2022年中考数学一轮导向练习《二元一次方程组》（含答案）

§2.3　二元一次方程组一、选择题1．若是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为(　　)A．－5B．－1C．2D．7解析　将代入方程ax－3y＝1，得a－6＝1，解得a＝7，故选D.答案　D2．已知是二元一次方程组的解，则m＋3n的平方根为(　　)A．±9B．±3C．3D．－3解析　把代入方程组得①＋②，得m＋3n＝9，∴m＋3n的平方根是±3.故选B.答案　B3．以方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解为横纵坐标的点所在的象限为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析　方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解就是方程组的解，解得以为横、纵坐标的点为(2，1)，在第一象限，故选A.答案　A4．解方程组时，小虎把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是(　　)A．a＝4，b＝5，c＝－2B．a＝4，b＝7，c＝2C．a，b不能确定，c＝－2D．不能确定 解析　把c看错而得到则是ax＋by＝2的解；正确的解是则既是ax＋by＝2的解也是cx－7y＝8的解．∴把代入cx－7y＝8，得3c＋14＝8，解得c＝－2；把和分别代入ax＋by＝2，得解得故选A.答案　A5．已知|2x－y－1|＋＝0，则(x－2y)2015等于(　　)A．2015B．－2015C．1D．－1解析　根据题意，得①－②，得x－2y＝－1.∴(x－2y)2015＝(－1)2015＝－1，故选D.答案　D二、填空题6．形如的式子，定义它的运算规则为＝ad－bc；则方程＝0与＝11的公共解是________．解析　根据题意，得解得答案　7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x＋y＋z，x－y＋z，x－y－z.例如：明文1，2，3对应密文6，2，－4.当接收方收到密文12，4，－6时，则解密得到的明文为________．解析　根据题意，得解得∴解密得到的明文为3，4，5.答案　3，4，5三、解答题 8．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．解　设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意，得解得∴这天萝卜的单价是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，这天排骨的单价是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．9．某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．问平路和坡路各有多远？解　设平路xkm，坡路ykm，根据题意，得即解得答：平路150km，坡路120km.