苏科版数学八年级上册期中模拟试卷一（含答案）

苏科版数学八年级上册期中模拟试卷一、选择题1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（▲）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．5，6，73．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（▲）A．6B．8C．10D．8或104．如图，在数轴上表示实数＋1的点可能是（▲）A．PB．QC．RD．S012345PQRS（第4题）ABCA'B'O（第5题）ABCDH（第6题）5．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（▲）A．20°B．40°C．60°D．80°6．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝BD，AC与BD相交于H，且AC⊥BD．①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2＋CD2＝AD2＋CB2；④∠ACB＋∠BDA＝135°．其中真命题的个数是（▲）A．1B．2C．3D．4二、填空题7．的相反数是▲．8．一个罐头的质量约为2.026kg，用四舍五入法将2.026kg精确到0.01kg可得近似值▲kg． 9．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是▲．10．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2，则CD＝▲．ABCDEF（第9题）ABCD（第10题）ABCFDE（第11题）11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝66°，D，E分别为AB，BC上一点，AF∥DE，若∠BDE＝30°，则∠FAC的度数为▲．12．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH＝AH＝3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是▲．13．如图，△ABC，△ADE均是等腰直角三角形，BC与DE相交于F点，若AC＝AE＝1，则四边形AEFC的周长为▲ABCDEF（第13题）ABCDEFGH（第12题）ABCDE（第14题）14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则AE＝▲．15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，则DE长是▲．ABCDE（第15题）（第16题）ABCABCDPE 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝34°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝▲．三、解答题17．计算（1）(－2)2＋－；（2）＋(π－3)0－．18．求下列各式中的x（1）(x＋2)2＝4；（2）1＋(x－1)3＝－7．19．请在下图中画出三个以为腰的等腰．(要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点在格点上．)ABABAB（锐角三角形）（直角三角形）（钝角三角形）20．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD．求证BC＝AD．BCDA（第20题） 21．如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．求证PB＝PC．ABCP（第21题）22．如图，已知点P为△ABC边BC上一点．请用直尺和圆规作一条直线EF，使得A关于EF的对称点为P．（保留作图痕迹，不写作法）ABC（第22题）P23．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF＝6，求BE的长．ABCDEF（第23题） ABCDEF（第24题）24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE，求∠EDF的度数．25．阅读理解：求的近似值．解：设＝10＋x，其中0＜x＜1，则107＝(10＋x)2，即107＝100＋20x＋x2．因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100＋20x，解之得x≈0.35，即的近似值为10.35．理解应用：利用上面的方法求的近似值（结果精确到0.01）． 26．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D＝90°，若AD＝3，AB＝4，CD＝8，点P为线段CD上的一动点，若△ABP为等腰三角形，求DP的长．ABCD（备用图2）ABCD（备用图1）ABCD（第26题）ABCD（备用图3） 参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案DCCBBB二、填空题（每小题2分，共计20分）7．－．8．2.23．9．BC＝EF（答案不惟一）．10．1．11．18．12．．13．2．14．2．15．．16．22．三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17．(本题6分)解：（1）(－2)2＋－＝4＋4－2＝63分（2）＋(π－3)0－＝＋1－(－1)＝－．6分18．(本题6分)解：（1）x－2＝±21分x＝±2＋2x＝0，x2＝4．3分 （2）(x－1)3＝－84分x－1＝－25分x＝－1．6分19．(本题6分)图略．20．(本题6分)证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C＝∠D＝90°．在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴BC＝AD．6分21．(本题6分)证明：∵边AB，AC的垂直平分线相交于点P，∴PA＝PB，PA＝PC．∴PB＝PC．6分22．(本题6分)图略．23．(本题7分)解：∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，∴∠AFE＝∠B＝90°，AB＝AF＝8，BE＝FE．ABCDEF在△ADF中，∵AF2＋DF2＝62＋82＝100 ＝102＝AD2，∴△ADF是直角三角形，∠AFD＝90°．3分∴D，F，E在一条直线上．4分设BE＝x，则EF＝x，DE＝6＋x，EC＝10－x，在Rt△DCE中，∠C＝90°，∴CE2＋CD2＝DE2，即(10－x)2＋82＝(6＋x)2．∴x＝4．∴BE＝4．7分24．(本题8分)（1）证明：∵AB＝AC，∠A＝48°，∴∠B＝∠C＝(180°－48°)÷2＝66°．2分ABCDEF在△DBE和△ECF中，∴△DBE≌△ECF(SAS)．4分∴∠FEC＝∠BDE，∴∠DEF＝180°－∠BED－∠FEC＝180°－∠DEB－∠EDB＝∠B＝66°．6分∵△DBE≌△ECF(SAS)，∴DE＝FE．∴△DEF是等腰三角形．∴∠EDF＝(180°－66°)÷2＝57°．8分25．(本题8分)解：设＝10－x，其中0＜x＜1，则97＝(10－x)2，即97＝100－20x＋x2．因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以97≈100－20x，解之得x≈0.15，即的近似值为9.85．8分(设＝9＋x，求出的近似值为9.89也给满分．) 26．(本题9分)解：①AB＝AP时，DP1＝＝；2分②BP＝AP时，DP2＝AB＝×4＝2；4分③BA＝BP时，过点B作BH⊥CD于H，则BH＝AD＝3，由勾股定理得，FP＝＝，DP3＝4－，或者DP4＝4＋．综上所述，DP的值为，2，4－，或者4＋．9分ABCDP1P2P3P4H