人教版数学七年级上册期末模拟试卷一（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．﹣2的相反数是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣22．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m3．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣24．今年3月份某市一天的最高气温为20°C，最低气温为﹣3°C，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣17℃B．17℃C．23℃D．﹣23℃5．已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（　　）A．70°B．20°C．110°D．10°6．2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（　　）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×1067．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）A．2B．3C．4D．58．下列各式中，不相等的是（　　） A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|9．下列方程变形中，正确的是（　　）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x10．如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b|D．abc＞0二、填空题11．由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到　　位．12．单项式﹣2x2y的系数是　　，次数是　　．13．计算：48°37′+21°45′＝　　．14．若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　　．15．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　　．16．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为　　．三、解答题17．已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．18．计算题（1）﹣6+8﹣（﹣3）（2）（﹣+）×（﹣12） （3）﹣32+（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2（4）2x﹣1+[3x﹣（x﹣2）]19．解方程（1）3（2x﹣1）＝15（2）＝3+20．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．21．如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N为AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和线段AB的长． 22．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．24．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合． 参考答案与试题解析1．﹣2的相反数是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　）A．1B．0C．﹣1D．﹣2【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题关键．4．今年3月份某市一天的最高气温为20°C，最低气温为﹣3°C，那么这一天的最高气温比最低气温高（　　）A．﹣17℃B．17℃C．23℃D．﹣23℃ 【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这一天的最高气温比最低气温高20﹣（﹣3）＝20+3＝23（℃），故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．已知∠A＝70°，则∠A的余角等于（　　）A．70°B．20°C．110°D．10°【分析】根据余角定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．【解答】解：∠A的余角：90°﹣70°＝20°，故选：B．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．6．2017年10月18日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，“十九大”最受新闻网站关注．据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174000条，其中174000用科学记数法表示为（　　）A．1.74×105B．17.4×105C．17.4×104D．0.174×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：174000用科学记数法表示为1.74×105，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）A．2B．3C．4D．5【分析】根据方程的解的定义，把x＝2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D． 【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．8．下列各式中，不相等的是（　　）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．【点评】此题确定底数是关键，要特别注意﹣32和（﹣3）2的区别．9．下列方程变形中，正确的是（　　）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1D．方程+3＝x，去分母得x+6＝2x【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，不符合题意；D、方程+3＝x，去分母得x+6＝2x，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，下列结论正确的是（　　）A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b|D．abc＞0【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论；B、根据0＜b＜1＜c，可得结论； C、根据数轴上数a表示的点离原点比较远，可得|a|＞|b|；D、根据a＜0，b＞0，c＞0，可得结论．【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了数轴的意义、绝对值的定义及有理数的乘法法则，熟练掌握数轴的有关性质是关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到　十分　位．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位即可．【解答】解：由四舍五入得到的近似数43.8，它精确到十分位；故答案为：十分．【点评】此题考查了近似数，在求近似数的精确度时要看最后一位所在的位置．12．单项式﹣2x2y的系数是　﹣2　，次数是　3　．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 13．计算：48°37′+21°45′＝　70°22'　．【分析】1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″，依据度分秒的换算即可得到结果．【解答】解：48°37'+21°45'＝70°82'＝70°22'，故答案为：70°22'【点评】本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14．若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　2　．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵﹣3xy3与xyn+1是同类项，∴n+1＝3，解得：n＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．15．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba的值等于　9　．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．∴ba＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．16．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为　4　． 【分析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4＞0即可得出结论．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4＝﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0，∴输出结果为4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三、解答题（共29分）17．已知：四点A、B、C、D的位置如图所示，根据下列语句，画出图形．（1）画直线AD、直线BC相交于点O；（2）画射线BD．【分析】（1）直线没有端点，需透过所给的四个端点；（2）B为射线端点即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查射线，线段，直线的画法，抓住各个图形的端点特点是关键．18．（16分）计算题 （1）﹣6+8﹣（﹣3）（2）（﹣+）×（﹣12）（3）﹣32+（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2（4）2x﹣1+[3x﹣（x﹣2）]【分析】（1）﹣（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．（4）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣6+8+3＝5；（2）原式＝﹣3+4﹣2＝﹣1；（3）原式＝﹣9+4+36＝31；（4）原式＝2x﹣1+2x+2＝4x+1．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19．（10分）解方程（1）3（2x﹣1）＝15（2）＝3+【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．【解答】解：（1）去括号得：6x﹣3＝15，移项得：6x＝15+3，合并同类项得：6x＝18，系数化为1得：x＝3，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）＝12+（x﹣6），去括号得：2x+2＝12+x﹣6，移项得：2x﹣x＝12﹣6﹣2，合并同类项得：x＝4． 【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝　1　，b＝　﹣2　，c＝　﹣3　；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝10×6＝60．【点评】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．21．（7分）如图，M为线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC＝4cm，N为AC的中点，MN＝3cm，求线段CM和线段AB的长． 【分析】根据线段中点的性质，可得MA与AB的关系，NC与AC的关系，根据线段的和差关系可得答案．【解答】解：∵N为AC中点∴AN＝CN＝AC＝×4＝2（cm）∵MN＝3cm∴CM＝MN﹣CN＝3﹣2＝1（cm）AM＝MN+AN＝3+2＝5（cm）∵M为AB中点∴AB＝2AM＝2×5＝10（cm）【点评】本题考查了两点间的距离，解决问题的关键是利用线段中点的性质，以及线段的和差．22．（7分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每箱装x个产品，根据题意得：+2＝，解得：x＝12．答：每箱装12个产品．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数． 【分析】先求得∠BOC＝3×40°＝120°，再由∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝160°结合OD平分∠AOC可得答案．【解答】解：∵∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°∴∠BOC＝3×40°＝120°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝40°+120°＝160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×160°＝80°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD＝∠AOC是解此题的关键24．（8分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．【分析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可； （2）设P点对应的数为x，当P点满足PB＝2PC时，分三种情况讨论，根据PB＝2PC求出x的值即可；（3）根据第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为﹣3，4，﹣5，6…，找出规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|＝0，∴ab+100＝0，a﹣20＝0，∴a＝20，b＝﹣10，∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，数轴上标出AB得：（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，∴xC﹣（﹣10）＝6，∴xC＝﹣4，∵PB＝2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，xP﹣xB＝2（xc﹣xp），∴xp+10＝2（﹣4﹣xp），解得：xp＝﹣6，当P在点C右侧时，xp﹣xB＝2（xp﹣xc），xp+10＝2xp+8，xp＝2，综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合． 【点评】本题考查的是数轴，非负数的性质以及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．