2022年中考数学一轮复习第34讲《归纳、猜想》课后练习(含答案)

课后练习34　归纳、猜想与说理型问题A组1．图1为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌叠在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出叠在最下面的2张牌，如图2.步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图3.步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图4.第1题图若依上述三个步骤洗牌，从图1的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图1相同，则洗牌次数可能为下列何者？(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.18　B．20　C．25　D．272．(2017·重庆)下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有3个菱形，第2个图形中一共有7个菱形，第3个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第9个图形中菱形的个数为(　　)第2题图A．73B．81C．91D．1093．(2017·丽水模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1＝∠A2OC2＝∠A3OC3＝∠A4OC4＝…＝30°.若点A1的坐标为(3，0)，OA1＝OC2，OA2＝OC3，OA3＝OC4…，则依此规律，点A2018的纵坐标为(　　)第3题图 A．0B．－3×C．(2)2018D．3×4．请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．第4题图5．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是　　　　　　　　.6．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°.连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　　　　　　　　.第6题图7．如图，点B1在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为(1，0)，取x轴上一点C2，过点C2作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3(2，0)，C4…按此规律作矩形，则第n(n≥2，n为整数)个矩形An－1Cn－1CnBn的面积为　　　　　　　　.第7题图 8．(2017·通州模拟)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值.x…1245689…y…3.921.950.980.782.442.440.78…小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究．下面是小风的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；第8题图(2)根据画出的函数图象，写出：①x＝7对应的函数值y约为________；②该函数的一条性质：________________________．B组9．(2015·十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是(　　)第9题图　　　　　　　　　　　　 A．222B．280C．286D．29210．如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE＝8为直径画半圆，记为第4个半圆，…按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的　　　　　　　　倍，第n个半圆的面积为　　　　　　　　(结果保留π)．第10题图11．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝＝；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝解决下列问题：(1)填空：如果min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围为____________________；(2)如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x.　　 12．(2016·河北)如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.第12题图当∠A