人教版数学七年级上册期末复习试卷03（含答案）

人教版数学七年级上册期末复习试卷一、选择题1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　）A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×1074．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（　　）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=07．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a 8．下列结论中，正确的是（　　）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式9．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（　　）A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.1510．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣11．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　）A．2B．3C．4D．512．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　）A．6B．7C．8D．9二、填空题13．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=　　．14．8.7963精确到0.01的近似数是　　．[来源:学.科.网Z.X.X.K]15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　　．16．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为　　度．17．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为　　度． 18．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的　　倍．三、解答题19．计算：（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．20．（1）化简：2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）（2）先化简，再求值：（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣（﹣x2+xy），其中x=﹣3，y=2．21．如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度． 22．解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）=1﹣．23．用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．24．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠． 问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？　 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中）1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（　　）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．　2．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|【解答】解：A、（﹣1）2=1，1与﹣1互为相反数，正确；B、（﹣1）2=1，故错误；C、2与互为倒数，故错误；D、2=|﹣2|，故错误；故选：A．　3．天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（　　）A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，故选：B．　4．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：D．　5．下列说法正确的是（　　）A．一点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫角C．两点之间线段最短D．若AB=BC，则B为AC的中点【解答】解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选C．　6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（　　）A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．　7．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　）A．b＜﹣a＜﹣b＜aB．﹣b＜b＜﹣a＜aC．﹣a＜b＜﹣b＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a【解答】解：根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：C．　8．下列结论中，正确的是（　　）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4 D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．　9．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（　　）A．210﹣0.8x=210×0.8B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8D．0.8x﹣210=210×0.15【解答】解：设这种商品的标价为每件x元，根据题意得：0.8x﹣210=210×0.15．故选D．　10．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣【解答】解：根据题意将x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故选：B．　11．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　）A．2B．3C．4D．5【解答】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x=2（10﹣x），解得：x=4．答：小强胜了4盘．故选C． 12．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　）A．6B．7C．8D．9【解答】解：两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=　7　．【解答】解：∵﹣4＜0，3＞0，∴AB=3+4=7．　14．8.7963精确到0.01的近似数是　8.80　．【解答】解：8.7963≈8.80（精确到0.01）．故答案为8.80．　15．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是　﹣5　．【解答】解：由题意可知：解得：a=﹣5故答案为：﹣5　16．如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为　140　度．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°， ∴∠COB=180°﹣∠COA=140°，故答案为：140．　17．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为　95　度．【解答】解：如图，由题意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°，故答案为：95°．　18．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=AB，那么线段AC是线段DB的　　倍．【解答】解：设AB=x，则BC=x，DA=AB，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴==．故答案为：． 　三、解答题（本大题共7小题，共计46分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算：（1）4×（﹣3）2﹣13+（﹣）﹣|﹣43|；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+32．【解答】解：（1）原式=36﹣13﹣﹣64=﹣41；（2）原式=﹣3﹣2+9=4．　20．（6分）（1）化简：2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）（2）先化简，再求值：（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣（﹣x2+xy），其中x=﹣3，y=2．【解答】解：（1）2﹣3（﹣2a+a2）+2（﹣3a2+a+1）=2+6a﹣3a2﹣6a2+2a+2=﹣9a2+8a+4；（2）（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣（﹣x2+xy）=x2=当x=﹣3，y=2时，原式==12﹣7+3﹣=7．　21．（5分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段AC的中点，若ED=12cm，求AB的长度．【解答】解：因为C、D为线段AB的三等分点，所以AC=CD=DB，因为点E为AC的中点，则AE=EC=AC， 所以CD+EC=DB+AE，因为ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，则AB=2ED=24．　22．（6分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）=1﹣．【解答】解：（1）去括号，可得：10﹣5x=7﹣2x，移项，合并同类项，可得：3x=3，解得x=1．（2）去分母，可得：2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括号，可得：2x+6=12﹣9+6x，移项，合并同类项，可得：4x=3，解得x=0.75．　23．（8分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．【解答】解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°，解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．（2）设参与搬运货物的有y人，根据题意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=5．答：参与搬运货物的有5人． 　24．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，又∵∠AOD=∠AOB+∠DOB，∴∠COD=∠AOB+∠DOB，又∵∠BOC=∠COD+∠BOD，∠BOC=2∠AOB，∴∠COD+∠DOB=2∠AOB，∴∠AOB+∠DOB+∠DOB=2∠AOB，即∠AOB=2∠DOB，又∵∠BOD=14°，∴∠AOB=2∠DOB=28°，∴∠BOC=2∠AOB=56°，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=56°+28°=84°．　25．（8分）某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的？（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少？为什么？【解答】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500+6×0.8x=1.5x+900×0.66x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当印制200份秩序册时： 甲厂费用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙厂费用需：6×200+500×0.4=1400（元），因为1400＜1460，故选甲乙印刷厂所付费用较少．当印制400份秩序册时：甲厂费用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙厂费用需：6×400+500×0.4=2600（元），因为2420＜2600，故选甲印刷厂所付费用较少．