苏科版数学九年级上册期中复习试卷04（含答案）

苏科版数学九年级上册期中复习试卷一、填空题1．方程x²-x=0的根是▲．2．当m=▲关于x的方程是一元二次方程．3．关于x的方程的一个根是-1，则m=▲．4．已知关于x的方程有实数解，那么n的取值范围是▲．5．下表是某校女子排球队队员的年龄分布，则该校女子排球队队员年龄的众数是▲岁．年龄/岁13141516人数14526．一组数据3，4，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是▲．7．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是▲．8．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D=36°，则∠A的度数为▲．9．已知圆弧所在圆的半径为6，所对圆心角为60°，则这条弧的长为▲．（第7题）（第8题）（第10题）（第11题）10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，若将AB边绕点O旋转一周，则AB边扫过的面积为▲．11．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为▲．12．关于x满足方程，则代数式的值是▲.二、选择题13．方程经过配方法化为的形式，正确的是A.B.C.D. 14．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：日练字页数23456人数26543这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是A．3页，4页B．4页，4页C．3页，5页D．4页，5页15．我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是A．，B．，C．，D．，16．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是A.B.C.D.17．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是A．64B．98C．100D．124三、解答题18．解下列方程（1）（配方法解）（2）（公式法）（3） 19．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021（1）根据上述信息可知：甲命中环数的中位数是▲环，乙命中环数的众数是▲环；（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会▲．（填“变大”、“变小”或“不变”）B20．（本题7分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC=30°．（1）求证：△ADB是等腰三角形；（2）若BC=，则AD的长为▲．21．（本题8分）如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，∠ABO=30°，OB=2．（1）求弦AB的长；（2）若∠D=20°，求∠BOD的度数． 22．（本题8分）已知：关于的方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果为正整数，且方程的两个根均为整数，求的值．23．（本题7分)阅读新知：化简后，一般形式为的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如:求解的解．解：设，则原方程可化为：，解之得当时，，∴；当时∴．综上，原方程的解为：，（1）通过上述阅读，请你求出方程的解；（2）判断双二次方程根的情况，下列说法正确的是▲（选出正确的答案)．①当时，原方程一定没有实数根；②当时，原方程一定有实数根；③原方程无实数根时，一定有． 24．（本题8)某市在第三产业（特别是房地产产业）的拉动下，全市国民生产总值(GrossDomesticProduct,简称GDP)不断提升，某部门统计了该市近5年GDP数据如图1所示，其中该市2016年GDP中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：（1）求该市2016年第一产业生产总值；（2）该市2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）（3）若要使该市2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年该市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）．25．某市城区新建了一“中央商场”,该商场的第4层共分隔成了27间商铺对外招租.据预测：当每间的年租金定为8万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺改作其他服务（休闲）用途，每间每年需费用5000元.（1）当每间商铺的年租金定为10万元时,能租出▲间；（2）当该商场第4层每间商铺的年租金定为多少万元时,该层的年收益（收益＝租金-各种费用）为199万元？（3）当每间商铺的年租金定为▲万元时,该“中央商场”的第4层年收益最大，最大收益为▲． 26．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，⊙O是△ACB的外接圆．（1）用直尺和圆规，在答题纸上图1中作出⊙O（保留作图痕迹，并描黑加粗）；（2）如图2，点D是⊙O上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，且BD平分∠ABE．①判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；②连结CD，求证：CD=AD；③求线段BE的长．AODCE图2BACB图1 参考答案1．0，12．23．-44．5．15；6．57．60°8．27°9．10．11.12．1．二、选择题（每题2分）13.A14.B15.D16.D17.C三、解答题18：（1）（3分）（5分）（2）中，（2分）∴（5分）（3）方程变形为（2分），（5分）19.（1）8；（1分）6、9（3分，少写一个不得分）（2）（4分），（5分），所以，说明甲的成绩比乙稳定（6分）（3）变小（8分）20.（1）证明：连接OD，∵∠DAC=30°,∴∠ADO=∠DAC=30°,∠DOC=60°（1分）∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，即∠ODB=90°，∴∠B=30°，（2分）∴∠DAC=∠B∴DA=DB，（4分）即△ADB是等腰三角形．（5分）（2）3(7分)E21.（1）延长BO交⊙O于E，连结AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90〫．（1分）[来源:学&科&网]在Rt△ABE中，∠ABE=30〫，BE=4，∴AE=2，（2分）AB=（4分）（2）解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角，∴∠BOD=∠B+∠BCO,∠BCO=∠A+∠D．∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．又∵∠BOD=2∠A，∠B=30〫，∠D=20〫， ∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50〫，∠A=50〫（2分），∴∠BOD=2∠A=100〫（4分）．解法二：如图，连结OA．∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D．（2分）又∵∠B=30〫，∠D=20〫，∴∠DAB=50〫，∴∠BOD=2∠DAB=100〫．（4分）22.（1）证明：∵m≠0，∴方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）是关于x的一元二次方程，∴△=（m﹣3）2﹣4m•（﹣3）=（m+3）2，（2分）∵不论为何值，（m+3）2≥0，即△≥0，（3分）∴方程总有两个实数根；（4分）（2）解：，即，∴x1=，x2=﹣1，（6分）或由公式法，即x1=，x2=﹣1，∵m为正整数，且方程的两个根均为整数，∴m=1或3．（8分）23.（1）解：设，则原方程可化为：,解之得（2分）当时，，此时原方程无解；（3分）当时∴．（5分）综上，原方程的解为：（6分）（2）①（8分）24.解：（1）1300×30%≈390（亿元）．答：2016年第一产业生产总值大约是390亿元；（1分）（2）（1300-1200）÷1200×100%≈8%．答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；（3分）（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为，依题意得，（5分）解得：x=10%或x=-2.1（不符合题意，故舍去）．（7分）答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．（8分）25.（1）23；(2分) （2）设每间商铺的年租金增加万元,则（4分），，∴，（6分）∴每间商铺的年租金定为9万元或13万元.（7分）（3）11，207（9分）26.解：（1）略（2分）（2）①ED是⊙O的切线．（1分）理由：如图：连接OD．∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，又∵∠OBD=∠DBE，∴∠ODB=∠DBE，∴OD//BE，(2分)又∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°∴OD⊥DE，（3分）又∵OD为半径，∴直线ED与⊙O相切；（4分）②∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠CAD＋∠CBD＝180°，又∵∠CBD＋∠DBE＝180°，∴∠DBE＝∠CAD(5分)，∵BD平分∠ABE，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠CAD＝∠ABD，∴(6分)∴CD=AD(7分)③如上图：延长DO交AB于点H，连结BO，∵OD∥BE，∠ODE=90°，∴∠OHC=90°,即OH⊥AB，又∵OA=OB，∴AH=BH,又由O是AC的中点，∴HO是△ABC的中位线，∴，（8分）因为AC为直径，∴∠ACB=90°，∴AC=12,∴,（9分）∴HD=HO+OD=9AODCBHEAODCBE由四边形BEDH是矩形，∴BE=HD=9，（10分）∴CE=9－5=4．（11分）