2022年中考数学一轮导向练习《一元一次方程与可化为一元一次方程的分式》（含答案）

第二章　方程（组）与不等式（组）§2.1　一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程一、选择题1．下列方程的变形中正确的是(　　)A．由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5B．由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3C．由＝1得＝10D．由x＋9＝－x－3得2x＝－12解析　A中应为x－6x＝－7－5；B中应为－2x＋2＝3；C中应为＝1；D正确．答案　D2．关于x的分式方程－2＝无解，则m的值是(　　)A．1B．0C．2D．－2解析　去分母得：x－2(x－1)＝m，解得x＝2－m.∵当x＝1时分母为0，方程无解，∴2－m＝1，即m＝1时方程无解．故选A.答案　A3．方程－1＝的解是(　　)A．－1B．2C．1D．0解析　去分母，得2x－(x＋1)＝1.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．故选B.答案　B 4．若关于x的分式方程＝2的解为正数，则m的取值范围是(　　)A．m＞－1B．m≠1C．m＞1D．m＞－1且m≠1解析　去分母得，m－1＝2x－2，解得，x＝.∵方程的解是正数，∴＞0，解这个不等式得，m＞－1.∵m＝1时不符合题意，∴m≠1.则m的取值范围是m＞－1且m≠1.故选D.答案　D5．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为xkm/h，则x满足的方程为(　　)A.－＝20B.－＝20C.－＝D.－＝解析　步行的速度为xkm/h，∴骑自行车的速度是2xkm/h.步行与骑自行车所用的时间分别是h，h，∵骑自行车比步行早20min(化为h)到达目的地，故列出的方程为－＝.故选C.答案　C二、填空题6．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________．解析　把x＝1代入ax－5＝7，得a－5＝7，解得a＝12.∴一次函数y＝ax－12就是y＝12x－12.把y＝0代入y＝12x－12，得x＝1.∴直线y＝ax－12与x轴的交点为(1，0)． 答案　(1，0)7．在数轴上，点A，B对应的数分别是，2，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为________．解析　根据题意，得＝2或＝－2.解＝2，得x＝5，经检验x＝5是原方程的解；解＝－2，得x＝1，经检验x＝1是原方程的解．综上所述，x＝5或x＝1.答案　5或18．关于x的方程＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________．解析　去分母，得2x＋a＝x－1，即x＝－a－1.∵x＞0，∴－a－1＞0，即a＜－1.又∵x－1≠0，∴x≠1.∴－a－1≠1，即a≠－2.综上所述，a