苏科版数学八年级上册期中复习试卷01（含答案）

苏科版数学八年级上册期中复习试卷一、选择题1．16的平方根是（　　）A．4B．±4C．256D．±2562．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=5cm，AC=7cm，则CD为（　　）A．10cmB．7cmC．5cmD．5cm或7cm3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1.5，2，2.5B．7，24，25C．6，12，8D．9，12，154．等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是（　　）A．13B．17C．13或17D．155．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边6．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（　　）A．12米B．13米C．14米D．15米7．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2016m停下，则这个微型机器人停在（　　）A．点A处B．点B处C．点C处D．点E处8．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（　　）A．75B．100C．120D．125　第13页（共13页） 二、填空题9．的算术平方根是　　．10．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是　　°．11．AD是△ABC的中线，AB=10，AC=6，则AD的取值范围是　　．12．若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数等于　　．13．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=　　．14．已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为　　度．15．如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于　　．16．如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：①折线B→C→A；②在圆柱侧面上从B到A的一条最短的曲线l．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是　　．（填①或②）．17．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　　cm．第13页（共13页） 18．已知∠AOB=30°，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是　　．三、解答题19．计算与求值（1）（）2+﹣（π﹣3.14）0（2）求x的值（x﹣1）2﹣2=7．20．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．21．尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知直线l及其两侧两点A、B．（1）在直线l上求一点Q，使到A、B两点距离之和最短；（2）在直线l上求一点P，使PA=PB．第13页（共13页） 22．如图所示，在图形中标出点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F．若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N．若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？23．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，（1）请在正方形网格中画出格点△ABC；（2）求出这个三角形ABC的面积．24．如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．25．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AD=9，BD=16，CD=12．（1）求△ABC的周长；（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．第13页（共13页） 26．如图，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）判断DF与DE的大小关系，并说明理由；（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．27．我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下两组勾股数：11、　　；13、　　；（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别表示为　　和　　，请用所学知识说明它们是一组勾股数．第13页（共13页） 28．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为　　；②线段AD、BE之间的数量关系是　　．（2）拓展研究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．（3）探究发现：图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．　第13页（共13页） 参考答案1．故选B．2．故选C．3．故选C．4．故选B．5．故选C．6．故选A．7．故选A．8．故选B．9．答案为：3．10．答案为50或80．11．答案为2＜AD＜8．12．答案为：9．13．答案为：24．14．答案为：40°．15．答案为：70°．16．答案为：①．17．2．18．答案为5．19．解得：x=4或﹣2．20．解：如图所示：21．解：（1）如图，连接AB与直线l的交点Q即为所求．（2）作线段AB的垂直平分线MN，直线MN与直线l的交点Q即为所求．第13页（共13页） 22．解：如图所示，∵AB=10，∴DE=AB=10，∴S△DEF=×10×4=20．答：△DEF的面积是20．23．解：（1）如图所示；（2）S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×2×3=9﹣1﹣﹣3=．24．证明：∵△ABO≌△CDO，∴∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，∵AF=CE，∴OF=OE，在△FOD与△EOB中，，∴△FOD≌△EOB（SAS），∴FD=BE．25．解：（1）∵CD⊥AB，∴∠BDC=∠ADC=90°，第13页（共13页） ∴BC==20，AC==15，∵AB=AD+BD=25，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=25+20+15=60；60；（2）△ABC是直角三角形；理由如下：∵BC2+AC2=400+225=625=252=AB2，∴△ABC是直角三角形．26．解：（1）DF=DE，理由如下：如图，连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD=CD=BD，∵DE⊥DF，∴∠CDF+∠ADF=∠EDA+∠ADF，即∠CDF=∠ADE，在△DCF和△DAE中，，∴△DCF≌△DAE（ASA），∴DF=DE；（2）由（1）知：AE=CF=5，同理AF=BE=12．∵∠EAF=90°，∴EF2=AE2+AF2=52+122=169．∴EF=13，又∵由（1）知：△AED≌△CFD，∴DE=DF，∴△DEF为等腰直角三角形，DE2+DF2=EF2=169，∴DE=DF=，∴S△DEF=×（）2=．第13页（共13页） 27．解：（1）∵3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，∴4=，12=，24=…∴11，60，61；13，84，85；故答案为：60，61；84，85；（2）后两个数表示为和，∵a2+（）2=a2+==，=，∴a2+（）2=，又∵a≥3，且a为奇数，∴由a，，三个数组成的数是勾股数．故答案为：，．28．解：（1）①如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，第13页（共13页） ∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°．∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．故答案为：60°．②∵△ACD≌△BCE，∴AD=BE．故答案为：AD=BE．（2）∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE=AE﹣DE=8=，∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∴AB==17；（3）如图3，由（1）知△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠CAB=∠CBA=60°，∴∠OAB+∠OBA=120°∴∠AOE=180°﹣120°=60°，第13页（共13页） 如图4，同理求得∠AOB=60°，∴∠AOE=120°，∴∠AOE的度数是60°或120°．　第13页（共13页） 2017年2月25日第13页（共13页）