第2课时 视图与投影命题点1 投影1.(2017绥化)正方形的正投影不可能是( )A.线段B.矩形C.正方形D.梯形命题点2 三视图的判断2.(2017安徽)如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )3.(2017温州)某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )4.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是( )5.如图，该几何体的俯视图是( )6.(2017绵阳)如图所示的几何体的主视图正确的是( )
7.(2017钦州模拟)观察下列立体图形，左视图为矩形的是( )8.(2017六盘水)桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥9.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为( )10.(2017河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( )11.(2017泰安)下面四个几何体：第11题图其中，俯视图是四边形的几何体个数是( )A.1B.2C.3D.412.(2017丽水)
如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同第12题图13.(2017常德)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )第13题图14.(2017鄂州)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是( )15.(2017连云港)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A.三个视图的面积一样大
B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小第15题图16.(2017大庆)由若干个相同的正方体组成的几何体，如图①所示，其左视图如图②所示，则这个几何体的俯视图为( )第16题图命题点3 由三视图还原几何体及相关计算17.(2017孝感)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是( )第17题图18.(2017龙东地区)如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( )A.5或6B.5或7
C.4或5或6D.5或6或7第18题图19.(2017荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )A.800π＋1200B.160π＋1700C.3200π＋1200D.800π＋3000第19题图20.(2017江西)如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________． 第20题图21.(2017宁夏)如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是________．第21题图22.(2017青岛)
已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．第22题图命题点4 立体图形的展开与折叠23.(2017嘉兴)一个立方体的平面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( )A.中B.考C.顺D.利第23题图24.(2017北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱第24题图25.(2017包头)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )26.(2016资阳)
如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )27.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )第27题图
答案1.D 【解析】正方形的正投影，对应边平行且相等，可以是线段，也可以是矩形和正方形，但不可能是梯形，因为梯形的上下两底边不相等，故选D.2.B 【解析】由实物图可知该锥形瓶是由上方圆柱和下方圆台组成的一个几何体，∴该锥形瓶的俯视图是一个同心圆，故选B.3.C 【解析】主视图是从一个几何体的正面由前向后看所得到的视图，从这个几何体的正面看，得到其主视图是C.4.A 5.A6.D 【解析】主视图是从正面由前向后看所得到的图形，从这个几何体的正面看，可以看到下面是一个矩形，上面一个是三角形，且矩形和三角形之间的共线是实线．7.C8.A 【解析】从物体的前面看到的视图称为主视图，从物体的左面看到的视图称为左视图，有的物体的视图要受放置方式的影响，以下几种物体的主视图与左视图情况如下表：视图A圆柱(平放时)B正方体C球D直立圆锥主视图矩形正方形圆三角形左视图圆正方形圆三角形因此，主视图和左视图可能不同的是圆柱．
9.A10.A 【解析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，由正面看可得主视图是两层，底层是3个小正方形，上层是中间和左边各有一个小正方形，所以它的主视图如选项A.11.B 12.B 【解析】由题图及已知可判断该几何体的三视图，主视图与左视图均为竖直放着的长方形，俯视图为正方形，结合选项知只有B选项正确．13.B14.D 【解析】左视图是由几何体的左面看所得到的视图，从这个几何体的左面看，可以看到两层小正方形，其中第一层有2个，第二层有3个，且第一层是中间和左边各有一个小正方形，故选D.15.C 【解析】此几何体的主视图、左视图、俯视图分别是由5个、3个、4个正方形构成，所以面积最小的是左视图，故选C.16.A 【解析】根据题图可知，俯视图有3列2行，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形．17.C 【解析】根据几何体的三视图，可知这个几何体是三棱柱，故选C.18.D 【解析】由俯视图可知，底层有4个小立方体，由左视图可知，该几何体是由两层小立方体搭成，且第二层有可能有1个或2个或3个小立方体，∴搭成这个几何体的小立方体的个数可能是5或6或7.19.D 【解析】由三视图可以判定，该几何体是由一个底面半径为10，高为8的圆柱体和一个长为30，宽为20，高为5的长方体组成，故该几何体的体积＝圆柱体的体积＋长方体的体积＝102π×8
＋30×20×5＝800π＋3000.20.8 【解析】由题可知，正三棱柱的俯视图为正三角形，∵底面周长为9，∴底面边长为9÷3＝3，由于截去一个底面周长为3的正三棱柱，∴截去的正三棱柱是底面边长为1的正三角形，几何体的俯视图如解图所示，虚线为切割线，截后所得几何体的俯视图的周长＝1＋2＋2＋3＝8.第20题解图21.22 【解析】结合三视图，我们可以得出，这个几何体的底层有3＋1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4＋1＝5个．故这个几何体的表面积是5×6－8＝22.22.12＋48 【解析】由三视图可知，该几何体是正六棱柱，正六边形的边长为2，故底面正六边形的面积为6××22＝6，正六棱柱的高为4，则一边上的侧面积为2×4＝8，∴该正六棱柱的表面积为2S底＋6S侧＝12＋48.23.C 24.A 25.C26.C 【解析】由题图可知，实心圆点与空心圆圈一定在紧相邻的三个侧面上，且两个空心圆圈不相邻，故C选项符合题意．27.A 【解析】由三视图的特征，可得这个几何体是圆柱，故其展开图为A.
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