苏科版数学八年级上册期中复习试卷08（含答案）

苏科版数学八年级上册期中复习试卷一、选择题1．下列四个数中，是负数的是（　　）A．（﹣2）2B．|﹣2|C．D．﹣2．4的算术平方根等于（　　）A．2B．±2C．﹣2D．3．使有意义的x的取值范围为（　　）A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．如果=1﹣2a，则（　　）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥7．化简（2016×（2+）2017的结果是（　　）A．﹣1B．﹣2C．+2D．2﹣8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△DEB的周长是（　　）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm9．若△ABC的边长a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．锐角三角形 10．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．﹣8的立方根是　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=　　．13．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=　　°时，△ABC是等腰三角形．14．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=　　．15．已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是　　．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么D点到线段AB的距离是　　cm．17．如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　．18．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．若PA=2，PB=4，∠APB=135°．则PC的长=　　． 三、解答题19．计算：（1）（﹣3）2﹣+；（2）﹣﹣|1﹣|．20．求下列各式中的x的值．（1）（x+1）3+64=0（2）4（2x﹣1）2=．21．如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°求梯形的面积．22．已知，﹣3≤x≤2，化简：2﹣． 23．已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．24．如图，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=12m，BC=13m，求这块地的面积．25．如图是规格为4×6的边长为1个单位的正方形网格，请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形．（1）在图1中画△ABC，且AB=AC=，BC=；（2）在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF（请注明各边长）． 26．已知x=+1，求下列代数式的值（1）x2﹣2x+1；（2）x3﹣x2﹣4x+2．27．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，BE与CD交于点G．（1）求证：AP=DG；（2）求线段AP的长．28．如图，已知在△ABC中，BA=AC=2且∠BAC=120°，点D在直线BC上运动，画出点D在运动中使得△ABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的AD的长．　 参考答案1．故选：D．2．故选：A．3．故选：A．4．故选：A．5．选：B．6．故选：B．7．故选：C．8．故选：B．9．故选：B．10．故选：C．11．答案为：﹣2．12．答案为：13．13．答案为：40．14．答案为：11．15．答案为：10．16．答案为：2．17．答案为：318．答案为6．19．解：（1）原式=9﹣9+3=3；（2）原式=﹣1﹣4﹣（﹣1）=﹣5．20．解：（1）（x+1）3=﹣64，x+1=﹣4，x=﹣5（2）（2x﹣1）2=，2x﹣1=±，x=﹣或x=21．解：过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF，∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF=3，AE=DF， ∵∠B=60°，∠AEB=90°，∴∠BAE=30°，∴BE=AB=2，∵∠AEB=∠DFC=90°，AE=DF，AB=CD，∴Rt△AEB≌Rt△DFC，∴BE=CF=2，BC=2+2+3=7，由勾股定理得：AE=，∴梯形的面积=×（AD+BC）×AE=×（3+7）×2=10．22．解：∵﹣3≤x≤2，∴x+3≥0，x﹣2≤0，∴2﹣=2﹣=2（x+3）+（x﹣2）=2x+6+x﹣2=3x+4．23．证明：如图，连接BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=DM=AC，∵点N是BD的中点，∴MN⊥BD． 24．解：连结AC，在△ADC中∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，∴AC2=AD2+CD2=42+32=52，∴AC=5m，在△ACB中AC=5，AB=12，BC=13，∴BC2=AC2+AB2，∴∠CAB=90°，∴S=S△ABC﹣S△ADC=×AB×AC﹣×CD×AD=×12×5﹣×3×4=24（m2）．答：这块地的面积为24m2．25．解：（1）如图1所示，AB=，AC=，BC=；（2）如图2，BE=，DF=2，EF=．26．解：（1）当x=+1时，x2﹣2x+1=（x﹣1）2=（+1﹣1）2=3； （2）当x=+1时，x2=（+1）2=4+2，原式=x（x2﹣4）﹣（x2﹣2）=x（x2+2）（x2﹣2）﹣（x2﹣2）=（x2﹣2）[x（x2+2）﹣1]=（4+2﹣2）[（+1）（4+2）﹣1]=（2+2）（8+11）=48+70．27．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，∴AP=DG；（2）如图所示，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x， ∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，∴AP=4.8，28．解：共有4个点满足条件．过A作AH⊥BC于H∵AB=AC=2，∠BAC=120°∴∠ABH=30°∴AH=BH=3①如图D1，△ABD1中AB=BD1=2∴D1H=BD1+BH=2+3∴Rt△AD1H中AD12=D1H2+AH2=3+（3+2）2=24+12=（3+）2∴AD1=3+②如图D2，△ABD2中AD2=BD2设AD2=xD2H=BH﹣BD2=3﹣x∴Rt△AD2H中AD22=AH2+D2H2x2=3+（3﹣x）2∴x=2∴AD2=2．③如图D3，△ABD3中AB=BD3=2∴HD3=2﹣3Rt△AD3H中AD32=AH2+HD32=3+（2﹣3）2=24﹣12=（3﹣）2∴AD3=3﹣④如图D4，D4与C重合，AB=AC=AD4=2．