人教版数学七年级上册期末模拟试卷九（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．﹣5的倒数是（　　）A．5B．﹣5C．D．﹣2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱3．如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）A．2cmB．4cmC．8cmD．13cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（　　）A．0B．1C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　）A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是（　　）A．B．2C．0D．37．下列式子中，是一元一次方程的有（　　）A．x+5=2xB．x2﹣8=x2+7C．5x﹣3D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27 =128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（　　）A．2B．4C．6D．8二、填空题11．计算：①﹣2+1=　　②4﹣（﹣4）=　　③×（　　）=2．12．计算：①﹣2=　　②=　　③﹣x+2x=　　．13．直接写出下列方程的解：①x=﹣x+2　　②﹣x=6　　③x=2x　　．14．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据　　．15．若3070000=3.07×10x，则x=　　．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　　度．17．一个角是70°，则这个角的余角为　　度．18．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为　　．三、解答题19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]． 20．解方程：（1）4x=5x﹣5（2）﹣1=．21．先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．　22．一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？23．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数． 24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？　25．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是　　．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？　 参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（　　）A．5B．﹣5C．D．﹣【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．　3．如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为（　　）A．2cmB．4cmC．8cmD．13cm【解答】解：∵BC=3cm，BD=5cm，∴CD=BD﹣BC=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选：B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（　　）A．0B．1C．D．3【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（　　） A．﹣2B．﹣2.5C．﹣3.5D．﹣2.9【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是（　　）A．B．2C．0D．3【解答】解：==7．下列式子中，是一元一次方程的有（　　）A．x+5=2xB．x2﹣8=x2+7C．5x﹣3D．x﹣y=4【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（　　）A．正数B．零C．负数D．都有可能【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．　10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27 =128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（　　）A．2B．4C．6D．8【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：①﹣2+1=　﹣1　②4﹣（﹣4）=　8　③×（　﹣4　）=2．【解答】解：①﹣2+1=﹣1②4﹣（﹣4）=8③×（﹣4）=2故答案为：﹣1、8、﹣4．12．计算：①﹣2=　﹣4　②=　﹣4.5　③﹣x+2x=　x　．【解答】解：①﹣2=﹣4；②=﹣4.5；③﹣x+2x=x．故答案为：﹣4，﹣4.5，x．13．直接写出下列方程的解：①x=﹣x+2　x=1　②﹣x=6　x=﹣18　③x=2x　x=0　．【解答】解：①移项得，x+x=2，合并同类项得，2x=2，系数化为1得，x=1； ②方程两边都乘以﹣3，系数化为1得，x=﹣18；③移项得，x﹣2x=0，合并同类项得，﹣x=0，系数化为1得，x=0．故答案为：①x=1；②x=﹣18；③x=0．14．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据　过两点有且只有一条直线　．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．15．（3分）若3070000=3.07×10x，则x=　6　．【解答】解：∵3070000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=　155　度．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠COB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．17．一个角是70°，则这个角的余角为　20　度．【解答】解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°﹣70°=20°．故答案为：20．18．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为　160元　．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=160．答：这件T恤的成本为160元． 故答案为160元．三、解答题（一）（本大题共21分）19．（8分）计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14×[3﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=26﹣17﹣6﹣33=26﹣56=﹣30；（2）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．20．（8分）解方程：（1）4x=5x﹣5（2）﹣1=．【解答】解：（1）4x=5x﹣54x﹣5x=﹣5，则﹣x=﹣5，解得：x=5；（2）﹣1=去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），则3x+6﹣12=4x﹣6，3x﹣4x=﹣6﹣6+12，解得：x=0．21．（5分）先化简，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b；当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×12×（﹣2）=10．22．（6分）一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时．如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？【解答】解：设船在静水中的速度为xkm/h．2（x+3）=2.5（x﹣3）﹣0.5x=﹣13.5x=27．答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．23．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数． 【解答】解：（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，∴∠BOC=80°，∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；（2）∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=20°．24．（6分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30．（2）他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，∵460＞455，∴他去乙超市划算．（3）令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．25．（7分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是　30　． （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？【解答】解：（1）OB=3OA=30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．①点N在点B左侧，则3y=2（30﹣2y），解得y=，3×﹣10=；②点N在点B右侧，则3y=2（2y﹣30），解得y=60，3×60﹣10=170；即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN．故答案为：30．