人教版数学七年级上册期末模拟试卷五（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题1．7的相反数是（　　）A．7B．﹣7C．D．﹣2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（　　）A．B．﹣1C．0D．﹣3.24．23.46°的余角的补角是（　　）A．113.46°B．66.14°C．156.14°D．113.14°5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（　　）A．﹣2，8B．﹣8，5C．2，8D．﹣2，56．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0B．a﹣b=0C．a+b＜0D．a﹣b＞07．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　）A．B．C．D．8．我国是世界上严重缺水国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（　　）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011 9．根据等式性质，下列结论正确的是（　　）A．如果2a=b﹣2，那么a=bB．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣bC．如果﹣2a=2b，那么a=﹣bD．如果2a=b，那么a=b10．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（　　）A．0B．1C．﹣1D．不确定11．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=212．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．180°二、填空题13．比较大小：﹣　　﹣（填“＜”或“＞”）．14．近似数3.20×106精确到　　万位．15．若﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　　．16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|=　　．17．若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为　　．18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　　．三、解答题19．先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．20．）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2 21．解一元一次方程：（1）3（2x﹣1）=4x+3；（2）﹣=122．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）23．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE． 24．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？25．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？ 26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？27．如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；（2）当t=5时，CD=AB，求线段AB的长；（3）当CB﹣AC=PC时，求的值．　 参考答案与试题解析一、选择题1．7的相反数是（　　）A．7B．﹣7C．D．﹣【解答】解：7的相反数是﹣7，故选：B．　2．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．　3．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（　　）A．B．﹣1C．0D．﹣3.2【解答】解：﹣3.2是负分数，故选：D．　4．23.46°的余角的补角是（　　）A．113.46°B．66.14°C．156.14°D．113.14°【解答】解：23.46°角的余角是90°﹣23.46°=66.14°，66.14°角的余角的补角是180°﹣66.14°=113.46°．故选：A．　5．单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是（　　） A．﹣2，8B．﹣8，5C．2，8D．﹣2，5【解答】解：单项式﹣23a2b3的系数和次数分別是﹣8，5，故选：B．　6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．a+b＞0B．a﹣b=0C．a+b＜0D．a﹣b＞0【解答】解：∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，∴选项A不符合题意；∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴∴a﹣b＜0∴选项B不符合题意；∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，∴选项C符合题意；∵a＜﹣1，0＜b＜1，∴a﹣b＜0，∴选项D不符合题意．故选：C．　7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　） A．B．C．D．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．　8．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（　　）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×1011【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.75×1012．故选：C．　9．根据等式性质，下列结论正确的是（　　）A．如果2a=b﹣2，那么a=bB．如果a﹣2=2﹣b，那么a=﹣bC．如果﹣2a=2b，那么a=﹣bD．如果2a=b，那么a=b【解答】解：A、左边除以2，右边加2，故A错误；B、左边加2，右边加﹣2，故B错误；C、两边都除以﹣2，故C正确；D、左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选：C．　10．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（　　）A．0B．1C．﹣1D．不确定【解答】解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，∴k+1=0，解得：k=﹣1， 则k的值为：﹣1．故选：C．　11．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．　12．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（　　）A．45°B．60°C．90°D．180°【解答】解：由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°．故选：C．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13．比较大小：﹣　＞　﹣（填“＜”或“＞”）．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，﹣，故答案为：＞．　14．近似数3.20×106精确到　万　万位．【解答】解：3.20×106精确到万位．故答案为万．　 15．若﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，则（m+n）2017=　﹣1　．【解答】解：∵﹣xm+3y与x4yn+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）2017=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为：﹣1．　16．已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|a|=　2a﹣b　．【解答】解：∵由图可知b＜0＜a，|b|＞a，∴b﹣a＜0，∴原式=a﹣b+a=2a﹣b．故答案为：2a﹣b．　17．若x=2是方程ax+3bx﹣10=0的解，则3a+9b的值为　15　．【解答】解：把x=2代入方程ax+3bx﹣10=0得：2a+6b=10，即a+3b=5，所以3a+9b=3×5=15，故答案为：15．　18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为　4　．【解答】解：∵0×（﹣2）﹣4=﹣4，∴第一次运算结果为﹣4；∵（﹣4）×（﹣2）﹣4=4，∴第二次运算结果为4；∵4＞0， ∴输出结果为4．故答案为：4．　三、解答题（本大题共9小题，共90分。答题请用0.5毫米黑色签字笔或钢笔书写在答题卡的相应位置上，解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）19．（8分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y=．【解答】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y=时，原式=1+1=2．　20．（10分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=4﹣54=﹣50．　21．（12分）解一元一次方程：（1）3（2x﹣1）=4x+3；（2）﹣=1【解答】解：（1）6x﹣3=4x+36x﹣4x=3+32x=6x=3；（2）3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）=129x﹣3﹣10x+14=129x﹣10x=12+3﹣14﹣x=1x=﹣1．　 22．（8分）某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．（1）用字母和π的式子表示阴影部分的面积；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积是多少？（π取3）【解答】解：（1）∵长方形空地的长为m，宽为n，∴长方形空地的面积=mn，∵圆的直径为2b，∴圆的面积=πb2，∵长方形休息区的长为2b，宽为a，∴两块长方形的休息区的面积=4ab，∴阴影部分的面积=mn﹣πb2﹣4ab；（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn﹣πb2﹣4ab=8×6﹣3×22﹣4×1×2=48﹣12﹣8=28．　23．（8分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．【解答】解：如图所示：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE． 　24．（8分）如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？【解答】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON=∠BOC==15°，∴∠MON=∠AOC﹣∠AOM﹣∠CON=120°﹣60°﹣15°=45°．　25．（10分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？【解答】解：设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2依题意得解得x=112 x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米．　26．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【解答】解：（1）最重的一筐比最轻的一筐重多2.5﹣（﹣3）=5.5千克，（2）﹣3×1+（﹣2）×8+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4=﹣10千克，答：与标准重量比较，20筐白菜总计不足7千克；（3）2.6×（25×20﹣7）=1281.8元，答：出售这20筐白菜可卖1281.8元．[来源:Z.Com]　27．（14分）如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；（2）当t=5时，CD=AB，求线段AB的长；（3）当CB﹣AC=PC时，求的值．【解答】解：（1）∵AB=a，AP=AB，∴AP=a，∵AC=2t， ∴CP=AP﹣AC=a﹣2t；（2）∵CD=AB，∴PC+PD=（AP+PB），∴AP=2PC=AB，∴a=2（a﹣2t），当t=5时，解得a=30，∴AB=30cm；（3）∵CB﹣AC=PC，∴AC=PB，∵AP=AB，∴PB=AB，∴AC=PC=PB=2t，∴AB=6t，∵PD=t，∴=．