课后练习30 数据的收集与整理A组1．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是( )A．2017年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是10002．(2016·衢州模拟)下列调查方式，你认为最合适的是( )A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．天籁音乐出售三种音乐CD，即古典音乐，流行音乐，民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用( )第3题图A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以4．(2015·苏州)小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15min的频率为( )
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.95．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况．见表：节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A．130m3B．135m3C．6.5m3D．260m36．(2015·呼和浩特)以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份A型手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( )第6题图A．4月份A型手机销售额为65万元B．4月份A型手机销售额比3月份有所上升C．4月份A型手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的A型手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额7．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有____________________人．
第7题图8．(2015·杭州)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．第8题图 9．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)．请你根据统计图解决下列问题：第9题图
(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 10．(2017·金华)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题：体能等级调整前人数调整后人数优秀8____________________良好16____________________及格12____________________不及格4____________________合计40____________________第10题图
(1)填写统计表；(2)根据调整后数据，补全条形统计图；(3)若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数． B组11．为广泛开展阳光健身活动，2017年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2017年投入资金分配和2015年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．第11题图根据以上信息，下列判断：①在2017年总投入中购置器材的资金最多；②2016年购置器材投入资金比2017年购置器材投入资金多8%；③若2018年购置器材投入资金的年增长率与2017年购置器材投入资金的年增长率相同，则2018年购置器材的投入是38×38%×(1＋32%)万元．其中正确判断的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3
12．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人？(2)请补全条形统计图；(3)这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？第12题图 C组13．(2016·岳阳)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数(天)0－50优m51－100良44101－150轻度污染n151－200中度污染4201－300重度污染2300以上严重污染2
第13题图(1)统计表中m＝ ，n＝ .扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占 %；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．
参考答案第30讲 数据的收集与整理【考点概要】2．全体 每一个对象 一部分 数目 3.个数 总数4.数目 百分比 变化趋势 分布情况【考题体验】1．B 2.D 3.D 4.C【知识引擎】【解析】(1)能得到的信息较多，答案不唯一．如：读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50，该班有50人参与了献爱心活动(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分)． (2)统计图有：条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图；各种统计图的特点：条形统计图能够显示每组数据的具体值，也易于比较数据之间的差别；折线统计图不仅能确切表示出各部分的具体值，还能显示出各个数据的变化趋势；扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；频数分布直方图能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． (3)从统计图中获取信息时，应认真观察图形，并联系所给图形及数据之间的关系，整理获取的数据，将其代入相关公式进行计算，分析所得结果，并作出合理、科学、有效的决策．【例题精析】例1 ∵题中已知条件中说是“随机抽取”，∴是抽样调查，又由50－(6＋10＋6＋4)＝24，∴答案选D.例2 A．1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B.4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C.每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D.1000是样本容量，故本选项错误；故选C. 例3 (1)a＝50－8－12－10＝20.(2)该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)以上的人数是：500×＝300(人)． 例4 参加兴趣小组的总人数：25÷25%＝100(人)，参加乒乓球小组的人数：100×(1－25%－35%)＝40(人)，故选C.例5 由题意可得，第3次检测得到的氨氮含量是：1.5×6－(1.6＋2＋1.5＋1.4＋1.5)＝
9－8＝1mg/L，故答案为：1. 例6 (1)由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低值为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时． (2)当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少； (3)能，因为中位数刻画了中间水平． 例7 (1)根据题意得：300×(1－30%－25%－25%)＝60(尾)，则实验中“宁港”品种鱼苗有60尾； (2)根据题意得：300×30%×80%＝72(尾)，则实验中“甬岱”品种鱼苗有72尾成活，补全条形统计图：(3)“宁港”品种鱼苗的成活率为×100%＝85%；“御龙”品种鱼苗的成活率为×100%≈74.7%；“象山港”品种鱼苗的成活率为×100%＝80%，则“宁港”品种鱼苗的成活率最高，应选“宁港”品种进行推广．【变式拓展】1．D 2.(1)C (2)63 3.(1)根据统计图可得：第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天，行人交通违章6次的有5天；(2)根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5.(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是＝7(次).7－4＝3次．答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章． 4.(1)D (2)D 5.(1)这次被调查的学生总数：30÷15%＝200(人)，跳绳人数：200－70－40－30－12＝48(人)，如图所示：
(2)×100%×1200＝312(人)．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．【热点题型】【分析与解】(1)根据题意得：得4分的学生有50×50%＝25(人)，答：得4分的学生有25人； (2)根据题意得：平均分＝＝3.7(分)； (3)先设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，再根据成绩的最低分为3分，得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，列出方程组，求出x，y的值即可．设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：解得：答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．【错误警示】设第一小组的频数为a，其他小组的频数分别为3a，6a，4a，2a.由已知得a＋3a＋6a＋4a＋2a＝48，解得a＝3，故6a＝18，即分数在70.5到80.5之间的人数是18.
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