2022年中考数学二轮专题(5)阅读理解问题（含答案）

专题五阅读理解问题一、选择题1．(原创题)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(　　)A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，解析　A．∵1＋2＝3，不能构成三角形，故选项错误；B．∵12＋12＝()2，是等腰直角三角形，故选项错误；C．底边上的高是＝，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D．解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°＝3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．答案　D2．(改编题)若一个n位数中各数字的n次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”．下面四个数中是“自恋数”的是(　　)A．66B．153C．225D．250解析　∵62＋62＝36＋36＝72≠66，13＋53＋33＝1＋125＋27＝153，23＋23＋53＝8＋8＋125＝141≠225，23＋53＋03＝8＋125＋0＝133≠250，故66，225，250都不是自恋数，153是自恋数．故选B.答案　B二、填空题3．(改编题)定义新运算：对任意实数a，b，都有a⊗b＝a2－b2，例如，3⊗2＝32－22＝5，那么2⊗1＝________．解析　根据题意，得2⊗1＝22－12＝4－1＝3.答案　34．(改编题)若规定一种运算为：a★b＝(b－a)，如3★5＝(5－3)＝2.则★ ＝________．解析　★＝(－)＝－2.答案　－2三、解答题5．(改编题)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值．解　(1)＝5×8－6×7＝－2.(2)由x2－4x＋4＝0，得x1＝x2＝2，＝＝3×1－4×1＝－1.6．(原创题)若△ABC所在的平面内的一条直线，其上任意一点与△ABC构成的四边形(或三角形)面积是△ABC面积的n倍，则称这条直线为△ABC的n倍线．如图1，点P为直线l上任意一点，S四边形PABC＝3S△ABC，则称直线l为△ABC的三倍线．(1)在如图2的网格中画出△ABC的一条2倍线；(2)在△ABC所在的平面内，这样的2倍线有________条．解　(1)如图所示： (2)在△ABC所在的平面内，这样的2倍线有3条．