2022年中考数学一轮复习第41讲《课本题改编型问题》课后练习(含答案)

课后练习41　课本题改编型问题A组1．让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于(　　　　　　　　)　　　　　　　　　　　　　　A.B.C.D.　　第1题图第2题图2．(2017·杭州市萧山区模拟)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为(　　)A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm23．(2015·衢州)如图，在▱ABCD中，已知AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于(　　　)A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm第3题图第4题图4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　　)A．2∶3B．2∶5C．4∶9D.∶5．(2017·绍兴模拟)将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　　　　　　　　) 第5题图6．(2017·金华模拟)设计师以y＝2x2－4x＋8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB＝4，DE＝3，则杯子的高CE＝(　　)A．17B．11C．8D．7第6题图7．(2015·嘉兴)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.第7题图(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．　　　　　　　　 8．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图：第8题图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2017年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2017年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．　　　　　　　　9．已知：如图，斜坡BQ坡度为i＝1∶2.4(即为QC与BC的长度之比)，在斜坡BQ上有一棵香樟树PQ，柳明在A处测得树顶点P的仰角为α，并且测得水平的AB＝8米，另外BQ＝13米，tanα＝0.75.点A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB于点C.求香樟树PQ的高度．　　　　　　　　第9题图B组10．(2015·河北)如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1.按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝　　　　　　　　　.第10题图11．(2016·金华)如图1表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，两地时差为整数．(1)设北京时间为x(时)，首尔时间为y(时)，就0≤x≤12，求y关于x的函数表达式，并填写下表(同一时刻的两地时间)；北京时间7∶30　　　　　　　　2∶50首尔时间　　　　　　　　12∶15　　　　　　　　(2)如图2表示同一时刻的英国伦敦时间(夏时制)和北京时间，两地时差为整数．如果现在伦敦(夏时制)时间为7∶30，那么此时韩国首尔时间是多少？第11题图　　　　　　　12．如图是某公园的一滑梯，扶梯AB的坡比为1∶0.8，滑梯CD的坡角∠FDC＝35°，AE＝2.4m，BC＝1m.(1)求扶梯AB的高BE； (2)一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，经过的总路程是多少米？(结果精确到0.01m)备用数据：≈3.8419，sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002.第12题图　　　　　　　　C组13．(2017·杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若AD＝3，AB＝5，求的值．第13题图 参考答案课后练习41　课本题改编型问题A组1．C　2.B　3.C　4.C　5.B　6.B7．(1)与∠AED相等的角有∠DAG，∠AFB，∠CDE.(2)选择∠AED＝∠AFB：正方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB，又∵AF＝DE，∴△ADE≌△BAF(HL)．∴∠AED＝∠AFB.8．(1)众数为8万车次；中位数为8万车次；平均数为8.5万车次；　(2)30×8.5＝255(万车次)；(3)3.3%.9．10米B组10．911．(1)从图1看出，同一时刻，首尔时间比北京时间多1小时，故y关于x的函数表达式是y＝x＋1.北京时间7∶3011∶152∶50首尔时间8∶3012∶153∶50(2)从图2看出，设伦敦(夏时制)时间为t时，则北京时间为(t＋7)时，由第(1)题，韩国首尔时间为(t＋8)时，所以，当伦敦(夏时制)时间为7∶30，韩国首尔时间为15∶30.12．(1)∵＝1∶0.8，AE＝2.4m，∴BE＝3m，即高BE＝3m.　(2)∵AE＝2.4m，BE＝3m，∴AB＝＝m，在Rt△CFD中，sin∠CDF＝＝，∴CD＝.∴总路程为：AB＋BC＋CD＝＋1＋≈10.07m.C组13．(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE＝∠AGC＝90°，∵∠EAF＝∠GAC，∴∠AED＝∠ACB，∵∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC；　(2)由(1)可知：△ADE∽△ABC，∴＝＝，由(1)可知：∠AFE＝∠AGC＝90°，∠EAF＝∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴＝，∴＝.