿现在年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候,女儿年龄是父亲现在年龄的,女儿现在年龄是 28 岁.【解答】解:设女儿现在年龄是x岁,则父亲现在的年龄是(91﹣x)岁,根据题意得:91﹣x﹣x=2x﹣(91﹣x),解得:x=28.答:女儿现在的年龄是28岁.故答案为:28.
20.如图,已知点A、点B是直线上的两点,AB=12厘米,点C在线段AB上,且BC=4厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过 或1或3或9 秒时线段PQ的长为5厘米.【解答】解:设运动时间为t秒.①如果点P向左、点Q向右运动,由题意,得:t+2t=5﹣4,解得t=;②点P、Q都向右运动,由题意,得:2t﹣t=5﹣4,解得t=1;③点P、Q都向左运动,由题意,得:2t﹣t=5+4,解得t=9.④点P向右、点Q向左运动,由题意,得:2t﹣4+t=5,解得t=3.综上所述,经过或1或3秒时线段PQ的长为5厘米.故答案为或1或3或9.[来源:学.科.网] 三、解答题(本大题满分32共分)21.(16分)计算题①3+4×(﹣2);②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3;③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32;④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣22
【解答】解:①3+4×(﹣2)=3+(﹣8)=﹣5;[来源:学。科。网Z。X。X。K]②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3=1﹣(﹣1)2×(﹣8)=1﹣1×(﹣8)=1+8=9;③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32=9÷3+(﹣)×12+9=3+(﹣2)+9=10;④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣22=2﹣[1﹣(1﹣)]×[2﹣9]﹣4=2﹣[1﹣]×(﹣7)﹣4=2﹣×(﹣7)﹣4=2+﹣4=﹣. 22.(10分)解方程(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)(2)﹣=1【解答】解:(1)去括号得:3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6,移项合并得:﹣2x=﹣10,解得:x=5;(2)方程整理得:﹣=1,
去分母得:35x+35﹣4x+20=14,移项合并得:31x=﹣41,解得:x=﹣. 23.(6分)若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,求下面代数式的值:5ab2﹣[6a2b﹣3(ab2+2a2b)].[来源:Z.Com]【解答】解:∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,∴1﹣a=2且3b﹣1=5,解得:a=﹣1、b=2,原式=5ab2﹣(6a2b﹣3ab2﹣6a2b)=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b=8ab2.当a=﹣1、b=2时,原式=8×(﹣1)×22=﹣8×4=﹣32. 四、列方程解应用题(本大题满分8分)24.(8分)某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元方案二所购商品一律按标价的20%返利(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x的值.【解答】解:(1)方案一付款:30×90×(1﹣30%)+20×100×(1﹣15%)=3590(元),方案二付款:(30×90+20×100)×(1﹣20%)=3760(元),
∵3590<3760,3760﹣3590=170(元),∴选用方案一更划算,能便宜170元;(2)设某单位购买A商品x件,则方案一需付款:90(1﹣30%)x+100(1﹣15%)(2x﹣1)=233x﹣85,方案二需付款:[90x+100(2x﹣1)](1﹣20%)=232x﹣80,当x=a件时两方案付款一样可得,233x﹣85=232x﹣80,解得:x=5,答:某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,x的值为5. 五、几何题(本大题满分20分)25.(6分)如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.(1)若AB=10cm,则MN= 5 cm;(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.【解答】解:(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC,CN=BCMN=MC+CN=.故填:5.(2)∵AC=3,CP=1,∴AP=AC+CP=4,∵P是线段AB的中点,∴AB=2AP=8∴CB=AB﹣AC=5,∵N是线段CB的中点,CN=CB=,∴PN=CN﹣CP=.
26.(6分)如图,∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,求∠AOB度数.【解答】解:∵∠AOC:∠BOC=1:4,OD平分∠AOB,且∠COD=36°,∴∠AOC=,∠AOD=,∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=,∴,解得,∠AOB=120°,即∠AOB的度数是120°. 27.(8分)已知:如图,C,D是直线AB上两点,∠1+∠2=180°,DE平分∠CDF,EF∥AB,(1)求证:CE∥DF;(2)若∠DCE=130°,求∠DEF的度数.【解答】(1)证明:∵∠1+∠2=180°,C,D是直线AB上两点,∴∠1+∠DCE=180°,∴∠2=∠DCE,∴CE∥DF;(2)解:∵CE∥DF,∠DCE=130°,∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣130°=50°,∵DE平分∠CDF,∴∠CDE=∠CDF=25°,
∵EF∥AB,∴∠DEF=∠CDE=25°.