苏科版数学九年级上册期中模拟试卷03（含答案）

苏科版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题1.若是方程的两根，则的值是（▲）A．－2B.2C．3D．-3【2.某校要从四名学生中选拔一名参加市“数学解题”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（▲）A.甲B.乙C.丙D.丁3.已知⊙O的直径是5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（▲）A.相离B.相切C.相交D.无法判断4.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（▲）A.3πB.4πC.5πD.6π5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论正确的是（▲）A.B.C.D.6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为(▲)A.10B.8C.5D.3 二、填空题7．若，则=　▲　．8.人的正常体温是37.5℃，夏天空调调到23℃，人体感觉最舒适，因为这时室温与人体的体温符合黄金比，你知道黄金比是　▲　．（结果保留根号）9.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是___▲_____.10．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=55°,则∠C的度数是▲.（第10题）（第15题）（第16题）11．已知G为RT△ABC的重心，斜边AB=6，则GC=▲．12.某项比赛规定：学生参加比赛的综合成绩是由第一项比赛、第二项比赛和第三项比赛的三项成绩按照4：7：9的比例计算所得．若某同学参加本次比赛的第一项成绩、第二项成绩和第三项成绩分别是8分，9分和5分，则他本次比赛的综合成绩是▲分．13.若一个正六边形的周长为12，则该正六边形的面积为▲.14.用半径为5cm，圆心角为144°的扇形做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为　▲cm．（结果保留根号）15．如图，△ABC中，S△DFG=2，DE∥AC，FG∥BC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形ACED=　▲　．16.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，点A在函数（x＞0）的图像上，点B在函数（x＜0）的图像上，其中一条直角边是另一条直角边的2倍，则k的值为▲.三、解答题17.解方程：(1)x2-2x-1=0；(2)3(x+2)2=x2-4．www.21-cn-jy.com 18.(本题10分)某校开展慈善捐款活动，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。（1）这50名同学捐款的众数为▲元，中位数为▲元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数。19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（2，-1），C（3，-2）．（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）如果点D（m，n）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1的坐标． 20．已知本地某个时刻，物高与影长的比是，现有一大树AB落在地面的影子长为15.(1)如图(1)，求大树AB高；（2）如图(2)，若有高楼CD坐落在大树的正东面，已知大树和高楼相距18m，那么大树的影子落在高楼上有多高？(结果保留根号)图（1）图（2）21．已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．（1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的一边长为4，另两边长m，n恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．22.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点O、M分别是AB、AD的中点，且OM⊥ON于点O．（1）求证：AB2=4AM·BN；（2）求CN的长． 23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F.(1)请探索OF和BC的关系并说明理由．(2)若∠D＝30°，BC＝6时，求圆中阴影部分的面积(结果保留π和根号)．24.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤.为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售.（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售是___▲____斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？ 25.如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）连接OE，求证：OE2=DEEC；（3）连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G（如图②所示）．若⊙O的半径为，AD=2．(1)求线段AG；（2）求△CEG的面积.26．如图，已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，M、N分别在直线AB上(N在M的下方)，且MN=．（1）若点M（1，n），求①n；②N点坐标.（2）若⊙O与直线AB相切于点M，求⊙O的半径r及点N的坐标.（3）是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 试题答案1、C;2、B;3、A;4、B;5、C;6、C.7、-4;8、;9、3；10、1250；11、2.12、7.13、.14、；15、10.16、-4或17、（1）（5分）；（2）-2或-4（5分）.18、（1）15（2分）,15（2分）；（2）13（3分）；（3）7800元（3分）.19、（1）图形略（3分）；C1(6，-4)（2分）；（2）D1（2m，2n）（3分）.20、(1)15（4分）；（2）（4分）.21、（1）△=(k-2)2≥0（5分）；（2）10（5分）.22、（1）证明略（5分）；（2）（5分）.23、（1）,.理由略.（5分）；（2）（5分）.24、（1）100+200x（4分）；（2）张阿姨需将每斤的售价降低1元（6分）.25、（1）略（4分）；（2）略（4分）；（3）AG=，S=（4分）.26、（1）n=-3；N（-1，-7）（4分）（2）r=,N（0，-5）（4分）（3）存在，M1（2，－1）或M2（4，3）（6分）