苏科版数学七年级上册期中模拟试卷一、选择题1.下列是无理数的是()A.0.666…B.C.D.2.6262666222.用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是()A.;B.;C.;D.3.下面的计算正确的是()A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b4.若方程x|a|-2-7=0是一个一元一次方程,则a等于()A.-3B.3C.±3D.05.已知:x﹣2y=﹣3,则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为( )A.2B.14C.﹣4D.06.给出下列判断:①单项式5×103x2的系数是5;②x-2xy+y是二次三项式;③多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是9;④几个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负.其中判断正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则+-=()第7题A.-2bB.0C.2cD.2c-2bw8.如图:已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边()上.A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题9.钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛,是中国固有领土,位于中国东海,面积4384000m2,这个数据用科学记数法可表示为m2.【来源:21·世纪·教育·网】10.比较大小:﹣4﹣3(填“>”或“<”或“=”)11.已知4x2mym+n与3x6y2是同类项,则m-n=.12.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为.
13.绝对值小于4.5的所有负整数的和为.14.若|m|=3,|m|=5且m-n>0,则m+n=_________15.若关于的方程的解是,那么的值是.16.如下图所示是计算机程序计算,若开始输入,则最后输出的结果是.17.如图,圆的周长为4个单位长,数轴每个数字之间的距离为1个单位,在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合,再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合…),则数轴上表示-2017的点与圆周上表示数字的点重合.21·世纪*教育网第16题第17题18.有依次排列的3个数:2,9,7,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2,7,9,-2,7,这称为第1次操作;做第2次同样的操作后也可产生一个新数串:2,5,7,2,9,-11,-2,9,7,继续依次操作下去,问:从数串2,9,7开始操作第101次以后所产生的那个新数串的所有数之和是.三、解答题19.计算与化简:(1)-10-(-16)+(-24);(2)5÷(-)×(3)4×(-7)+(-2)2×5-4÷(-);
20.解方程:(1)3x-4(x+1)=1(2)-=121.将﹣4,﹣(﹣3.5),﹣1,|﹣2|这些数在数轴上表示出来,并用“<”将它们连接起来.22.先化简,再求值:已知m、n互为倒数,求:-2(mn-3m2)-m2+5(mn-m2)的值.23.国庆期间,特技飞行队进行特技表演,其中一架飞机起飞后的高度变化如下表:(1)此时这架飞机比起飞点高了多少千米?【(2)如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一共消耗了多少升燃油?【
24.有这样一道题:“计算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?25.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3(1)试求(﹣2)※3的值(2)若1※x=3,求x的值(3)若(﹣2)※x=﹣2+x,求x的值.26.(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.① ② ③ ④ (2)请在图④画出拼图并通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达: .(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.
27、寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:(1)当n个从2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;(2)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+400的值;(b)162+164+166+…+300的值.28.如图,数轴上有三个点A、B、C,表示的数分别是﹣4、﹣2、3,请回答:(1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等,则需将点C向左移动 个单位;(2)若移动A、B、C三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有 种,其中移动所走的距离和最小的是 个单位;(3)若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第100次时,应跳 步,落脚点表示的数是 ;(4)若有两只小青蛙A、B,它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求两只小青蛙A、B之间的距离.
参考答案一、选择题题号12345678选项CACCBABD二、填空题9.4.384×10610.<11.412.513.-1014.-2或-815.1016.-917.018.523三、解答题19.解:(1)原式=﹣10+16﹣24=﹣18;(2)原式=﹣5××=﹣.(3)原式=020.解:(1)去括号得:3x﹣4x﹣4=1,移项合并得:﹣x=5,解得:x=﹣5;(2)去分母得:3x﹣9﹣4x﹣2=6,移项合并得:﹣x=17,解得:x=﹣17.21.解:如图所示,,故﹣4<﹣1<|﹣2|<﹣(﹣3.5).22.解:∵m、n互为倒数,即mn=1,∴原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=323.解:(1)4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8(千米),答:这架飞机比起飞点高了0.8千米;(2)|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|=10.2(千米)10.2×2=20.4升.答:一共消耗了20.4升燃油.
24.解:原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3,当x=或x=﹣时,原式的值一样25.解:(1)(﹣2)※3=(﹣2)2+2×(﹣2)×3=4﹣12=﹣8;(2)∵1※x=3,∴12+2x=3,∴2x=3﹣1,∴x=1;(3)﹣2※x=﹣2+x,(﹣2)2+2×(﹣2)x=﹣2+x,4﹣4x=﹣2+x,﹣4x﹣4=﹣2﹣4,﹣5x=﹣6,x=.26.解:(1)a2、2ab、b2、(a+b)2;(2)a2+2ab+b2=(a+b)2;(3)10.232+20.46×9.77+9.772=(10.23+9.77)2=400.故答案为:a2、2ab、b2、(a+b)2.(2)a2+2ab+b2=(a+b)2;27.解:(1)∵1个最小的连续偶数相加时,S=1×(1+1),2个最小的连续偶数相加时,S=2×(2+1),3个最小的连续偶数相加时,S=3×(3+1),…∴n个最小的连续偶数相加时,S=n(n+1);(2)(a)2+4+6+…+400=200×(200+1)=40200;(b)162+164+166+…+400,=(2+4+6+…+300)﹣(2+4+6+…+160),
=150×151﹣80×81,=22650﹣6480,=16170.28.解:(1)3或7;(2)有3种方法:①移动B、C,把点B向左移动2个单位长度,把C向左移动7个单位长度,移动距离之和为:2+7=9;②移动A、C,把点A向右移动2个单位长度,把C向左移动5个单位长度,移动距离之和为:2+5=7;③移动B、A,把点A向右移动7个单位长度,把B向左右移动5个单位长度,移动距离之和为:7+5=12.所以移动所走的距离和最小的是7个单位,故答案为:3,7;(3)答案为199,100;∵第1次跳1步,第2次跳3步,第3次跳5步,第4次跳7步,…∴第n次跳(2n﹣1)步,当n=100时,2×100﹣1=200﹣1=199,此时,所表示的数是:﹣1+3﹣5+7﹣…﹣197+199,=(﹣1+3)+(﹣5+7)+…+(﹣197+199),=2×=100,(4)根据题意,|x﹣2|与|x+3|都是整数.分三种情况进行分类讨论|x﹣2|=0,|y+3|=2,所以|x﹣y|=3或7|x﹣2|=1,|y+3|=1.所以|x﹣y|=3或5或7|x﹣2|=2,|y+3|=0.所以|x﹣y|=3或7故两青蛙之间的距离是3或5或7