苏科版数学八年级上册期中模拟试卷六（含答案）

苏科版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题1．下列图形中，轴对称图形的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（　　）A．1、2、3B．2、3、4C．5、7、9D．5、12、133．下列各式中，正确的是（　　）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣44．在实数：3.1159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列说法中，正确的是（　　）A．4的平方根是2或﹣2B．8的立方根是2和﹣2C．（﹣3）2没有平方根D．64的平方根是86．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）A．13cmB．14cmC．13cm或14cmD．以上都不对7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1B．2C．3D．4二、填空题9．4是　　的算术平方根．10．若x3=﹣8，则x=　　．11．已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为　　（保留到千位）．12．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=　　时，△ABC是等腰三角形．13．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是　　．14．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是　　．15．如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为　　cm．16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=　　度． 17．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有　　个．18．如图，将直角三角形纸片ABC折叠，恰好使直角顶点C落在斜边AB的中点D的位置，EF是折痕，已知DE=3，DF=4，则AB=　　．三、解答题19．求x的值：2x2﹣8=0．20.计算：+﹣（）2．21．如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：△ABC≌△DEF． 22．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA．求证：AE=BE．23．作图题：如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用直尺和圆规画出灯柱的位置点P．（保留作图痕迹）[来源:Z|xx|k.Com]24．如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离强ON有3米．（1）求梯子顶端与地面的距离OA的长．（2）若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离． 25．已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．26．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数． 27．（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为　　，线段AD、BE之间的关系　　．（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长．　 参考答案1．故选B．2．故选：D．3．故选：C．4．故选：B．5．故选A．6．故选C7．故选：D．8．故选D．9．答案为：16．10．答案为：﹣2．11．答案为：3.84×105千米．12．答案为：40°或70°或100°．13．答案为：18°．14．答案是：10．15．答案为：16．16．答案为：52．17．答案为：8．18．答案为：．19．解：由2x2﹣8=0得：x2=4，∴x=±2．20．解：原式=3﹣4﹣3=﹣4．21．证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF（AAS）．22．证明：在△DAB和△CBA中，，∴△DAB≌△CBA（SAS），∴∠DBA=∠CAB，∴AE=BE．23．解：如图所示：点P即为所求．24．解：（1）AO===4（米）．答：梯子顶端与地面的距离OA的长为4米；（2）OD===4（米），BD=OD﹣OB=4﹣3=1（米）．答：若梯子顶点A下滑1米到C点，求梯子的底端向右滑到D的距离是1米．25．证明：如图，连接BE、DE，∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，∴BE=DE=AC，∵F是BD的中点，∴EF⊥BD．26．解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE． 在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．27．解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°，故答案为：60°；相等；（2）∠AEB=90°，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中， ，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°，∵点A、D、E在同一直线上，∴∠ADC=135°．∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME=5．在Rt△ACM中，AM2+CM2=AC2，设：BE=AD=x，则AC=（6+x），（x+5）2+52=（x+6）2，解得：x=7．所以可得：AE=AD+DM+ME=17．