苏科版数学八年级上册期中复习试卷10（含答案）

苏科版数学八年级上册期中复习试卷一．选择题1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（　　）A．B．C．D．2．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）A．12B．16C．20D．16或203．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在0.010010001，0.3，π，，中，无理数有（　　）个．A．2B．3C．4D．55．下列说法①=±2；②是无理数；③2＜＜3．正确的有（　　）个．A．0B．1C．2D．36．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）A．13B．13或C．13或15D．157．如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（　　）A．AC=DBB．AB=DCC．∠A=∠DD．∠ABD=∠DCA8．如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个第10页（共10页） 　二、填空题9．64的立方根为　　．10．由四舍五入法得到的近似数为9.01×104，精确到　　位．11．如图，分别以△ABC的三边为边向外作3个正方形，面积分别为1，2，3，则此△ABC　　（填“是”，“不是”）直角三角形．12．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为　　．13．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，S△ABD=12，则S△ACD=　　．14．若实数a、b满足，则=　　．15．如图，AD=BC=BA，那么∠1与∠2之间的关系是　　．16．已知一个正数m的平方根是5a+1和a﹣13，则m=　　．17．如图所示，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS．下面三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．上述结论中正确的是　　．（填序号）第10页（共10页） 18．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　　秒时，△ABP和△DCE全等．三．解答题19．计算与解方程：（1）（）0+（﹣2）2﹣（）﹣2；（2）﹣|2﹣|﹣（3）（x+2）2﹣64=0；（4）（x﹣3）3=﹣27．20．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC．（1）求证：BC=DE；（2）请找出图中与∠ADE相等的角，并证明．第10页（共10页） 21．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，△AOB的三个顶点都在格点上，以O为坐标原点，建立如图平面直角坐标系，△AOB与△A1OB1关于y轴对称，再将△A1OB1向下平移2个单位长度，得到△A2O2B2．（1）请在网格中画出△A1OB1和△A2O2B2；（2）网格中对应点B1的坐标为　　．B2的坐标为　　．22．规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形为“等角三角形”．如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D．找出图中的一对“等角三角形”并说明理由．第10页（共10页） 23．如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，（1）求AC的长；（2）若AC边上的高为BH，求出BH的长．24．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画图形．（1）在图①中，画一个面积为8的正方形；（2）在图②，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．（3）图③中，画一个三角形，使它是轴对称图形，并且面积最大．25．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD，E是BD的中点，F是AC的中点．（1）求证：EF=AC；（2）若点G是边AB的中点，连接EG，线段GE与EF能否相等？说明理由．第10页（共10页） 26．如图．把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置．（1）若∠1：∠3=3：4，求∠3的度数；（2）若AB=4.8，AD=6.4．①以点B为坐标原点，BC边所在的直线为x轴，过点B的BC的垂线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求E点的坐标．②动点P自B点出发以每秒1个单位的速度沿B﹣E﹣F的路线运动至F结束，请直接写出当时间t等于多少时，点P到△BEF的两边的距离相等？　第10页（共10页） 参考答案1．故选：D．2．故选C．3．故选D．4．故选：A．5．故选：C．6．故选B．7．故选：A．8．故选D．9．答案为：4．10．答案为百．11．答案为：是．12．故选D．13．答案为：9cm2．14．答案是：﹣．15．答案为：2∠1+∠2=180°．16．答案为：121．17．答案为：①②．18．答案为：1或7．19．解：（1）原式=1+4﹣9=﹣4；（2）原式=3﹣2+﹣2=﹣1；（3）方程整理得：（x+2）2=64，开方得：x+2=8或x+2=﹣8，解得：x=6或x=﹣10；（4）方程开立方得：x﹣3=﹣3，解得：x=0．20．证明：∵AB∥EC，∴∠A=∠DCE，在△ABC和△CDE中，，第10页（共10页） ∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC=DE；（2）∠ADE=∠BCE，理由如下：∵△ABC≌△CDE，∴∠E=∠ACB，∵∠ADE=∠E+∠ACE，∠BCE=∠ACB+∠ACE，∴∠ADE=∠BCE．21．解：（1）如图，△A1OB1和△A2O2B2即为所求；（2）由图可知，B1（2，4），B2（2，2）．故答案为：（2，4），（2，2）．22．解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36°，∴∠C=∠ABC=72°．BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°，∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形．∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形．23．解：（1）∵AD是BC的中线，BC=10，∴BD=CD=5，∵122+52=132，∴AD2+BD2=AB2，∴∠ADB=90°，第10页（共10页） ∴∠ADC=90°，∴AC==13；（2）×10×12=60，60×2÷13=．答：BH的长是．24．解：（1）如图1中，正方形即为所求．（2）如图2中，直角三角形即为所求．（3）如图3中，三角形即为所求．25．（1）证明：连接AE，∵AB=AD，E是BD的中点，∴AE⊥BD，∵F是AC的中点，∴EF=AC；（2）∵点G是边AB的中点，E是BD的中点，∴EG=AD，又AB=AD，∴EG=AB，∴当AB=AC时，GE=EF．26．解：（1）∵∠1：∠3=3：4，∴可以假设∠1=3x，∠3=4x，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DAB=90°，第10页（共10页） ∴∠2=∠1=3x，∵∠3+∠FEB+∠2=180°，∠2=∠FEB=3x，∴4x+3x+3x=180°，∴x=18°，∴∠3=4x=72°．（2）设AE=a，则EB=ED=6.4﹣x，在Rt△AEB中，∵AB2+AE2=EO2，∴4.82+x2=（6.4﹣x）2，∴x=1.4，∴点E坐标（1.4，4.8）．（3）作EH⊥OC于H，则四边形AOHE是矩形，EH=OA=4.8，由（2）可知，EO===5，∵∠OEF=∠1，∴OE=OF=5，∴EF===6．①当点P在OE上时，作P1M⊥EF于M，P1N⊥OF于N，如果P1M=P1N，则有===，∴OP1=×5=，∴t=s时．②当点P在EF上时，∵OE=OF，∴EP2=FP2时，点P到OE，OF两边距离相等，此时t=5+3=8s．综上所述，t=s或8s时，点P到△BEF的两边的距离相等．　第10页（共10页）