2022年中考数学一轮复习第20讲《多边形与平行四边形》课后练习(含答案)

课后练习20　多边形与平行四边形A组1．下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2．如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(　　)A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm第2题图3．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为(　　)A．3　B．6　C．12D．24　第3题图4．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于(　　)A．70°B．40°C．30°D．20°第4题图5．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是____________________． 　　第5题图6．(2017·宁波模拟)如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是____________________．(填一个即可)第6题图7．(2017·温州模拟)如图，在▱ABCD中，EF∥AB，点F为BD的中点，EF＝4，则CD的长为____________________．　　第7题图8．已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF＝AB，连结FD，交BC于点E.(1)说明△DCE≌△FBE的理由；(2)若EC＝3，求AD的长．　　　　　　　　第8题图9．(2016·陕西)如图，在▱ABCD中，连结BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连结AF、CE. 求证：AF∥CE.第9题图　　　　　　　　10．(2015·南通)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求证：DA＝DF.第10题图　　　　　　　　B组11．如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上，今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC 的面积大，判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置(　　)第11题图12．下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形(　　)13．(2017·湖州模拟)如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是(　　)　　　　　　　　　　　A．16或6B．8或6C．16D．814．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.第14题图 (1)试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．　　　　　　　　C组15．如图1，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD＝∠APB＝α，且∠BPC＝∠CPD＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．(1)在图2正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；(2)在图3四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹(不需写出画法)．第15题图参考答案课后练习20　多边形与平行四边形A组1．A　2.A　3.C　4.B　5.不稳定性　6.BE＝DF7．8　8.(1)略．　(2)6. 9．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠1＝∠2，∵BF＝DE，∴BF＋BD＝DE＋BD，即DF＝BE，在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE.10．证明：(1)∵平行四边形ABCD，∴AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∵ED⊥DB，FB⊥BD，∴∠EDB＝∠FBD＝90°，∴∠ADE＝∠CBF，在△AED和△CFB中，∴△AED≌△CFB(ASA)；　第10题图(2)作DH⊥AB，垂足为H，在Rt△ADH中，∠A＝30°，∴AD＝2DH，在Rt△DEB中，∠DEB＝45°，∴EB＝2DH，由(1)得AE＝CF，又因为AB＝CD，∴DF＝EB，故DA＝DF.B组11．D　12.B　13.A14．(1)略．　(2)由(1)知道AC＝EF，而△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°.∴EF＝AC＝AD，且AD⊥AB.而EF⊥AB，∴EF∥AD.∴四边形ADFE是平行四边形．C组15．(1)如图2所示　(2)如图3所示．第15题图