人教版数学七年级上册期末模拟试卷07（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作()A．－2B．－4C．－2mD．－4m2．下列式子计算正确的个数有()2242232①a＋a=a；②3xy－2xy=1；③3ab－2ab=ab；④(－2)－(－3)=－17.A．1个B．2个C．3个D．0个3．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱n＋72m＋324．已知2016xy与－2017xy是同类项，则(2m－n)的值是()A．16B．4048C．－4048D．55．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为()A．144元B．160元C．192元D．200元6．“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，……，设C(碳原子)的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()A．CnH2n＋2B．CnH2nC．CnH2n－2D．CnHn＋3二、填空题17．－的倒数是________．28．如图，已知∠AOB=90°，若∠1=35°，则∠2的度数是________.22229．若多项式2(x－xy－3y)－(3x－axy＋y)中不含xy项，则a=2，化简结果为_________．10．若方程6x＋3=0与关于y的方程3y＋m=15的解互为相反数，则m=________． 11．机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．12．在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10.P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0，在边AB上取点P2，使得AP2=AP1，在边BC上取点P3，使得BP3=BP2.若P0P3=1，则CP0的长度为________．三、解答题13．(1)计算：13.1＋1.6－(－1.9)＋(－6.6)；222(2)化简：5xy－x－xy＋3x－2x.14．计算：23(1)(－1)×5＋(－2)÷4；5213－1－(2)83×24＋÷2＋|－22|.4 222215．化简求值：5a＋3b－2(3a－3ab)＋3(a－2ab－2)，其中a=－1，b=2.16．解方程：1(1)x－(3x－2)=2(5－x)；2x＋22x－3(2)－1=.4617．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2∶5的两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数． 18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍．在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B22的教师中调12人阅A18，调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少．22219．化简关于x的代数式(2x＋x)－[kx－(3x－x＋1)]，当k为何值时，代数式的值是常数？220．用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab=ab＋2ab＋a.如：13=12×3＋2×1×3＋1=16.(1)求(－2)3的值；a＋113－(2)若22=8，求a的值． 21．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．(1)点B表示的数是________；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？ 23．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图①，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；(2)在图①中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示)；(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF=2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．参考答案与解析1．C2.B3.A 24．A解析：由题意得2m＋3=n＋7，移项得2m－n=4，所以(2m－n)=16.故选A.5．B6.A22277．－28.55°9.2－x－7y10.11.25212．5或6解析：设CP0的长度为x，则CP1=CP0=x，AP2=AP1=9－x，BP3=BP2=8－(9－x)=x－1，BP0=10－x.∵P0P3=1，∴|10－x－(x－1)|=1，11－2x=±1，解得x=5或6.13．解：(1)原式=13.1＋1.9＋1.6－6.6=10.(3分)(2)原式=5xy－xy=4xy.(6分)14．解：(1)原式=3.(3分)(2)原式=19.(6分)2222215．解：原式=5a＋3b－6a＋6ab＋3a－6ab－6=5a＋3b－3a－6.(3分)当a=－1，b=2时，2原式=5×(－1)＋3×2－3×(－1)－6=－5＋6－3－6=－8.(6分)16．解：(1)x=6.(3分)(2)x=0.(6分)17．解：设∠ABE=2x°，则∠CBE=5x°，∠ABC=7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线，1773所以∠ABD=∠ABC=x°，(2分)∠DBE=∠ABD－∠ABE=x°－2x°=x°=21°.(3分)所以2222x=14，所以∠ABC=7x°=98°.(6分)118．解：设阅A18原有教师x人，则阅B22原有教师3x人，(2分)依题意得3x－12=x＋3，2解得x=6.所以3x=18.(7分)答：阅A18原有教师6人，阅B22原有教师18人．(8分)22222222219．解：(2x＋x)－[kx－(3x－x＋1)]=2x＋x－kx＋(3x－x＋1)=2x＋x－kx＋3x－x＋21=(5－k)x＋1.(5分)若代数式的值是常数，则5－k=0，解得k=5.(7分)则当k=5时，代数式的值是常数．(8分)220．解：(1)根据题中定义的新运算得(－2)⊕3=－2×3＋2×(－2)×3＋(－2)=－18－12－2=－32.(3分)a＋1a＋12a＋1a＋1(2)根据题中定义的新运算得⊕3=×3＋2××3＋=8(a＋1)，(5分)8(a＋1)22221121－－－⊕2=8(a＋1)×2＋2×8(a＋1)×2＋8(a＋1)=2(a＋1)，(7分)所以2(a＋1)=8，解得a=3.(8分)21．解：(1)－4(2分)(2)0(4分) 1(3)由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，(－4＋2t)＋(2＋2t)=0，解得t=；(6分)21②B为OA的中点时，2＋2t=2(－4＋2t)，解得t=5.(8分)综上所述，t=或5.(9分)222．解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x－300)=(0.8x＋60)元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x－200)=(0.85x＋30)元．(3分)(2)他应该去乙超市，(4分)理由如下：当x=500时，0.8x＋60=0.8×500＋60=460(元)，0.85x＋30=0.85×500＋30=455(元)．∵460＞455，∴他去乙超市划算．(6分)(3)根据题意得0.8x＋60=0.85x＋30，解得x=600.(8分)答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．(9分)23．解：(1)由题意得∠BOC=180°－∠AOC=150°，又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠11DOE=∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC=90°－×150°=15°.(3分)22111(2)∠DOE=α.(6分)解析：由(1)知∠DOE=∠COD－∠BOC=∠COD－(180°－∠22211AOC)=90°－(180°－α)=α.22(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°－∠DOE，∴∠AOC=180°－∠BOC=180°－2∠COE=180°－2(90°－∠DOE)=2∠DOE.(9分)②4∠DOE－5∠AOF=180°.(10分)理由如下：设∠DOE=x，∠AOF=y，由①知∠AOC=2∠DOE，∴∠AOC－4∠AOF=2∠DOE－4∠AOF=2x－4y，2∠BOE＋∠AOF=2(∠COD－∠DOE)＋∠AOF=2(90°－x)＋y=180°－2x＋y，∴2x－4y=180°－2x＋y，即4x－5y=180°，∴4∠DOE－5∠AOF=180°.(12分)